[名校联盟]河南省南乐县城关中学七年级数学《三角形的边》课件

1、 初中数学资源网 初中数学资源网7.1.1 三角形的边三角形的边执教人 ：杨改景 初中数学资源网学习目标：学习目标：n1、能说出三角形的有关概念，认识、能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素三角形的基本要素(边、角、顶点边、角、顶点)会用数学符号表示三角形会用数学符号表示三角形2、掌握、掌握三角形三条边之间的关系三角形三条边之间的关系3、会应用、会应用“三角形三边之间关系三角形三边之间关系”解决一些实际问题解决一些实际问题 初中数学资源网 由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首

2、尾首尾 顺次相接顺次相接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形ACB1.AB、BC、CA叫做叫做三角形的边三角形的边2.点点A、B、C叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点3. A、 B、 C叫做叫做三角三角形的内角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。定义定义： 初中数学资源网ACB顶点是顶点是A 、B、C的三角形的三角形 记作：记作：ABCacb读作：三角形读作：三角形ABC三角形的边有时也用三角形的边有时也用a、b、c来表示来表示。三角三角形形用用“” 符号表示符号表示表示方法表示方法 初中数学资源网ADCBE1.图中有几个三角图中有几个

3、三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE反馈练习反馈练习4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.说出其中说出其中BCD的三个角和三个顶点所的三个角和三个顶点所对的边对的边 初中数学资源网按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形）不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三

4、角形的分类三角形的分类只有两条边相等只有两条边相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形 初中数学资源网探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：A

5、C+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论 初中数学资源网动手操作：动手操作： n用长度分别为用长度分别为4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成三的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？几个三角形？n你发现三角形的边之间有何关系？你发现三角形的边之间有何关系？ 初中数学资源网n用长度分别为用长度分别为4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成三的四根木棒

6、，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？几个三角形？n你发现三角形的边之间有何关系？你发现三角形的边之间有何关系？三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边 初中数学资源网下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：

7、(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和即两条线段的和小于不第三条线段，所以不能组成三角形小于不第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题

8、经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思考考 初中数学资源网2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ） 不能不能能能能能不能不能 初中数学资源网 已知已知: 等腰等腰三角形三角形周长周长为为11，边，边长都为长都为整数整数.求求:三边的长三边的长. 考考你考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考虑先考虑最大边最大边方法方法1：方法方法2：先考虑先考虑底边底边方法方法3：先考虑先考虑腰腰www.12