机械制图项目3

1、全国中等职业技术学校机电类通用教材本课件的文字及图片版权本课件的文字及图片版权 均为南京凤凰康轩所有均为南京凤凰康轩所有教学导航主要学习内容：主要学习内容： 1 1、投影基本概念、分类、三视图形成及投影规律。、投影基本概念、分类、三视图形成及投影规律。 2 2、空间点位置的确定、标记及三面投影规律。、空间点位置的确定、标记及三面投影规律。 3 3、直线的投影特性，三种位置、投影特征，相对位置。、直线的投影特性，三种位置、投影特征，相对位置。 4 4、平面的投影特性，三种位置、投影特征，平面上的点、平面的投影特性，三种位置、投影特征，平面上的点和直线的投影求解。和直线的投影求解。 5 5、基本体

2、和组合体的三视图。、基本体和组合体的三视图。 6 6、物体轴测投影图的形成及画法。、物体轴测投影图的形成及画法。重点：空间概念的建立，看图、绘图能力的培养等。重点：空间概念的建立，看图、绘图能力的培养等。难点：空间想象能力的培养。难点：空间想象能力的培养。项目项目3 机械制图的基本知识机械制图的基本知识任务任务1 1 判定简单体的正投影特性判定简单体的正投影特性任务任务2 2 绘制简单体的三视图绘制简单体的三视图任务任务3 3 作三棱锥投影并分析表面上点、线、面的特性。作三棱锥投影并分析表面上点、线、面的特性。 从上往下用平行光照射从上往下用平行光照射简单体，观察其在水平面上简单体，观察其在水

3、平面上的投影，如图的投影，如图 3-1 3-1 所示。所示。投影是怎么形成的？得到投投影是怎么形成的？得到投影需具备几个必要条件？投影需具备几个必要条件？投影有什么特点？能否总结出影有什么特点？能否总结出投影的规律呢？需要学习哪投影的规律呢？需要学习哪些基本知识？些基本知识？图图3-13-1简单体简单体知识链接知识链接一、投影法的概念一、投影法的概念 投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，根据投影法所得到的图形称为投该面上得到图形的方法，根据投影法所得到的图形称为投影（投影图）。在投影法中，进行投影的平面称为投影面。影

4、（投影图）。在投影法中，进行投影的平面称为投影面。投影面投影面 P二、投影法分类二、投影法分类1 1、中心投影法、中心投影法图3-2中心投影法 投射线汇交于投射投射线汇交于投射中心的投影方法称为中中心的投影方法称为中心投影法，如图心投影法，如图3-2 3-2 所所示。示。S投射中心ABCDabcd物体投影2 2、平行投影法、平行投影法 在投影中，假设将投射中心移至无穷远处，投射线相在投影中，假设将投射中心移至无穷远处，投射线相互平行，这种投影法称为互平行，这种投影法称为平行投影法平行投影法，如图，如图 3-3 3-3 所示。所示。平行投影法中，按投射线与投影面的相对位置（倾斜或垂平行投影法中，

5、按投射线与投影面的相对位置（倾斜或垂直）不同，又分为斜投影法和正投影法两种。直）不同，又分为斜投影法和正投影法两种。 斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。根斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如图图 3-33-3（a a）所示。）所示。 正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。根正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影（正投影图），如据正投影法所得到的图形，称为正投影（正投影图），如图图 3-33-3（b b）所示。）所示。图3-3平行投影法（

6、a）（b）abcdABCDP90SabcdABCDPSH三、正投影的基本特性三、正投影的基本特性真真实实性性 直线平行于投影面，其投影反映直线的直线平行于投影面，其投影反映直线的实长；平面图形平行于投影面，其投影反映实长；平面图形平行于投影面，其投影反映平面图形的实形。平面图形的实形。ABabCDEcde积积聚聚性性 直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚为点、直线、曲线影分别积聚为点、直线、曲线HABa(b)CDEcedrH类类似似性性 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形

7、。影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形。ABabSSH平平行行性性 空间相互平行的直线，其投影一定平行；空空间相互平行的直线，其投影一定平行；空间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行ABCDdcabQPqpHCDEab从从属属性性 直线或曲线上点的投影必在该直线或曲线直线或曲线上点的投影必在该直线或曲线的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该平面或曲面的投影上平面或曲面的投影上ABPpKcdekFf定定比比性性 点分线段的比，投影后保持不变；空间两平点分线段的比，投影后保持不变；空间两平行线段长度的比，投影后

8、保持不变行线段长度的比，投影后保持不变HABCDabKkcdHH任务实施任务实施 如图如图3-43-4（a a）所示，由于平面平行于投影面，所以其投影）所示，由于平面平行于投影面，所以其投影具有真实性；具有真实性； 如图如图3-43-4（b b）所示，由于平面倾斜于投影面，所以其投影）所示，由于平面倾斜于投影面，所以其投影具有类似性；具有类似性； 如图如图3-43-4（c c）所示，由于平面垂直于投影面，所以其投影）所示，由于平面垂直于投影面，所以其投影具有积聚性。具有积聚性。（a）真实性）真实性（b b）类似性）类似性H（c c）积聚性）积聚性图3-5简单体三视图投影的形成 图图 3-5 3

9、-5 所示零件，所示零件，利用教室的墙面、右边利用教室的墙面、右边的墙面和地面作为三面的墙面和地面作为三面投影体系，将简单体分投影体系，将简单体分别向该三个投影面投影，别向该三个投影面投影，如何才能将简单体的结如何才能将简单体的结构表达完整？各个投影构表达完整？各个投影之间的关系如何？图形之间的关系如何？图形如何表达才符合要求等？如何表达才符合要求等？图图3-63-6物体的正投影物体的正投影知识链接知识链接一、建立三投影面体系一、建立三投影面体系 图图3-63-6是三个不同形体形成的正投影是三个不同形体形成的正投影, ,物体不同物体不同, ,投影相同，投影相同，物体的一个投影面是无法确切地表达

10、其形状。物体的一个投影面是无法确切地表达其形状。 要想准确表达物体的形状，需要创建三维坐标系及三面投要想准确表达物体的形状，需要创建三维坐标系及三面投影体系，如图影体系，如图 3-73-7（a a）、（）、（b b）所示。）所示。三面投影体系：由三个互相垂直的平面组成的投影面体三面投影体系：由三个互相垂直的平面组成的投影面体系称为三投影面体系系称为三投影面体系图3-7三面投影面XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三维坐标系（b）三投影面体系W面侧投影面1 1、三个投影面、三个投影面正立投影面正立投影面 简称正面，用字母简称正面，用字母V V表示。表示。水平投影面

11、水平投影面 简称水平面，用字母简称水平面，用字母H H表示。表示。侧立投影面侧立投影面 简称侧面，用字母简称侧面，用字母W W表示。表示。2 2、三根投影轴：投影面间的交线称为投影轴。、三根投影轴：投影面间的交线称为投影轴。 X X投影轴投影轴VV面与面与H H面的交线面的交线 Y Y投影轴投影轴HH面与面与W W面的交线面的交线 Z 投影轴投影轴VV面与面与W W面的交线面的交线3 3、投影原点、投影原点三根投影轴交于一点三根投影轴交于一点O O，称为投影原点，称为投影原点二、三视图的形成二、三视图的形成 1 1、三视图概念：、三视图概念： 将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体将物体

12、置于三投影面体系中，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，称物体的三视图。分别向三个投影面投射，称物体的三视图。主视图主视图物体在物体在V面上的正投影图面上的正投影图左视图左视图物体在物体在W面上的正投影图面上的正投影图俯视图俯视图物体在物体在H面上的正投影图面上的正投影图三三视视图图 要确定物体的空间形状，常常需要三个投影。而且，要确定物体的空间形状，常常需要三个投影。而且，当我们用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视当我们用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视图时，这样就产生了图时，这样就产生了“三视图三视图”。图3-8三视图的形成及展开2 2、三视图的形成及展开、三视图的形

13、成及展开 正面（正面（V V 面）不动，水平面（面）不动，水平面（H H 面）绕面）绕 X X 轴向下旋转轴向下旋转 9090，侧面（，侧面（W W 面）绕面）绕Z Z 轴向右旋转轴向右旋转 9090，分别旋转到与，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图正面处在同一平面上，如图 3-83-8（b b）所示。）所示。（b）（a）VHW长对正高平齐宽宽XYZVWH图3-9三面投影的投影规律三、三面投影的投影规律三、三面投影的投影规律宽相等主视图反映物体的主视图反映物体的长方向长方向和和高方向高方向尺寸尺寸俯视图反映物体的俯视图反映物体的长方向长方向和和宽方向宽方向尺寸尺寸左视图反映物体的左视图反映物

14、体的宽方向宽方向和和高方向高方向尺寸尺寸2 2、三视图间的对应关系：、三视图间的对应关系：主、俯视图长对正主、俯视图长对正主、左视图高平齐主、左视图高平齐俯、左视图宽相等俯、左视图宽相等1 1、三视图之间的度量对应关系、三视图之间的度量对应关系长对正、高平齐和宽相等统称为三长对正、高平齐和宽相等统称为三视图间的三等关系。视图间的三等关系。提示：提示： 由于投影所表示的形体形状、投影面的大小与投影面之由于投影所表示的形体形状、投影面的大小与投影面之间的距离等无关，所以工程图样上通常不绘投影面的边框和间的距离等无关，所以工程图样上通常不绘投影面的边框和投影轴，只要按投影规律作图即可，这样可使投影图

15、的布图投影轴，只要按投影规律作图即可，这样可使投影图的布图更为方便，也使作图更为简单。更为方便，也使作图更为简单。图3-10简单体的立体图任务实施任务实施 1 1、图、图3-103-10简单体三视简单体三视图的形成过程图的形成过程 将简单体置将简单体置于三投影面体系中，于三投影面体系中，运用正投影法分别运用正投影法分别向向 V V、H H、W W 面投面投射，如图射，如图3-103-10所示。所示。 将三个将三个投影面沿着投影面沿着X X 轴和轴和Z Z 轴展开，轴展开，去除投射线及去除投射线及投影面之间的投影面之间的交线，即得三交线，即得三视图，如图视图，如图 3-113-11（a a）所）

16、所示。示。XYZ 恢复恢复投影轴，如投影轴，如图图 3-113-11（b b）所示。通过所示。通过投影轴可以投影轴可以看出，三面看出，三面投影符合投影符合“长对正、长对正、高平齐、宽高平齐、宽相等相等”原则。原则。XZYHYW 2 2、补画简、补画简单体三视图单体三视图的左视图的左视图图3-12简单体的三视图 按正投影按正投影法及三面投影法及三面投影规律，作投影规律，作投影线找交点，将线找交点，将对应点连接并对应点连接并将轮廓线加深将轮廓线加深即可，如图即可，如图3-3-12 12 所示。所示。 物体的表面形状都是由点、线、物体的表面形状都是由点、线、面等几何元素构成的。如图面等几何元素构成的

17、。如图 3-13 3-13 所所示三棱锥是由示三棱锥是由SABSAB、SCASCA、SCB SCB 和和ABC ABC 四个平面所围成，各平面分四个平面所围成，各平面分别交于棱线别交于棱线 SASA、SBSB、SCSC、ABAB、AC AC 和和 BCBC，各棱线汇交于顶点，各棱线汇交于顶点 S S、A A、B B、C C。显然，绘制该三棱锥的投影，实质上显然，绘制该三棱锥的投影，实质上就是画出构成该三棱锥表面的这些面、就是画出构成该三棱锥表面的这些面、交线和交点的投影。交线和交点的投影。SABC图图3-133-13三棱锥表面上点、线、面的投影分析三棱锥表面上点、线、面的投影分析知识链接知识链

18、接一、点的投影一、点的投影 点是最基本的、最简单的几何元素。掌握点的投影规点是最基本的、最简单的几何元素。掌握点的投影规律，能为顺利理解直线、平面的投影特性，正确表达物体律，能为顺利理解直线、平面的投影特性，正确表达物体的形状奠定必要的理论基础。的形状奠定必要的理论基础。HaaYHWa”aYWVHWAaaa”axayazXZYYWYHO图图3-143-14点的三面投影点的三面投影1 1、点的三面投影、点的三面投影 如图如图 3-143-14所示，在三面所示，在三面投影体系中，有一点投影体系中，有一点A A，求点，求点A A的三面投影，可过点的三面投影，可过点A A分别分别向三个投影面作垂线（投

19、射向三个投影面作垂线（投射线），则垂足线），则垂足a a、a a、a a为为点点 A A 在三个投影面上的投影。在三个投影面上的投影。2 2、点的三面投影规律、点的三面投影规律 从图从图3-143-14可以看出，点的投影仍然是点，具有以下规律：可以看出，点的投影仍然是点，具有以下规律：点的正面投影和水平投影的连线垂直于点的正面投影和水平投影的连线垂直于 OX OX 轴；点的正面投轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于影和侧面投影的连线垂直于OZOZ轴；点的水平投影到轴；点的水平投影到 OX OX 轴的轴的距离等于点的侧面投影到距离等于点的侧面投影到 OZ OZ 轴的距离（轴的距离（aaaax

20、x= =a aa az z）。）。3 3、点的投影和直角坐标系的关系、点的投影和直角坐标系的关系 点的空间位置也可用其直角坐标系来确定，如图点的空间位置也可用其直角坐标系来确定，如图 3-153-15所示。所示。 根据点的三面投影，可直接量出该点的三个坐标值；根据点的三面投影，可直接量出该点的三个坐标值；反之，根据点的三个坐标值，可绘出该点的三面投影。反之，根据点的三个坐标值，可绘出该点的三面投影。点的投影与直角坐标系的关系点的投影与直角坐标系的关系4 4、两点的相对位置、两点的相对位置 两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图 3-16

21、 3-16 所示。所示。图图3-163-16两点的相对位置两点的相对位置VWHXYZaaa”ABbbb”aaa”OXZYWYHbbb”O加油站加油站 当空间两点的某两个同名坐标值相等时，则两点肯定处当空间两点的某两个同名坐标值相等时，则两点肯定处于某一投影面的同一投射线上，它们在该投影面上的投影必于某一投影面的同一投射线上，它们在该投影面上的投影必定重合为一点，我们称之为对该投影面的重影点，如图定重合为一点，我们称之为对该投影面的重影点，如图3-17 3-17 所示。若沿着其投射方向观察，则一点为可见，另一点为不所示。若沿着其投射方向观察，则一点为可见，另一点为不可见（加圆括号表示）可见（加圆

22、括号表示）图图3-173-17重影点可见性判断重影点可见性判断二、直线的投影二、直线的投影 直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。：分为投段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。：分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。1. 1. 投影面垂直线投影面垂直线 垂直于一个投影面，同时与其他两个投影面平行的直线垂直于一个投影面，同时与其他两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。垂直于称为投影面垂直线。垂直于 V V面的直线称为正垂线，垂直于面的直线称为正垂

23、线，垂直于 H H 面的直线称为铅垂线，垂直于面的直线称为铅垂线，垂直于 W W 面的直线称为侧垂线。面的直线称为侧垂线。它们的投影特性见表它们的投影特性见表 3-23-2。表表3-23-2投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性表表3-23-2投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性表表3-23-2投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性2 2、投影面平行线、投影面平行线 平行于一个投影面，同时与其他两个投影面倾斜的直平行于一个投影面，同时与其他两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。平行于线称为投影面平行线。平行于 V V面的直线称为正平线，平面的直线称为正平线，平行于行于 H

24、H 面的直线称为水平线，平行于面的直线称为水平线，平行于 W W 面的直线称为侧面的直线称为侧平线。它们的投影特性见表平线。它们的投影特性见表 3-33-3。表表3-3投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性表表3-3投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性表表3-3投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性3 3、一般位置直线、一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。其三面对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。其三面投影都与投影轴倾斜，三个投影的长度都小于实长，具有收投影都与投影轴倾斜，三个投影的长度都小于实长，具有收缩性，如图缩性，如图 3-18 3-18 所

25、示的直线所示的直线 ABAB。VWHXYZaaa”ABbbb”aaa”OXZYWYHbbb”O图3-18 一般位置直线的投影三、平面的投影三、平面的投影 在三投影面体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，在三投影面体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，可以将平面分为投影面平行面、投影面垂直面和一般位置可以将平面分为投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面三种。平面三种。1 1、投影面垂直面、投影面垂直面 垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于投影面垂直面。垂直于 H H 面的平面称为铅垂面，垂直于面的平面称为铅垂面，垂

26、直于 V V 面的平面称为正垂面，垂直于面的平面称为正垂面，垂直于 W W 面的平面称为侧垂面。它面的平面称为侧垂面。它们的投影特性见表们的投影特性见表 3-43-4。表3-4投影面垂直面的投影特性2. 2. 投影面平行面投影面平行面 平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于为投影面平行面。平行于 V 面的平面称为正平面，平行于面的平面称为正平面，平行于 H 面的平面称为水平面，平行于面的平面称为水平面，平行于 W 面的平面称为侧平面。面的平面称为侧平面。它们的投影特性见表它们的投影特性见表 3-5。表表3-53-5

27、投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性3. 3. 一般位置平面一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投影都是比原形小的类似图形，具有类似性，如图影都是比原形小的类似图形，具有类似性，如图3-19 3-19 所示所示的的 ABCABC。任务实施任务实施 1 1、根据已知三棱锥的两面、根据已知三棱锥的两面投影，如图投影，如图3-203-20（a a）所示，绘）所示，绘制出三棱锥第三面投影。制出三棱锥第三面投影。 三棱锥主视图的棱线交三棱锥主视图的棱线交点的投影分别是点点的投影分别是点a a、b b、c c、s s，俯视图棱线交点的，俯视图棱线交点的投影分别是投影分别是a a、b b、c c、s s如如图图3-203-20（a a）所示。）所示。aaOXYWbbYHZccssSABCVWH图图3-203-20（a a）SABC 上述垂线与过点上述垂线与过点a a、b b、c c、s s分别作分别作OZ OZ 的垂线的垂线分别交于点分别交于点a a（c c）、）、s s、b b，这四个点即是三