临猗县第一中学八年级数学下册第十八章平行四边形章末复习2几种特殊四边形的定义性质与判定的应用导学案新

1、章末复习 2几种特殊四边形的定义、性质与判定的应用一、复习导入1。导入课题上节课我们一起复习梳理了本章的知识要点，这节课我们一起进一步，研讨学习稳固提高本章的知识运用. 2。复习目标(1 复习与回忆平行四边形的性质和判定、特殊平行四边形的性质和判定、三角形的中位线及其性质、直角三角形斜边上的中线的性质的应用。(2) 总结本章的重要思想方法。3. 复习重、难点重点：平行四边形的性质和判定，特殊平行四边形的性质和判定的应用.难点：性质和判定的综合运用. 4。复习指导1复习内容 : 典例剖析 , 难点跟踪。(2 复习时间： 25 分钟。3复习方法：尝试完成所给例题，也可查阅资料或与其他同学研讨。(4

2、 复习参考提纲：【例 1】如图 ,E、F 是平行四边形ABCD对角线 BD上的两点，给出以下三个条件：BE=DF； AEB= DFC； AFEC。请你从中选择一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论。证明: 如图，连接 AC交 BD于 O. AO=CO， OB=OD.又 BE=DF， OB BE=OD DF， OE=O。F又 AO=CO,四边形 AECF为平行四边形。【例 2】如图，点 E、F、G、 H分别为四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论 .解: 四边形 EFGH为平行四边形。如图，连接 AC，在 ACD中，

3、H、G分别为 AD、CD的中点， HG1AC,HG=2AC.1同理： EF AC,EF=2 HGEF， HG=E。FAC。 CEO=ECO， EO=O。C四边形 EFGH为平行四边形。【例 3】如图，四边形ABCD是菱形 , 对角线 AC=8cm,BD=6cm， DH AB于 H，求高 DH的长。解：四边形ABCD为菱形， AO=12AC=4cm,AC BD，在 Rt AOB中， AB=AO2+BO2=32+42=5(cm。S=1又ABD2DHAB=12AO BD. DHAO BD AB4624cm。55【例 4】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点 O是正方形 A BC O的一个顶点

4、, 如果两个正方形的边长相等，那么正方形 AB C O绕点 O无论怎样转动，两个正方形重叠局部的面积总等于一个正方形面积的四分之一, 你能说明理由吗？提示：寻找全等三角形解: BOF+ A OB=90 , A OB+ AOE=90。 BOF=AOE。又 OA=OB,OAE= OBF。 AOE BOF。S AOES BOF 。 SSSSSS1 S。四边形 EBFOBOFOEBAOEOEBABO4正方形 ABCD【例 5】如图 , ABC中,BD,CE 为高， F 是边 BC的中点，判断 DEF的形状，并说明理由。解： DEF为等腰三角形。在 Rt BEC中， F 为 BC的中点 , EF= 1、

5、，21同理： FD=2BC， FD=EF. DEF为等腰三角形 .【例 6】如图 , 在 ABC中，点 O是 AC上的一动点 , 过点 O作直线 MN BC，设 MN交 BCA的平分线于点 E, 交 BCA的外角平分线于点F.1求证 :OC= 12EF；2当点 O运动到何处时 , 四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。1证明 : CE为 BCA的平分线， BCE= ECO.又 MN BC， BCE= CEO。1同理:OC=OF， OC=2EF。A。矩形B菱形C等腰梯形D正方形(2 解 : 当点 O运动到 AC的中点时 , 四边形 AECF是矩形。由 1) 可知,O 为 EF的中点，又 O为

6、AC的中点。四边形 AECF为平行四边形。又 CE为 BCA的平分线， CF为 ACD的平分线 , ECF=90 .四边形 AECF是矩形。二、自主复习学生完成复习参考提纲中的例题进行自学。三、互助复习1。师助生：(1 明了学情 : 关注学生在完成上述例题中的解答时存在的疑难之处.2差异指导：对个别在解题思路和方法不清方面的学生进行解题思路指导，帮助查明知识运用误区及障碍。2。生助生：相互交流帮助，矫正错误.四、强化1. 点 6 位同学板演例题。2。点评其中的易错点和优劣之处.五、评价1。学生的自我评价( 围绕三维目标 : 各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获及存在的困惑.2。教师对学生的评

7、价：1表现性评价：对学生在本节学习中的态度、方法、成果及缺乏进行点评。(2 纸笔评价：课堂评价检测。3。教师的自我评价( 教学反思。本节课是对本章知识要点的进一步总结，教学设计典型例题, 学生独立完成，并交流思路，教师以讲解的形式强化知识点，加深学生对特殊平行四边形性质和判定的理解；教学过程以学生为主，教师引导学生总结复习本章知识点。( 时间 :12 分钟总分值 :100 分)一、根底稳固 70 分)1。 10 分以下图形 : 矩形、菱形、等腰梯形、正方形中对称轴最多的是D2。 10 分) 如图，平行四边形ABCD中, A 的平分线 AE交 CD于 E,AB=5,BC=3, 那么 EC的长是

8、(B A。1B.2C。1。5D。3第 2 题图第 4 题图3。(10 分) 将一张长与宽的比为21 的长方形纸片按如图、所示的方式对折, 然后沿着图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平, 那么所得到的图案是A4。 10 分如下图，直线l 过正方形 ABCD的顶点 B.A,C 两点到直线 l 的距离分别为5 和 12，那么正方形的边长是 13.5。(15 分如图 , 过矩形 ABCD的对角线 BD上一点 K 分别作矩形两边的平行线MN与 PQ，那么图中矩形 AMKP的面积S1 与矩形 QCNK的面积 S2 的大小关系是 S1 = S 2. 填“ “ 或“ =第 5 题图第 6 题图6。

9、 15 分如图，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，点 P 在 AD上， PE AC于 E， PF BD于 F，那么12PE+PF=.5二、综合应用 (15 分)7. 已知 : 如图， BC是等腰三角形 BED底边 ED的高 , 四边形 ABEC是平行四边形 .求证：四边形 ABCD是矩形。证明： BC是等腰三角形BED底边 ED的高 , BC ED,EC=CD。又四边形 ABEC是平行四边形 ,AB EC,即 AB CD， AB=EC=CD.四边形 ABCD是平行四边形 .又 BC ED,四边形 ABCD是矩形。三、拓展延伸 15 分8. 如图 , 四边形 ABCD、DEFG都是正方形

10、，连接AE、CG。 (1 求证： AE=CG；2观察图形，猜测AE与 CG之间的位置关系，并证明你的猜测。提示：找全等三角形1证明： ADC= GDE=90， ADC+ADG= GDE+ ADG，即 GDC= ADE。又 CD=ADDG=DE， GCD EAD， AE=CG.2) 解:AE CG.由 (1 知 GCD EAD, GCD= EAD.又 ANM=CND， AMN=CDN=90， AECG。第 2 课时 一次函数的图象和性质一、填空题：1. 若 x，y 是变量，且 y(k1) x|k|1 是正比例函数，则k。2. 直 线 y 。1 x3 与 x轴 的 交 点 坐 标 为， 与 y轴

11、交 点 坐 标 为23. 一次函数 y(a4)x6b 的图像经过原点，则a， b。4. 一次函数 y(1k) x2 （k 为常数）， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ，如果 y 随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是。5. 已知一次函数y 2x 4 的图像经过点（ m，8），则 m。6 、判断正误 :（ 1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函 数 ；（）(3)x 2y 5是 一 次 函 数 ；（）(4)2y x=0 是正比例函数（）7、说出直线 y 3x 2 与 y1 x2 ； y 5x-1 与 y 5x-4 的相同之处2解 : 直线 y 3x 2 与 y1 x

12、2 的相同，所以这两条直线同一点，2且交点坐标，；直线 y 5x-1 与 y5x-4 的相同，所以这两条直线8、（ 1 ） 直 线 y1 x3, y21 x5 和 y21x 的 位 置 关 系 是， 直 线2y1 x23, y1 x5 可以分别看作是直线y21 x 向平移个单位得到28的;向平移个单位得到的。(2) 将直线 y -2 x3 向下平移 5 个单位，得到直线 (3).函数 y kx-4 的图象平行于直 线 y-2 x，求函数若直线ykx4 的解析式为；(4) 直线 y=2x-3可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线 y=-3x经过而得到；直线y=x+2

13、可以由直线 y=x-3 经过而得到9、直线 y= x+2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是y10、直线 y= x 1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是11、直线 y=4x 2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是12.直线ymxn如图所示，化简：Oxmnm2 ymxn（第 12 题）二、选择题：1. 下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。12. 下列函数中一次函数的个数为（） y=2x ； y=3+4x ； y= 2的常数）； xy=3 ；

14、2x+3y-1=0 ；A. 3 个 B 4个C 5个D 6个； y=ax（ a 03.已知一次函数ykxk ，其在直角坐标系中的图象大体是（）AB4. 已知函数 ykxb 的图像如下图所示，那么k， b 符号正确的是（）A. k 0， b 0B. k 0 ， b 0C. k 0， b 0D. k 0，b 05. 函数 y2 x4 ，如果2y2 ，则 x 的取值范围是（）A. 2x2B. 3x1C.1x3D.1x6. 直线 y3 x231 上有一点 A 到 y 轴距离为 1，则点 A 的纵坐标为（）2A. 2或 0B. 2 或 1C. 2或 1D. 1或 317. 点 A（ x 1 ， y1 ）

15、 和 点 B（ x 2 ， y 2 ） 是一 次 函 数 yxb 的 图 像 上 两 点， 若2x1x2 ，则 y1 与 y 2 的大小关系是（） A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.无法确定三应用题：1. 如图，是函数 y1 x5的一部分图像，根据图像回答。2（ 1）自变量 x 的取值范围是什么？（ 2）当 x 取什么值时， y 有最小值？最小值是多少？（ 3）在（ 1）中 x 的变化范围内， y 随 x 的增大而怎样变化？2、已知函数 y= m1 xm 21当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当m 取什么值是， y 是 x 的正比例函数。3 已知一次函数y (1-2m)x m

16、-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限 , 求 m的取值范围 .4、在同一坐标系中作出下列函数的图像111（ 1） yx 31（ 2） yx 31（ 3） yx 35、A 市和 B 市分别有某种库存机器12 台和 6 台，现决定支援 C村 10 台， D 村 8 台，已知从 A 市调运一台机器到C 村和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元，从 B 市调运一台机器到C 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元。（ 1）设 B 市运往 C 村机器 x 台，求总运费W（元）关于 x 的函数关系式。（ 2）若要求总运费不超过9000 元，共有几种调

17、运方案。（ 3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？一次函数一、教材分析教材的地位和作用本节内容四个课时完成. 我设计的是第一课时的教学，主要内容是一次函数概念. 学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的根底，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用 .教学目标1。知识技能目标1) 掌握一次函数的概念和解析式的特点;2知道一次函数和正比列函数的关系; (3 会利用一次函数解决简单的数学问题。2过程和方法1通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念, 培养学生的探究能力；2在教学过程中，让学生学会

18、知识迁移、以及类比的思想。3. 情感和态度(1 通过“登山问题的研究，体会建立函数模型思想；1通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系.教学重点1. 一次函数的定义和解析式的特点;2. 一次函数和正比列函数的关系;3。一次函数定义的应用以及解决相关的问题.教学难点一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用.二、学情分析学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了根底.三、学法分析用观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点11四、

19、教法分析采用“引导 - 发现式的教学法教学环节五、教学过程教师活动教学策略学生活动设计意图一、创设情境，激发求知二、回忆旧知，探索共性1. 教师用课件出示问题 :某登山队大本营所在地的气温为 5 , 海拔每升高 1 气温下降 6 , 登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y , 试用解析式表示 y 与 x 的关系。问题 1: 举例说明什么是正比列函数？教师摆设学生以小组的形式讨论正比例函数的特征。教师：板书学生答复的内容1. 自变量的指数为 1；且自变量前面的系数不能为 ;2. 解析式为单项整式。问题 2: 将下例函数进行分类，并说明根据的理由 , 观察二者的关系问题 1：根据第二

20、环节函数分类一次函数学生积极地思考，主动地解决问题学生积极地建构旧知识答复相关的问题，积极搭建起新旧知识之间的桥梁。设计说明：从现实问题入手， 使学生认识到数学总是与现实问题 紧密联系。通过实际问题学生体会 到建立函数模型的思想 , 从而激发学生的学习数学的兴趣。 设计说明：学生对正比列函数非常熟悉，一次函数和正比列函数有许多相似之处，因此，用较短的时间，教师通过设置问题、类比、归纳、联想等方法引导学生思考， 在合作交流的根底上，旧知识得到的概括和总结，又为学习新知识做好铺垫。学生在已有的知识经验根底上，自然地引入一次函数新的知识。设计说明：在上一环节, 学生对的表达式并结合正比列函数的定义有谁来给一次函数下一个具有代表性意义的学生积极地参加一次函数有了初步的认识，接下来设计问题 1 是为了进一步得到一次定义吗 ?问题 2: 有谁能说出每个局部的名称？到课堂的讨论中不断的发现问题,函数的定义 ; 设计问题 2 是为了使学生了解一次函数中字母的意义；问题 3：能为零吗？为什么？表示什么问题 4：以小组的形式讨论一次函数和正?和解决问题。培养学生的自主探设计问题 3 是为了引起学生注意向学生渗透一次函数中的一次项系数比列函数的关系 ?究能力