初一数学有理数的乘法

1、2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。 -2cm-2cm-3 -3分分l lO如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现爬行，它现在的位置恰好在在的位置恰好在l l 上的一点上的一点O O。O2468问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向右爬行，点向右爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的

2、 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以后记为分钟以后记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。右右6 6+2+2+3+3（+2+2）（）（+3+3）=+6=+6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左爬行，点向左爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟分钟以后记为以后记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2+3+3（2 2）（）（+3+3）= =6 6问题三：

3、如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟分钟以前记为以前记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。+2 23 3（+2 2）（）（3 3）= =6 6问题四：问题四： 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O 边边 cmcm处？处？O2

4、468右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟分钟以前记为以前记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 23 3（2 2）（）（3 3）=+6=+6问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速的速度向右爬行，度向右爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速的速度向左爬行，度向左爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论： 20= 0结论：结论： 0（3）= 0（+2）（）（+3） = +6（2）（+

5、3）= 6（+2）（）（3）= 6（2）（3）= +6正数乘以正数积为正数乘以正数积为 数数负数乘以正数积为负数乘以正数积为 数数正数乘以负数积为正数乘以负数积为 数数负数乘以负数积为负数乘以负数积为 数数乘积的绝对值等于各因数绝对值的乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。规律呈现：规律呈现：正正负负负负正正积积 2 X 0 = 0 零与任何数相乘或任何数零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是与零相乘结果是 。00 x ( - 3 ) = 0 有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数负，并把绝对值相乘。任何数同同0相乘，都得相乘，都

6、得0。认真记呦！认真记呦！法则的应用：法则的应用：（5）（）（3）（7）4解：解： = 15= + （5 3） = （7 4）= 28有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。定积的绝对值。例例1 计算：计算：（1）（）（3） 9解：解：= （3 9 ）= 27（2）（）（ ）（）（2） 2121解：解：= +（ 2 ）= 1小试牛刀小试牛刀（1） 6 （- 9）（3）（）（- 6）（）（- 1）（4）（）（- 6） 0（2）（）（- 15） 41（5） 4 （6）（7）（）（- 12）（）（- ） （8）（）（- 2 ）（）（- ）413127721219

7、4结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1的倒数为的倒数为-1的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为31- 的倒数为的倒数为315的倒数为的倒数为-5的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为- 的倒数为的倒数为32321-13-351232351 例例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6 0C，攀登，攀登3km后，后，气温有什么变化？气温有什么变化？解：解： （6）3 =18答：答： 气温下降气温下降18 0C练习：练习：1、若、若ab0，

8、则必有（，则必有（ ） A a0 b0 B a0 b0 C a0 b0 D ab同号同号D2、若、若ab=0，则必有（，则必有（ ）A a=b=0 B a=0 C a,b 中至少有一个为中至少有一个为0 D a，b中最多中最多有一个为有一个为0C3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A负数没有倒数负数没有倒数 B正数的倒数比正数的倒数比自身小自身小C任何有理数都有倒数任何有理数都有倒数 D -1的倒数是的倒数是-1D 通过本节课的学习，大家有什么收获呢？作业作业: :1、习题1.4 第2题，第3题2、预习多个有理数相乘的乘法运算 口答：口答：(1）（）（-1） 2 3 4（2） （-1

9、） （-2 ）3 4（3） （-1） （-2 ）（-3 ）4（4） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）（5） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）0（几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为0时，积的时，积的符号怎样确定？有一个因数为符号怎样确定？有一个因数为0时，积是时，积是多少？多少？议一议议一议几个都不为零的有理数相乘几个都不为零的有理数相乘, ,积积的符号由负因数的个数来决定。的符号由负因数的个数来决定。 当当负负因数有奇数个时因数有奇数个时, ,积为负，积为负，当当负负因数有偶数个时因数有偶数个时, ,积为正积为正. .如果有一个因数为零时如果有一个因数为零时, ,

10、积为零积为零. .口答：口答：(1)6(1)6(-9)(-9)； (2)(-6)(2)(-6)(-9)(-9)； (3)(-6)(3)(-6)9 9； (4)(-6)(4)(-6)1 1； (5)(-6)(5)(-6)(-1)(-1)； (6)6(6)6(-1)(-1)； ( 7 ) ( - 6 )( 7 ) ( - 6 ) 0 0 ； ( 8 ) 0( 8 ) 0 ( - 6 )( - 6 ) ； (9)(-6)(9)(-6)2525(10)(-0.5)(10)(-0.5)(-8)(-8)4 4； 口答：口答：（1）（）（-1） 2 3 4（2） （-1） （-2 ）3 4（3） （-1）

11、（-2 ）（-3 ）4（4） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）（5） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）0几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为0时，积的时，积的符号怎样确定？有一个因数为符号怎样确定？有一个因数为0时，积是时，积是多少？多少？议一议议一议4)8(|5 . 2|)2()61()21()52()5 . 2()5 . 9(0)158()125()8 . 4()25(（1）（2）（3）（4）(5)(6)2、在、在 -2、3、4、-5 这四个数这四个数中，任意取两个数相乘，所得中，任意取两个数相乘，所得的积最大是多少？最小是多少？的积最大是多少？最小是多少？ 判断判断:1.几个有理数的乘积是几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是其中只有一个因数是0. ( ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数同号几个有理数的乘积是正数. ( ) 当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个