高等数学专科升本科试卷A

1、四川理工学院试卷（2013年） 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 课程名称： 高等数学命题教师： 杨 勇适用班级： 2013年专科升本科学生考试(考查) 考试 年 月 日共 6 页题号156111213141516171819总分总分教师得分注意事项：1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。 试 题得分评阅

2、教师一、选择题：（将正确答案填在题后括号内，每小题4分，共20分）1( ) (A) 1 ； (B) 3； (C) 0； (D) 2.设是连续函数，且，则（ ）(A) ； (B) ； (C)； (D) 3是函数 的( )(A) 连续点 ； (B)可去间断点 ； (C)跳跃间断点 ； (D )第二类间断点4为定义在上的函数，则下列结论错误的是( ) (A) 若可导，则一定连续； (B) 若在处可导，且在点取到极值，则；(C) 若二阶可导，且，则点为曲线的拐点； (D) 函数连续，则在上一定可导。5设幂级数 在处条件收敛，则幂级数的收敛半径为( ) (A)3； (B)4； (C)1； (D)5.得分

3、评阅教师二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上）6。7曲面在点处的法线方程为8. 已知方程的一个特解为，则该方程的通解为9设函数由方程所确定，则= 10设11由正弦曲线，和直线及所围成的平面图形的面积为 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 三、解答题：（本大题共8个小题，共56分。解答写出推理、演算步骤）得分评阅教师12设，其中函数可导，求（本题满分6分）得分评阅教师13求不定积分.（本题满分6分）得分评阅教师14求函数的极值。（本题满分8分）得分评阅教师15设连续函数满足方程，求函数（本题8分） 系 专业 级 班 学号

4、 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 得分评阅教师16计算二次积分（本题满分7分）得分评阅教师17计算（本题满分7分）得分评阅教师18计算，其中是沿椭圆的顺时针方向（本题满分8分）得分评阅教师19设函数在开区间内二阶可导，且，证明：对内固定的及该区间内异于的任一点，必存在唯一的点，使得，其中介于与之间（本题满分6分）13年专科升本科高等数学参考答案一、 选择题：（每小题4分，共20分）1C2C3C4C5B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）678910113三、解答题：（本大题共8个小题，共56分。）12解：， ，4分 （6分）13解: （6分）14解：由得驻点与 （3分）在点处，所以函数在处取得极小值（6分）在点处，所以函数在处无极值 （8分）15解： ( 2分) （6分）又时，所以（8分）16解：正确画出积分区域= (4分) （7分）17解： 3分 7分18解：令 ，由格林公式得（5分）= （8分）19证明： 由题意，根据拉格朗日中值定理有其