山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形课件 （新版）北师大版

1、（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ （2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ ABCcba情境导入 直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系 ： (2)三边关系： (3)边与角关系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab本节目标1.初步理解解直角三角形的含义2.掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;解：根据勾股定理解：根据勾股定理22223

2、02010 13Cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c预习反馈 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.ABCbac=14解：解：sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB预习反馈定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.课堂探究事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素ABabcC解直

3、角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：解直角三角形解直角三角形课堂探究（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：课堂探究问题：1、解直角三角形需要什么条件？ 2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 课堂探究明确： 例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地

4、面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.221 02 42 6+=典例精析例2 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形2 ,6ACBC解：326tanACBCA60A30609090AB222ACABABC26典例精析1.定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形; 2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;本课小结1. 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；B72，c = 14.ABCbac=14解：sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB随堂检测2.如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：A90B903555abB tan6.2870.02035tan20tanBbacbB sin1.3557.02035sin20sinBbcABCabc2035你还有其他方法求出c吗？随堂检测3.如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.