品管应用手法之旧七种工具

1、品管应用手法之旧七种工具2.2.明确层别的目的3.用途用途3.1.把复杂的资料有系统、有目的的进行分门别类的归纳与统计3.2.做柏拉图前要求进行项目统计层别法4.举例举例用铆接机铆接螺柱，铆接螺柱的高度与作业员和铆接机都关系。以下为不同作业员使用不同铆接机铆接状况，请根据人员及设备别确认铆接高度偏高的主要原因。层别法作业员 铆接机高度OK数 高度偏高数张铆接机1 92王铆接机1 19李铆接机1 112赵铆接机1 213张铆接机2 114王铆接机2 111李铆接机2 84赵铆接机2 123层别答案层别法良品数不良品数不良品率张20623%王22091%李19624%赵33615%铆接机1 421

2、628%铆接机2 322241%原因作业员别设备别由以上知，从人员别来讲，造成高度偏高的主要原因是作业员小王；从设备别来讲，造成不良的主要原因是铆接机2。排列图法1概念概念1.1.排列图是由两个纵坐标一个横坐标几个按 高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分数曲线组成1.2.排列图法又叫柏拉图法,是利用排列图对影 响产品品质的因素或项目按大小顺序排列, 从而找出影响产品质量的主要因素或项目, 以便进行针对性品质改善的一种工具.又称主次因素分析图法重点管理法排列图法2构成构成2.1.左纵坐标表示不良项目和因素所发生的数 据, 可取不合格品数、损失金额、耗费工 时 等。2.2.右纵坐标表示累计百分数

3、.2.3.横坐标表示影响因素或项目,按其影响成度 大小从左到右排列.2.4.矩形表示对应因素和项目发生数据的大小. 2.5.柏拉图曲线是由每个矩形右边延长线与对应 累计百分数引横轴平行线确定的交点连成的 线.排列图法3 3 0因 素超差差超差超度内径外径平面2 2 03 32 0 09 01 0 0缩水毛刺6 0其它C 类帕 累 托 曲 线7 5A 类5 0 0频数（件）5 51 0 0 0B 类8 55 0累积百分数（%）9 11 0 0排列图法2.6. ABC分析法 070%A类造成品质问 题的主要影响因素 7090%B类造成品质问 题的次要影响因素 90%以上C类造成品质问 题的一般影响

4、因素在实际应用中，这种划分不是绝对的，应根据实际情况灵活应用。一般地，抓住了主要因素，就能解决绝大部分质量问题。排列图法2.7. 对策效果评估当抓住主要矛盾采取对策后，应再取数据重新作出新的帕累托曲线,来判断分析所采取措施的正确性。排列图法3作图步骤作图步骤3.1. 收集数据3.1.1.决定数据的分类项目，其可分为结果的 分类和原因的分类结果分类如：不良项 目别、场所别、工程别、时间别等原因 分类如：材料别、设备别、作业员别、 作业方法别 3.1.2.决定数据的收集期间 3.1.3.收集数据3.2. 作数据分项统计表 排列图法 3.2.1.将各分类项目及出现的频数按其频数从 大到小的顺序填入数

5、据分项统计表。3.2.2.计算累计数、累计百分比，并填入统计 表。 例：某线对某月份的品质状况进行了 统计分析，共统计出总不良数414个，不良项为：不读碟195个，出碟噪音90个，TE PHASE值超标45个，涂油不均 匀65个，不启动5个，碟飞转5个，其它9个排列图法不良名称不良数量 不良率累计数 累计不良率不读碟19547.1%19547.1%出碟噪音9021.7%28568.8%TE PHASE 超标6515.7%35084.6%涂油不均匀4510.9%39595.5%其它194.6%414100.0%合计414100%414100.0%排列图法 3.3. 绘制排列图 3.3.1.绘制左

6、纵坐标、横坐标、右纵坐标；标注坐标名称；在横坐标上标注项目刻度，按照大小顺序填写项目名称。 3.3.2.定右纵坐标刻度：在合适高度定为100%，原点为0，均匀标出各点的数值。 3.3.3.定左纵坐标的刻度，其总次数高度应与 右纵坐标100%高度对应，总数高度确定 后，原点为0，按比例标出其它分度值.排列图法分度值不要出现小数，一般可在总数附近找出一个可以多次等分的整次,在本例中为400，400的高度值X可以按照下式求出：414/总高度=400/X3.3.4.按项目的频数画出矩形 。3.3.5.画出柏拉图曲线。3.3.6.分别从右纵坐标累计百分率为80%、 90% 三处向左引平行于横轴的曲线 ，

7、在 三条虚线下边分别写上A类、B类、C类。 3.3.7.填写排列图的名称，标出数据。排列图法不读碟出碟噪音TE PHASE超标涂油不均匀其它100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%4003503002502001501005000A类B类C类频数累计百分数（%）不良项目19590654519排列图法4 .绘制排列图的注意事项绘制排列图的注意事项4.1.纵坐标可以用件数来表示，也可以用时间、金额来表示。以损失金额表示的排列图更 具效果，更具震撼力。4.2.当分类项目非常多时，排列图的横轴变得非常地长，因此数据的小项目应尽可能的集中起来，列入其它之项目，置于横轴的最右端。类项

8、目不要过多，以一至二个为宜，总项目多时也不要超过三个。如果画出的排排列图法出的排列图各项目频数相差很小，主次问题不突出，应考虑更改分类项目,然后重新画图。4.3.注意检查图形是否完整。4.4.影响因素应按程度大小在横坐标上从左到右顺次排列，各因素在横轴上要等分。4.5.二条纵坐标的比例可以取得不一样，但总高度须一致。比如右纵坐标十等分,而左纵坐标只八等分。4.6.找出了主要因素并采取措施后,还要继排列图法 续使用柏拉图分析，以检查实施效果。5.排列图的使用方法排列图的使用方法5.1.通过排列图可以很容易找出影响质量问题的最主要因素或项目,即A类项目。5.2.从以结果分析的排列图展开到以原因分析

9、的排列图,以便采取措施。5.3.可以用作报告和记录形式，供相关部门进行改善活动的依据或作呈报上级用。5.4.并排对策前后的排列图，可以很容易地评估效果。排列图法6 . 练习练习 统计某机种某次退返品的不良项目如下： 外观丝印不良16 不通电92 无报警信号 210 不计数78 马达异音 320 摇机时有声音48 信号不能切换 5排列图法 扬声器噪音 5 马达倒转 4 地脚难拧 3试作一张排列图，并分析主次原因。散布图 1.概念概念 1.1.散布图：是表示两个变量的每一对观测值用直角坐标平面上的一个点表示所成的图形。 1.2.散布图法是运用散布图来判断各种因素对产品质量特性有无影响及影响程度大小

10、的一种工具。它可以用来了解加工质量与人、 机、料、法、 环等因素之间的关系，产品成本与原材料、动力、各种费用之间的关系等。1.3.变量之间两种不同的关系： 散布图1.3.1.完全确定的函数：只要知道了一个变量就可以求出另外一个变量,如S=r21.3.2.相关关系：如小孩的年龄和体重有一定的关系，只能一般地说年龄越大，体重越大。但我们可以通过统计得出一个小孩年龄与体重之间的大致关系：小孩年龄=年龄x2+7（公斤）虽然不是所有的2周岁小孩体重都是11公斤，但总是11公斤左右。我们把这种非确定的散布图依赖或制约关系叫作相关关系。相关关系不能用函数来关系表示，但可以借助统计技术散布图来描述这种变量之间

11、的关系。散布图 1.几种典型的散布图几种典型的散布图曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量散布图 3. 散布图的做法散布图的做法3.1. 搜集数据：作散布图的数据应搜集30组 以上，数据太小相关不明显,数据太多 计算的工作量太大。将数据填入数据表， 把原因因素定为X,对应的因素定为Y。3.2. 打点： 3.2.1.先画纵坐标，再画横坐标；横坐标的取 值范围应包括原因数值的最大值和最小 值，但不一定从零开始，越往右取值越 大。纵坐标的取值范围应包含结果数值 的最大值和最小值，但不一定从零开始， 越往右取值越大。纵坐标

12、的取值范围应散布图 包含结果数值的最大值和最小值,但不一 定从零开始，越往上取值越大。 3.2.2.标上纵横坐标的名称、单位及图名。 3.2.3.标出纵轴、横轴的刻度。纵横坐标取值范 围的长度应基本相等，以利于相关关系的 分析。 3.2.4.把数据表中的各组对应数据一一按坐标位 置用坐标点表示出来。如果碰上一组数 据与另一组完全相同，则在点上加一个圈 表示重复。如碰上三组数据重复，则加上 两 个圈表示。把所有数据都打上点。 散布图 4. 散布图观察与分析散布图观察与分析4.1. 对照典型图法：与前面所述的六个典型 图相比较，可以推断结果变量与原因变 量之间的相关关系。4.2. 符号鉴定法： 4

13、.2.1.在作好的散布图上画一条与y轴平行的P 线，使P线左右两侧的点数相等或大致相 等。 4.2.2.再画一条与x轴平行的Q线,使Q线上下两 侧的点数相等或大致相等。 4.2.3. P线和Q线将坐标平面分成四个区域。分散布图 别数出二个对角区域点数之和n13和n24，未 压线的总点数N。压在线上的点数一律不算 ,重复的点按重复次数计。 4.2.4.使用符号鉴定表。 相关图符号鉴定表中N为未压线的总点数, 对应N给出和的两个显著水 平的点数。在对角区域之和当中，点数比 较少的一项低于或等于哪个显著水平的点 数，就判定为这个水平的相关。显著水平 就是把本来正确但判断为错误的可能性的 大小，也称为

14、风险率。 值越小说明显著 水平越高，风险越小，把握性越大。散布图 5.散布图应用的注意事项散布图应用的注意事项5.1.相关的判定只限于画图所用的数据范围之内， 不能随意延伸判定范围。有延伸需要时应扩大搜集数据的范围，重新作相关图。例如体重与年龄的关系就不具有延伸性。5.2.应将具有不同性质的数据分开作相关图，否则将会导致不真实的判定。当我们决定要对某个因变量和自变量之间相关关系进行研究并采集数据时，应尽可能使影响这个因变量的其它自变量处于稳定状态。散布图5.3.个别偏离分布趋势的点子，可能是特殊原 因造成的，判明原因后，可以舍出该点。5.4.要应用专业技术对相关分析的结果加以鉴 别，因为可能出

15、现伪相关现象。尤其当多 个自变量都影响这个因变量的时候，出现 伪相关的可能性更大。查核表1 .1 .概念概念：即备忘录，将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，然后定期或定时检查。2.2.查核表作法查核表作法： A.决定制作查核表的目的及如何收集最适当 的数据。 B.决定分类项目 C.决定查核表格式 D.决定记录数据的记号（如划记法,“正”字 法） E.记入必要事项查核表3. 3. 查核表用途查核表用途 A.正确地把握现状，明白现场地问题点 B.整理原始数据 C.正确地管理工作，确定工作是否按照标准 进行 D.详细调查工作内容 E.查核，以便掌握品质4. 两类常用的查核表的作法两类常用的查核

16、表的作法 A.点检用查核表 日期项目12345 。31人员服装工作场地机器保养机器操作工具使用。查核者异常处理查核表 B. 记录用查核表（计数用）：记录用查核表用来收集计量或计数资料,通常使用划记法。其格式如下： 项目次数尺寸不良表面斑点装配不良电镀不良其它项目次数16.17516.19016.19016.20516.20516.22016.22016.23516.23516.25016.25016.26516.26516.280查核表5.用途用途 5.1.正确地把握现状，明白现场地问题点5.2.整理原始数据5.3.正确地管理工作，确定工作是否按照标准进行5.4.详细调查工作内容5.5.查核，

17、以便掌握品质查核表直方图1.概念概念1.1.直方图：将全部数据分成若干组，以组距为底边，以该组距相应的频数为高按比例而构成的若干矩形，即为直方图。1.2.直方图法：通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数量的分布情况和估算工序不合格品率的一种方法。2.作直方图的步骤作直方图的步骤2.1. 作频数分布表2.1.1.概念:将数据按大小顺序分组排列，反 映各组频数的统计表。2.1.2.作法： A.搜集数据（大于50个） B.计算极差：R=Xmax-Xmin C.适当分组：总资料数与组数的关系推 荐如表所示。 D.确定组距：N=极差R/(组数K-1)（为 便于分组，N取整数）。直方图E.确定各组界限

18、： 最小一组的下组界= Xmin-（最小测 量单位/2） 最小一组的上组界=最小一组的下 组界+组距 最小二组的下组界=最小一组的上 组界 F编组号，计算组的中心值，统计各组 出现的频次。直方图搜集数据计算极差适当分组确定组距确定各组界限计算各组的中心值统计各组出现的频次画坐标系，画直方，标图名对图形形状进行对比分析R=Xmax-XminN（ 数 据 ） 组 数501006101002501020250 以 上1020N=极差R/(组数K-1)（为便于分组，N取整数）大于50个最小一组的下组界= Xmin-（最小测量单位/2）最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距最小二组的下组界=最小一组的

19、上组界直方图3. 3. 直方图分析直方图分析 3.1.常见的几种直方图直方图锯齿形分析：测量方法不当、读数 有问题或数据分组不 当所致。一般经过测 量方法或重新分组可 转化成对称形。直方图对称形偏向形分析：常态，左右对称，显 示制程大致稳定，一 般尺寸、重量等特性 呈这种分布。分析：可能存在人力因素、 测量误差、加工系 统误差等原因。直方图孤岛形双峰形分析：情况与孤岛形大致 一样，只是孤岛 形表现得更突出。分析：表示存在某种异常 或变异，如加 工中 出现了条件变动。直方图平顶形分析：由于加工中存在 某种缓慢而均匀 变化的倾向，如 刀具、模具等磨 损原因。 3.2. 实际分布与标准公差3.2.1

20、.当B充分包含在T之中，且B和T的分布 中心重合,分布满足公差要求并有相当的 余地时，工程能保证产品合格。当T远 大于B时，则存在质量过剩。 3.2.2.当B虽在T 之中，但中心稍有偏移，B和 T的一端（或两端）重合时，条件稍有变 化就会出现不合格品。此时应及时调整 消误差。直方图直方图分 布 B公 差 T221 61 82 31 71 534频数（件）零 件 尺 寸 （ m m ） 3.2.3.当B和T 的界限交叉（或B大于T）并 便向一边，必然会产生不合格品。此 时应及时调整工艺，消除系统误差， 使偶然性误差波动小规定范围。直方图 4.工程能力与工程能力指数工程能力与工程能力指数 4.1.

21、工程：各种生产条件的总和，包括设备、工具、劳动者和加工对象，及在这些条件下进行的生产过程，统称为工程。4.2.工程能力：指工程能够满足产品质量要求的能力。4.3.工程能力指数：工程能力所能满足产品质量要求的程度。工程能力指数越大，工程能力所能满足产品质量要求的程度越好。直方图4.3. 工程能力指数的计算：工程能力指数的计算： 4.3.1.当给定双向公差，公差中心（）与实 际分布中心（x）重合时，按下式计算： CP=T/6=(TU-TL)/ 6 式中在实际计算时因为不可能事先知 道，因此用其估计值s代替。即： CP=T/6s=(TU-TL)/ 6s s=h*（fu2/f）-（ fu2/f ）2）

22、1/2 式中f为频数，u为偏离中心值的相对距离：u=(x-x0)/h 直方图分布B公差T221 61 82 31 71 534频数（件）零件尺寸（m m ） 4.3.2.当给定双向公差，公差中心（）与实际 分布中心（x）不重合时，按下式计算：CPk=（1-K）T/6s=（1-K）*(TU-TL)/ 6s 其中，K为相对偏移量：K= - x /（T/2）直方图 4.3.3.当给定单向公差时，按下式计算： CP=（TU- )/ 3s = （TU- x )/ 3s或CP=（ - TL)/ 3s = （ x - TL)/ 3s x 、为实际和标准规定的单向偏差起 点值 4.4. 用工程能力指数来判断工

23、艺的稳定性 根据工程能力指数的大小，可以将工艺分成个等级： CPK1.67 工艺能力过高，不一 定经济1.67 CPK1.33工艺能力足够，可以允许一定的波动1.33 CPK1.00工艺能力勉强，必须密切注意 1.00 CPK0.67工艺能力不足，可能出现少数不合格品0.67 CPK工艺能力严重不足，必须加以改进。直方图4.5. 例：例： 某线生产一个机种，定单为8000，其耗电流值是应该加以研究和控制的重要特性，其规格上限为450mA，规格下限为410mA。QC人员从生产现场每小时随机抽取5台机组成一个样本，共抽取25个,测得耗电流值如下表（只显示部分）直方图直方图No.DataNo.Dat

24、a144751428243252444344453440443554431542055418641956431743757425843158424942559432按公式计算各项数据如下表：直方图一. 各项项目与数据 Items & Data:1).Data数量 Volume of data=1252).最大值 Maximum Value=4503).最小值 Minimum Value=4034).极差Range =475).极差平均值Range =25.246).平均值Average =430.4167).标准偏差Standard Deviatiion=10.8358).估算偏差Es

25、timate Devitation=10.8339).最小测量单位 Min unit= 110). 性能指数Pp= 0.77Ppk= 0.60311).能力指数Cp= 0.77Cpk= 0.60312).性能比值PR= 1.30 能力比值CR= 1.300进行分组和频数分布统计如下：直方图分组数下限至上限频数1402.5000407.200022407.2000411.900043411.9000416.600094416.6000421.3000125421.3000426.0000146426.0000430.7000177430.7000435.4000258435.4000440.10

26、00199440.1000444.80001010444.8000449.5000811449.5000454.20005绘制直方图如下：直方图0 05 510101515202025253030407407412412417417421421426426431431435435440440445445450450454454控制图法 1.概念概念1.1.控制图：是由平面坐标系中绘出的一条质量 特性值的波动曲线和三条具有统计意义的控 制线所组成的图形，它反映的是质量特性随 时间发生波动的情况。又叫管理图、管制图、休哈特图。1.2.控制图法：是利用控制图来提供系统原因存 在的信息，便于查明系统性

27、的原因和进一步 采取对策，以保证工序处于稳定受控状态，保证工序稳定生产合格的一种有效的统计工 具。控制图法2.构成构成2.1.控制图是由横坐标、纵坐标、质量特性值的波动曲线和三条控制线组成。控制上 限UCL、控制下限LCL、中心 线CL是通 过搜集过去一份生产稳定状态下的数据计算出来的。横坐标为样本号或时间，纵坐标是统计特性（如平均值、标准偏差、极差R、中位数等）。控制图法IIIIIIT230TUTLCLUCLLCL子样号（或时间）质量特性值x +x +3xT2yxx_控制图法 3. 控制图的种类控制图的种类按照测定值性质的不同，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图两类。它们的主要用途如下：

28、控制图法数 据 种 类 控 制 图 符 号名 称用 途x单 值 控 制 图可 用 于 各 种 计 量 值 的 工 业 产 品 质 量 统计 ， 也 可 用 于 计 数 值x-R平 均 数 极 差 控 制 图用 于 各 种 计 量 值 ， 如 尺 寸 、 重 量 、 温 度、 压 力 、 电 力 消 耗 等x-R中 位 数 极 差 控 制 图用 于 各 种 计 量 值 ， 如 尺 寸 、 重 量 、 温 度、 压 力 、 电 力 消 耗 等x-s平 均 数 偏 差 控 制 图 由 于 计 算 复 杂 ， 只 在 重 要 产 品 中 使 用Pn不 合 格 品 个 数 控 制 图用 于 计 数 值

29、计 件 数 据 的 质 量 控 制 ， 如 不合 格 品 个 数P不 合 格 品 率 控 制 图用 于 计 数 值 计 件 数 据 的 质 量 控 制 ， 如 不合 格 品 个 率 、 废 品 率c缺 陷 数 控 制 图用 于 计 数 值 计 点 数 据 的 质 量 控 制 ， 如 杂质 点 、 裂 纹u单 位 缺 陷 数 控 制 图 用 于 单 位 面 积 、 长 度 上 的 质 量 控 制计 量 值 数 据计 数 值 数 据控制图法 按照用途分类，分析用控制图和管理用控制图。以上只是统计特性值不一样，它们的作用及绘图顺序是相同的。控制图法 4. 控制界限的确定控制界限的确定4.1. 控制界

30、限的作用：根据点子是否超出控制界 限来判断工艺条件是否发生异常，从而及时 管理、控制和纠正。法则：就是取质量特性值的平均值为中心 线，取质量特性值平均值加、减3倍被控质 量特性值的标准偏差为上下控制界限，其计 算公式如下： CL=E（X）X：样本统计量 E（X）： X的平均值控制图法UCL= E（X）+ 3D（X） D（X）：X的标准偏差LCL= E（X）- 3D（X）实际应用时，是用控制图系数来计算控制界限的，控制系数是在上面的三个基本计算公式的基础上运用有关知识推导求得的。常用的控制系数见下表：控制图法 4. 控制界限的确定4.1. 控制界限的作用：根据点子是否超出控制界限来判断工艺条件是

31、否发生异常，从而及时管理、控制和纠正。4.2. 3法则：就是取质量特性值的平均值为中心线，取质量特性值平均值加、减3倍被控质量特性值的标准偏差为上下控制界限，其计算公式如下：CL=E（X）X：样本统计量E（X）：X的平均值UCL= E（X）+ 3D（X）D（X）：X的标准偏差LCL= E（X）- 3D（X）实际应用时，是用控制图系数来计算控制界限的，控制系数是在上面的三个基本计算公式的基础上运用有关知识推导求得的。常用的控制系数见下表：组内样品数A2D1D2D3D421.8803.6863.26731.0234.3582.57540.7294.6982.28250.5774.9182.1156

32、0.4835.0782.00470.4190.2055.0230.0761.92480.3730.3875.3070.1361.86490.3370.5465.3940.1841.816100.3080.6875.4690.2231.777控制图法 4.3. 采取3法则的原因：第一种判断错误：将正常生产过程判断为不正常生产。第二种判断错误：将不正常生产过程判断为正常生产。控制界限的确定以两种判断错误总损失最小为原则。采取、2 、 3 时，被控质量特性值越出控制界限（u+ ,u- ) 、（u+ 2,u- 2) 、（u+ 3,u- 3) 、 （u+ 4,u- 4)的概率分别是31.73%、4.55

33、%、0.27%、0.006%。当采用3 法则确定控制界限时，符合经济合理的原则。4.4. 控制图控制质量的原理质量特性值落入（u+ 3,u- 3) 范围内的概率值是99.73%，说明当 控制界限取作u 3时，1000个数据只有三个可能落入控制界限以外。这种 情况在绘制控制图的有限次测量中一般不会发生，一旦发生，说明小概率事件发生了，则认为生产过程发生了异常，应立即查明原因，予以排除。一般6T，当点子越出控制界限，只要未越出公差界限T时，只有产生废品的趋势，但没有产生废品，所以控制图能起报警和预防的作用，达到控制质量的目的。控制图法 4.3. 采取3法则的原因：第一种判断错误：将正常生产过程判断

34、为不正常生产。第二种判断错误：将不正常生产过程判断为正常生产。控制界限的确定以两种判断错误总损失最小为原则。采取、2 、 3 时，被控质量特性值越出控制界限（u+ ,u- ) 、（u+ 2,u- 2) 、（u+ 3,u- 3) 、 （u+ 4,u- 4)的概率分别是31.73%、4.55%、0.27%、0.006%。当采用3 法则确定控制界限时，符合经济合理的原则。4.4. 控制图控制质量的原理质量特性值落入（u+ 3,u- 3) 范围内的概率值是99.73%，说明当 控制界限取作u 3时，1000个数据只有三个可能落入控制界限以外。这种 情况在绘制控制图的有限次测量中一般不会发生，一旦发生，

35、说明小概率事件发生了，则认为生产过程发生了异常，应立即查明原因，予以排除。一般6T，当点子越出控制界限，只要未越出公差界限T时，只有产生废品的趋势，但没有产生废品，所以控制图能起报警和预防的作用，达到控制质量的目的。控制图法 5. 平均数极差控制图（ -R）图平均数是指被控质量特性的（一组的）算数平均数。极差是一组质量特性数据中最大值与最小值之差。平均数极差控制图包括 图和R图， 图控制平均值的变化，R图控制极差值的变化，两者结合在一起可以充分地反映质量波动变化。6. 平均数极差计算公式平均数： =sum(x1,xn)/nn：每组个数平均数的平均值：x=sum(x1,xm)/mm：组数极差：R

36、=xjmax-xjmin极差平均值：R=sum(R1,Rm)/m平均数的上下控制界限：UCLx=x+A2RUCLx=x-A2R极差的上下控制界限：UCLR=D2或UCLR=D4RLCLR=D1LCLR=D3RXXXX控制图法 7. 控制图的画法各种控制图的画法是一样的。下面是一个绘制平均数极差控制图的例子：某线生产一个机种，定单为8000，其耗电流值是应该加以研究和控制的重要特性。QC人员从生产现场每小时随机抽取5台机组成一个样本，共抽取25个，测得耗电流值如下表(为了能看清楚，下面仅显示部分)：X管理图CL=X=430.416UCL=X+A2R=444.979LCL=X-A2R=415.85

37、3R管理图CL=R=25.24UCL=D4R=53.3826LCL=D3R=0DATE123456789说明：本表格是1447419419429428440415435427按3 1天 设计, 若果2432437411442412435430444437当月取数只有253444431416442445411412432426天, 那 么后面5 天4435425411450436438433411420的X 、 R 对应 单元5420434444438425433426438435格请按D E L 健 删UCL444.979444.979444.979444.979444.979444.9794

38、44.979444.979444.979除（因为有公式CL430.416430.416430.416430.416430.416430.416430.416430.416430.416会影响画图的美X435.6429.2420.2440.2429.2431.4423.2432429观），依此类推。R271833213329213317LCL415.853415.853415.853415.853415.853415.853415.853415.853415.853UCL53.382653.382653.382653.382653.382653.382653.382653.382653.3826CL25.2425.2425.2425.2425.2425.2425.2425.2425.24控制图法7.1. 计算各组的平均值和极差7.2. 计算各组的平均值的平均值、极差的平均值7.3. 计算控制图的控制界限7.4. 绘制控制图：将中心线CL、控制上限UCL、控制下限LCL分别绘入平均数控制图和极差控制图内，将各组的平均数和极差分别描在平均数控制图和极差控制图内，并以实线连接之。见下页图：7.5. 观察图可知，无论