2018年高三杭州市高中毕业班第二次质量检测数学

1、杭州市高中毕业班第二次质量检测数学试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.参考公式：1-;V台体=（S+, SS+S）h3其中S、S分别表示上、下底面积，第I卷（选择题共 60 分）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A= -1 , 2,B= x|mx仁0A. -1 , 2B.1,-1C.2Q22.sinx=是 tgx=1 成立的2A.充分而不必要条件C.充要条件D.B.若AnB=B,则所有实数m的值组成的集合是1,0, 1 D.-1 ,丄22

2、必要而不充分条件既不充分又不必要条件sin+sin3=2sa + P?-aincos22a + Pa - Psina-sin3=2c;os-sin22a + Pa - Pcosa+cos3=2cos- cos22ot + Pa - Pcosa-cos3=-2;sin - -sin i_ 122sin0cos$=sin(0+$)+sin(0-$门2cos0sin$=1sin(0+$)-sin(0-$门,2cos0cos$=1cos(0+$)+cos(0-$门2sin0sin$=1cos(0+$)-cos(0-$):21正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl2其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长

3、台体的体积公式h表示咼.三角函数的和差化积，积化和差公式:2=-1633.双曲线42y-=1的共轭双曲线方程是A. =-143B.2 2xy=134C.D.2 2y x44. 函数f（x）在定义域上单调递减，且过点量x的取值范围是A.（-3,+o）B.（-3,1）C.（-5. 已知an是递增数列，且对任意的A.入-4 B.入v0 C.(-3 , 2)和(1 ,-2) ，则使Iooo,1)D.(-nN,都有an=n2+入n,则实数入工 0 D.入-3f(x)|v2 的自变+o）入的取值范围是6. 下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是7

4、.（理）设曲线y=可能的是A. m=1B.m=2（文）圆x2+y2+4x-2y+4=0 上的点到直线3-x2I和直线y=a（a R）的公共点的个数为m则下列四种情况中不C.m=3D.m=4y=x-1 的最小距离为A.22-1B.2、2C.D.18.（理）不等式 logarcsinv1的解集为2A.xIx1B.xI-2vxw1 C.xI1vxw2 D.xIxv1（文）不等式 log3(x-1)1 的解集为A.xIx4B.xIxv4 C.9.（理）已知圆锥的轴截面是边长为接圆柱的高是xI1vxv4 D.xI1vxv 32 的等边三角形，当它的内接圆柱的体积最大时，内B.C.D.（文） 已知圆锥的轴

5、截面是边长为接圆柱的高是2 的等边三角形，当它的内接圆柱的侧面积最大时，内2=-16310.方程y2=ax+b与y=ax+b(a 0)表示的图形可能是11. 首位数字是 1，且恰有两个数字相同的四位数共有A.216 个 B.252 个 C.324 个 D.432 个12. 设有四个条件：平面 丫与平面a,3所成的锐二面角相等；直线a/b,a丄平面a,b丄平面3;a,b是异面直线，a -a,b-3,且a/3,b/a；平面a内距离为d的两条平行线在平面3内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出平面a/3的条件 有A. B. C. D.第n卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题

6、，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上)21n13. 已知(2x+3) (n N)的展开式中含有常数项，则n的最小值应为 _ .x14. 设A是圆 C：x+y+ax+4y-5=0 上任意一点，若点A关于直线x+2y-仁 0 的对称点也在 圆C上，则实数a的值是15. 无盖的圆柱形容器的底面半径为1,母线长为 3，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢2地将容器倾斜让水流出，当容器内的水是原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角3为16. 对于函数f(x)=x|x| +px+q,现给出四个命题：q=0 时，f(x)为奇函数.y=f(x)的图象关于点(0 ,q)对称.p=O,q0 时，方程f(x

7、)=0 只有一个实数根.方程f(x)=0 至多有两个实数根.其中正确命题的序号是 _J_ 把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 12 分)B.C.、6D.已知ABC的三个内角A,B,C满足 sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,且 cosB，求角C的取值范围.18.(本小题满分 12 分)将复数i对应的向量按顺时针方向旋转2n，所得的向量对应的复数为zi+三，设332=z+ai(a R)且 |w|0)，其中g(0)是湖水污染的初始质量分数.rr v(I)当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染的初始质量分数；(n)求证：当g(0)vp时，湖泊的污染程度将越来越严重；r(川)如果政府加大治污力度，使得湖泊的所有污染停止，那么需要经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时(即污染停止时)污染水平的 5%?22.(本小题满分 14 分)已知圆的方程是(x-1)2+y2=1，四边形PABC为该圆内接梯形， 底边AB为圆的直径且在x轴上，以A,B为焦点的椭圆C过P, Q两点.(I)(理)当梯形PABQ周长最大时，