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文档简介

1、等腰三角形的性质知识讲解课堂练习课堂小结课后作业欢迎来信观察下列图片，找出你所熟悉的几何图形课题引入课题引入 在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形。ABC这节课我们来研究等腰三角形的性质观察与思考观察与思考 等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质？我们该从那些方面去考虑？n两个底角相等；两个底角相等；n两个腰相等；两个腰相等； 两个腰上的角平分线相等；两个腰上的角平分线相等； 两个腰上的高相等；两个腰上的高相等； 两个腰上的中线相等。两个腰上的中线相等。下面我们再来验证一下： 通过观察、测量，你发现等腰三角形通过观察、测量，你发现等腰三角形的边、角、线等各元

2、素之间有什么特殊的的边、角、线等各元素之间有什么特殊的性质？性质？在上图中,我们一共作了几条线?而图中一共有几条? 我们再来看一下为什么会少了两条呢? 因为顶角的角平分线,底边上的高以及中线重合在一起了,是不是这样呢?我们再来验证一下:下面我们来证明一下这个结论 已知:ABC中,AB=AC 求证:B=CABC分析分析: 要证明两个角相等,根据已知条件需要构造两个全等的三角形. 已知:ABC中,AB=AC 求证:B=CABCD证明证明:作顶角的平分线AD在BAD和CAD中,AB=AC(已知),BAD=CAD(辅助线做法),AD=AD(公共边),BAD CAD(SAS)B=C(全等三角形的对应角相

3、等)思考：1、有无其他方法来构造两个全等的三角形？、有无其他方法来构造两个全等的三角形？2、为什么顶角的角平分线、底边上的高和中线重合、为什么顶角的角平分线、底边上的高和中线重合 在一起？在一起？3、等边三角形的三个内角有何关系？为什么？、等边三角形的三个内角有何关系？为什么？等腰三角形的性质定理n等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）ABC12AC=BC1=2等腰三角形的性质定理n推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边 并且垂直于底边。ABCDAD=BDADC=BDCDCABAC=BC等腰三角形的性质定理n推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。CABAC=CB=BAA=B=

4、C=600例1已知：如图，房屋的顶角BAC=1000， 过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。解：解：在ABC中，AB=AC（已知），B=C（等边对等角）.B=C=(1800-A)=400(三角形内角和定理).又ADBC(已知),BAD=CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高 互相重合). BAD=CAD=500.BCDA题组训练一、填空题： 1.在ABC中，ABAC，若顶角为80，则底角的外角为-。 2.在ABC中，若ABAC，BA，则C-。 3.在ABC中，若ABAC，B的余角为25，则A-。课后练习n已知:如下图，在ABC中，D是AB边 上的一点，ADDC，B=35， ACD43求：BCD的度数 ACBDn 本节学习了等腰

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