《排列组合综合》练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上【选修2-3】排列组合练习(含答案)班级： 姓名： 1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（    ） A. 20种      B. 30种   C. 40种     D. 60种2、从5种不同的水果和4种不同的糖果各选出3种，放入如图所示的六个不同区（用数字表示）中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共

2、得相邻区域内，在不同的放法有123456A、720种 B、1440种 C、2160种 D、2880种3从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为A36B96C63D514空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（ ）A、206 B、205 C、111 D、1105、2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作，每一项工作至少分一人，且甲、乙两人不能同时做同一项工作，则不同的分配种数是A24B30C36D486、现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元，50元人民币各一张

3、，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ） (A)1024种 (B)1023种 (C)1536种 (D)1535种7、（1）有4封不同的信随机投到3个信箱中，共有_81_种不同的投法；（2）有4名同学争夺3个比赛项目的冠军，冠军获得者共有_64_种不同的报名方法；（3）集合，从集合A到集合B可以建立_81_个不同的映射；从集合B到集合A可以建立_64_个不同的映射；以集合A为定义域，集合B为值域可以建立_30_个不同的函数；特殊元素优先（位置分析法）1、0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有_30_个；2、将A、B、C、D、E、F六个不同

4、的电子元件在线路上排成一排组成一个电路，如果元件A不排在始端，元件B不排在末端，那么这六个电子元件组成不同的电路的种数是_ 504 插空法（ “不相邻”问题，先排其它元素，再排不相邻元素）1、三男四女坐成一排照相，男生不相邻，有_256_种坐法。2、10盏路灯，熄灭两盏，要求熄灭的两盏不相邻且两端的路灯不能熄灭，有_21_种3、7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是_3600_4、某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的有_ 20 种共0条评论.捆绑法 （ “相邻”问题，先整体排列，再局部排列）1、三男四女坐成一排照相，甲乙二人必须相邻，有_1440_种坐法。2、

5、 三本不同的化学书，四本不同的物理书，五本不同的数学书排成一列，其中化学书必须相邻，物理书也必须相邻，有_种不同的排放方法。隔板法（“名额”问题、元素相同分组问题）1、有5个代表名额，分到三个学校，每个学校至少一名，有_6_种分配方法。2、8个台阶，要求7步走完，有_7_种走法。3、6个相同的小球放入三个盒子，盒可空有_36_种分法；盒都不空有_20_种分法除序法（“顺序一定”问题，1、先让一部分坐好，其余自动排好 2、取消某些元素的次序）1、三男四女坐成一排照相，要求男生从左到右按从矮到高次序排列有_840_种排法。2、用四个2和三个0这七个数字能组成_20_个七位数。分组再分配问题： “均

6、分”问题1、六件不同的礼品，平均分成三堆，有_15_种分法 2、六件不同的礼品，平均分给三个人，有_90_种分法。“不均分”问题1、六件不同的礼品，分成三堆，一堆3件，一堆2件，一堆1件，有_60_种分法。2、六件不同的礼品，分给三个人，甲3件，乙2件，丙1件，有_60_种分法。3、六件不同的礼品，分给三个人，一人3件，一人2件，一人1件，有360_种分法。“混合分”问题1、六件不同的礼品，分成三堆，一堆4件，一堆1件，一堆1件，有_15_分法。2、六件不同的礼品，分给三个人，甲4件，乙1件，丙1件，有_30种分法。3、六件不同的礼品，分给三个人，其中一人4件，另两人各1件，有_90_种分法典

7、例回顾：1、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6） =2520（7）=840（8）2、（1）从4所学校选拔6名报告员，每校至少1人，有多少种不同的选法、10（2）将6名报告员分配到3所学校去作报告，每校2人，有多少种不同的 分配方法？90（3）将6名报告员分配到4所学校去作报告，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？15603、用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数奇数偶数大于3125的数4、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三