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1、20112012学年河南岸中学九年级第二次月考数 学 试 卷 命题:沈秀媚一、选择题(每小题3分,共15分)1.化简( )A .16 B. 16 C.4 D. 42.方程化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A .3,4, 2 B. 3, 2, 4 C. 3, 2, 4 D .2, 2, 03.方程的根为( )A . B. C. D. 以上答案都不对4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正六边形 B.正五边形 C. 平行四边形 D.等腰三角形5.在O中,AB=2CD, 则下列结论正确的是( )A .AB2CD B. AB=2CD C . AB2CD D.
2、 以上都不正确二、填空题(每小题4分,共20分)6.计算:_;7. 若,则的值为_;8.已知是方程的两个实根,则_;9.已知点,则点P关于原点对称的点的坐标为_;10.如图1,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为_cm;三、解答题(每小题6分,共30分)11.计算:12.解方程:13.当m为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?14.已知四边形ABCD和点O,画出四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称. 15.已知如图3,OA、OB为O的半径,C、D分别为OA、OB的
3、中点, 求证:AD=BC. 四、解答题(每小题7分,共28分)16.先化简再求值:,其中;17.等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于的方程的两根,求的值;18.一个两位数,等于它的个位上的数字的2倍的平方,且个位上的数字比十位上的数字小2,求这个两位数;19.如图4,AB是半圆O的直径,BAC=,D是弧AC的中点,求DAC的度数; 五、解答题(每小题9分,共27分)20. 如图5,水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5m, 其中水面宽为AB=0.6 m, 求水的最大深度; 21.阅读材料,解答问题:为解方程,可以将视为一个整体,然后设,则,原方程化为, 解得当时,得;当时,得原方程的根为.用上述方法解下列方程:. 22.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,(1)如图6,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A旋转,判断命题:“在旋转过程中,线段DF与BF的长始终相等.”是否正确?若正确请证明;若不正确请举反例;(2)若将正方形AE
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