内容简介：: 第1章直流电路一、要点和基本要求本章有些内容在物理课中学过，但是作为电路分析的基础非常重要。许多概念、公式和分析方法在后续的学习中经常用到，要注意这些概念、公式和分析方法在电路分析中与在物理中使用条件的区别及解决的问题的要点区别。注意不要将思路和学习方法停留在物理课程的水平和习惯上，而应该快速建立解决电路问题的思路和分析电路问题的习惯。以适应电工电子技术课程的要求，切勿认为有些内容都已经学过而对其忽视。（一）要点1 电路模型电路模型是为了分析实际电路而人为假定的理想电路元件，用一定的电路符号表示，该元件具有某种确定的电和磁性质。它源于实际电路元件，但忽略某些对电和磁性质影响的次要因素后，而抽象出来的理想电路元件。不同的实际电路有不同的电路模型，它门可以用一个或多个理想电路元件模拟。同一实际电路在不同的分析条件时电路模型将不同。例如一个实际的电感线圈它是一个实际电路元件，它同时具有电阻、电感和电容效应。在直流条件下它的电路模型可以是一个理想电阻元件，它的电容和电感效应在对电路分析时产生的影响极小，可以忽略不计。但在低频交流条件下它的电路模型将是一个理想电感与一个理想电阻的串联组合，而在高频交流条件下它的电路模型又变成一个理想电容与一个理想电阻的串联组合。因为在相关的条。件下电容和电感效应的影响又可以忽略不计。在电工电子技术教材中主要涉及的电路理想模型有电压源、电流源、电阻、电感（包括：自感、互感）电容、受控源（包括：电流控制的电流源、电压控制的电流源、电压控制的电压源、电流控制的电压源）晶体管、运算放大器等。2 参考方向（正方向）即一般所谓的“假定正方向” 参考方向是电路理论的一个最基本的概念。分析电路首先要假定电路中电流、电压的参考方向。参考方向是任意假定的，但一经选定，在列基尔霍夫电流方程和基尔霍夫电压方程时即以此为准。另外所有元件的伏安关系都是在一定的参考方向下得出的。对于少学时电工电子技术第3版（以下称教材）中3 直流电路中的元件直流电路中有4种常用电路元件，分别是电阻、电压源、电流源、受控源，而本教材中主要涉及前三种。（1）电阻元件是由实际元件抽象出来的一种理想元件，理想线性电阻元件具有如下的伏安关系：这里电压的单位是伏特，通常用符号（V）表示；电流的单位是安培，通常用符号（A）表示，在这种条件下，电阻的单位是欧姆，通常用符号（）表示。常用（K）和（M）表示阻值很大的电阻，它们之间的关系是：1M=103 K=106理想电阻元件是一种耗能元件，通过它将电能转换成热能。通常用功率来表示其单位时间内转换的能力。电阻的功率可以用电阻两端电压与通过该电阻的电流的乘积表示；也可以用电阻两端电压的平方与电阻值之比表示；还可以用流过电阻的电流的平方与电阻的阻值的乘积表示。既：（注：该式是在关联参考方向下得到）（2）理想电压源元件它是由实际电源器件抽象出的理想元件，理想直流电压源的伏安关系表示为：即无论负载如何变化，理想直流电压源向其提供的端电压值不变。而理想直流电压源提供给负载的电流大小仅由负载阻值确定。在电路分析中直流电压源元件可能是电源，也可能是负载。当其电压与电流取关联参考方向时，其电压与电流乘积为正值时直流电压源元件是负载，而乘积为负值时直流电压源元件是电源。（注意，这与物理中有很大的不同）（3）理想电流源元件它是由实际电源器件抽象出的另一种理想元件，理想直流电流源的伏安关系表示为：即无论负载如何变化，理想直流电流源向其提供的电流值不变。而理想直流电流源提供给负载的电压大小仅由负载阻值确定。在电路分析中直流电流源元件可能是电源，也可能是负载。当其端电压与电流取关联参考方向时，其端电压与电流乘积为正值时直流电流源元件是负载，而乘积为负值时直流电流源元件是电源。注意，这与物理中有很大的不同）4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析复杂电路的非常重要的工具，与元件的伏安关系共同构成分析复杂电路的基础。他根据电路的结构，唯一确定了电路各部分间电压或电流的关系。基尔霍夫第一（电流）定律，从电流角度确定了电路各部分之间的关系；基尔霍夫第二（电压）定律，从电压角度确定了电路各部分之间的关系。（注意，物理中仅讨论了元件的伏安关系，而没讨论过电路的结构关系。）（1）基尔霍夫第一（电流）定律流入任意节点的电流的代数和为零。根据各支路电流的参考方向是流入还是流出选定的节点，列出该节点的电流关系方程。（2）基尔霍夫第二（电压）定律任意闭合回路各器件上电压降的代数和为零。根据各器件参考电压的参考方向和回路选定的绕行方向，列出选定回路的电压关系方程。5 几种常用的电路分析方法（1）支路电流法应用基尔霍夫两个定律列出电路的结构约束方程，代入电路中元件的伏安关系，得到求解电路的联立方程。对其求解既可得到各支路电流，从而可求解出所需要的参数。（2）节点电压法它实际上是仅利用基尔霍夫第一定律列出电路的结构约束，通过各节点对参考节点的点位和各相邻节点间器件的导纳与各支路电流三者之间的关系，将所有支路电流均转换成各节点电位间的关系，从而获得电路求解各节点点位的联立方程。它列出的方程数量比支路电流法减少了由基尔霍夫第二定律确定的那些方程。（3）电压源与电流源变换利用实际电源可以表示成实际电压源也可以表示成实际电流源的特点，并利用其二者之间的相互转换关系及理想电压源串联可以合并、理想电流源并联可以合并的特点，从获取负载伏安关系的角度，将一个包含有多个电压源和电流源及电阻的复杂电路，通过逐步转换、合并、再转换、再合并，直到相对负载将其转换成一个实际电压源或一个实际电流源。最终形成一个简单电路，并用全电路欧姆定律求解。（4）叠加原理利用一个电路中有多个电源共同作用到一个元件上，在该元件上产生的响应，与这个电路中各个电源单独作用到这个元件上产生的响应之和相等的定理。将一个复杂电路，转换成多个简单电路，利用并联分流、串联分压的方法，求解每个简单电路在同一个元件上产生的响应，并将各个响应求和。最终获得总响应。但是注意在求解各个响应时它们的参考方向应选择一致，这样在求和时求出的代数和就是总响应的解。（5）戴维南定理利用任意有源二端网络总可以等效成一个实际电源的原理，可以将一个复杂电路，相对于负载转换成一个简单电路，从而求解负载上的响应。关键是求解负载断开后形成的有源二端网络的开路电压或短路电流。可以利用将网络中所有电源均置零后将所有电阻等效到该二端网络端口的方法，求解出等效内阻；也可以利用求解的开路电压与短路电流之比求解出等效内阻。如果去掉负载后的二端网络仍是一个复杂电路，可以采用各种方法将其转换成简单电路，从而求解出该二端网络的开路电压和短路电流。（二）基本要求1.掌握如何建立实际元件的电路模型掌握同一个实际电路元件，在不同的电路条件下表示成何种模型。例如一个电磁铁，在直流的条件下它的等效模型应为电阻；在交流条件下它的模型将是电感与电阻的串联。掌握电阻、电压源、电流源的伏安关系。2.掌握参考方向和关联参考方向掌握电路中理想电路元件的参考方向标注，当电路中某元件的电压或电流之一的参考方向已经标定后，会根据关联参考方向的原则标注出另一个参数的参考方向。可以根据关联或非关联参考方向正确写出各元件的伏安关系表达式和功率关系表达式及基尔霍夫电流、电压方程表达式。3.掌握基尔霍夫定律可以利用基尔霍夫两定律正确写出复杂电路的结构约束关系。4.重点掌握元件伏安关系和功率关系求解重点掌握用欧姆定律求解简单电路的伏安关系和功率关系，并能够根据功率关系判断实际电源是电源还是负载。5.掌握几种电路求解方法(1)重点掌握支路电流法求解复杂电路，求解方程的建立。(2)熟练掌握实际电源变换将复杂电路转换成简单电路求解的方法。(3)熟练掌握叠加原理求解复杂电路的方法。(4)掌握戴维南定理求解负载电路的方法，会球开路电压、短路电流、内阻。(5)了解节点电压法求解复杂电路的原理，会列节点电压求解方程。二、逐讲讲授内容提要第1讲 1.1电路模型，1.2电路的基本物理量，1.3电流电压的参考方向 1.4功率1.1电路模型1电路的组成及作用2实际电路与电路模型之间的关系1.2 电路的基本物理量1电流电流的定义及表达式，注意电流有随时间变化的和不随时间变化的。不随时间变化的称稳恒直流，用大写字母表示。2电压从电场力做功的角度定义其表达式为，正电荷自a到b失去能量定义为电压降，反之获得能量为电压升。习惯上将电压降得放心作为电压的实际方向。用表示。3电动势在电源内部费电场力把单位正电荷自低电位端移动到高电位端所做的功，用表达式表示1.3电流电压的参考方向 1电流的参考方向人为假定电流的流动方向，电流实际方向与其一致,与其相反。2电压的参考方向也是人为假定的方向，当参考方向与实际方向一致，与实际方向相反3关联参考方向当电流与电压选取参考方向一致时（电流从器件的高电位点流入），称其为关联参考方向。1.4功率电场力在单位时间内做的功，用，在直流电路中功率可定义为通过元件的电流和元件两端电压的乘积，在关联参考方向条件下表示为；非关联参考方向表示为。当元件吸收功率（元件为负载）；当元件发出功率（元件为电源）。第2讲 1.5电阻元件，1.6电感元件、电容元件，1.7电压源、电流源及其等效变换1.5电阻元件电阻元件是耗能元件，在关联参考方向条件下的伏安关系为：；在非关联参考方向条件下：。当为常数时是线性电阻，否则是非线性电阻。线性电阻功率、电压、电流、电阻之间的关系可以表示成： 1.6电感元件、电容元件1线性电感元件，在关联参考方向条件的伏安关系：，在直流条件下电感元件相当于短接。电感元件是储能元件，在关联参考方向条件下，在0-时间内电感元件吸收的电能为：在直流条件下电感元件的储能随电流的增大而增加。2电容元件也是储能元件，两极板储存的电荷量与加载两极板之间的电压成正比即：，当C为常数时为线性电容。在关联参考方向条件的伏安关系为：，在直流条件下电容元件相当于断开。在关联参考方向条件下，在0-时间内电容元件吸收的电能为：在直流条件下电容元件的储能随电压的增高而增加。1.7电压源、电流源及其等效变换1理想电压源理想电压源的端电压是确定的时间函数与流过的电流无关。直流电压源不随时间变化。2理想电流源理想电流源供出的电流是确定的时间函数与两端的电压无关。直流电流源不随时间变化。3实际电源两种模型的等效互换一个实际的电源可以用电压源或电流源模型表示，是从两个不同的方向对电源的描述。电压源模型为一理想电源与一电阻串联组成；电流源模型为一理想电流源与一电阻并联组成。电阻是电源的内阻，既然是对同一电源的描述，所以内阻应相同。既然是对同一电源的两种描述，所以相互之间可以转换。转换条件是：；；内阻相同。4应用实际电源之间的互换求解复杂电路为了获得复杂电路某一支路的电压或电流响应，可以应用实际电源相互转换和理想电源等效合并的原理，将除这一支路外的复杂电路逐步转换成一简单电路应用全电路欧姆定律求解。用两串联理想电压源对外电路可以合并成一个新的理想电压源，新理想电源电压是两个电源电压的代数和即：。两并联理想电流源对外电路可以合并成一个新理想电流源，新理想电流源电激流的原理。应用这些原理及电阻的串联、并联合并原理，可以将复杂电路逐支路的变换、合并最后简化成一个实际电源。5 电路的短路和开路电源与负载连接时，若出现负载为零的情况称其电路短路。这时电源端电压为零，出现极大的短路电流。可能损坏电源或造成事故。所以电路中应有相应的保护装置，防止因短路造成事故。若出现负载无穷大的情况称电路开路。开路可能是负载损坏或连接电源与负载的导线断开产生。第3讲 1.8基尔霍夫定律，1.9支路电流法，*1.10结点电压法 1.8基尔霍夫定律1结点、支路、回路定义支路：由一个或多个元件组成流过同一电流的一段电路。结点：三条或以上电路的交点。回路：电路中任意闭合路径。2基尔霍夫第一定律电路中流入任意结点电流的代数和为零，即：。通常电流流出结点取正值、流入结点取负值。该定理可以推广到任意封闭曲面。3基尔霍夫第二定律电路中任意回路，沿任意方向绕行，将所遇各元件电位降求代数和其和为零，即：，当各支路电流参考方向已确定时，各元件电压与电流可取关联参考方向。4电阻的串、并联多个电阻串联电路，串联总电阻等于各电阻之和，即：。各电阻流过同一电流，各电阻电压与总电压的关系为：多个电阻串联电路总等效电阻的功率等于电路中各电阻的功率之和，即：。多个电阻并联电路，并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即：各电阻具有相同的端电压，各电阻流过的电流与总电流的关系为：。多个电阻并联电路的总等效电阻功率等于电路中各电阻的功率之和，即：。1.9支路电流法1选择独立结点独立回路（网孔）。注意如何选择参考结点。2根据独立结点，依据基尔霍夫第一定律列出各独立结点电流的关系方程式。3根据网孔，依据基尔霍夫第二定律列出各网孔的各元件的电压方程。4求解联立方程，获得各支路电流的解，然后计算出其它需要的参数。*1.10结点电压法1结点电压方程建立的依据根据基尔霍夫第一定律列出独立结点电流方程，将各支路电流用结点之间电位差表示，可获得结点电压方程。2根据自电导和互电导的概念列结点电位方程两结点间元件的电导与这两结点间电位差的乘积就是该支路的电流。所列结点电位方程自电导定义为，从该结点指向相邻结点时两结点间元件的电导（自电导取正值）；互电导定义为，从相邻结点指向该结点时两结点间元件的电导（互电导取负

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