社会统计学总复习

1、统计学统计学总复习1统计学“客观题练习”：客观题的练习（选择题、限于此。题和填空题）。题目不“计算题”：指的是计算题的题型。题型仅限于此。2统计学第1章认识（对应统计学第1章）3什么是统计学？统计学Æ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学1.2.3.4.收集：取得数据分析：分析数据表述：图表展示数据解释：结果的说明4统计方法统计学统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验5描述统计(descriptive statistics)统计学1.就是大多数人听到“统计”一词所想到的那回事内容n 收集数据n 展示数据n 描述样本数据目的n 描述样本数据特征￥502.253.0Q1Q2Q3Q4

2、x = 30s2= 1056推断统计(inferential statistics)统计学1.研究如何利用样本数据来推断总体特征内容总体2.§§参数估计假设检验3.目的§对总体特征作出推断样本7描述统计与推断统计的关系统计学样本数据反映客观现象的数据总体数据总体内在的数量规律性8描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律极限）统计数据的分类(按计量层次分)统计学1.定类数据(categorical data/nominal)只能归于某一类别的非数字型数据对事物进行分类

3、的结果，数据表现为类别，用文字来表述nnn例如，人口按分为男、女两类2.数据(rank data/ordinal)只能归于某一有序类别的非数字型数据对事物类别顺序的测度，数据表现为等级，用文字来表述例如，生活满意度分为很满意、比较满意、不满意等nnn3.定距数据(metric data/scale)按数字尺度测量的观察值结果表现为具体的数值，对事物的精确测度例如：身高为175cm、168cm、183cmnnn9统计学量化等级功能包容33211021会统计学的特点统计1、研究内容多是抽象概念，需操作化定义。2、收料的对象通常是人而不是物。3、收集的资料中低层次的变量居多。11参数和统计量统计学1

4、.参数值(parameter)总体特征的，是研究者想要了解的总体的某种n特征值所关心的参数主要有总体均值(m)、标准差(s)、总体比例(p)等总体参数通常用希腊字母表示nn2.统计值(statistic)样本特征的，它是根据样本数据计算出来的， 所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等样本统计量通常用小写英文字母来表示nn12第1章 客观题练习统计学1、下列变量中不属于定类变量的是（）。D、CA、车牌号B、C、学历号2、根据样本计算出来的一切统计数字特征值被称 为 统计值 ，总体值称为 参数值 。3、以样本的统计值来估计总体的参数值，有两大类做法，一类是 参数估计

5、 ，另一类是假设检验 ， 二者均要求样本是以随机方法抽取的。13统计学4、描述统计与推断统计的关系（B、C、E ）A 、描述统计是推断统计的发展。B、 推断统计是描述统计的的发展。C 、描述统计是推断统计的前提。 D、 推断统计是描述统计的前提。E、 描述统计与推断统计是统计学的两大基本内容。14统计学第2章 单变量数据的分布、统计表、统计图第2章第1节）（对应15统计学统计学中，分布指一个概念或变量的各个情况出现的次数。分布的一般形式为：（X1，n1）（X2，n2）其中，X1，X2，Xn是变量X的一切可能取值，n1，n2，n3为其对应数值。MM（Xn，nn）n代表不同的含义是表示不同的分布。

6、当n表示频次时为频次分布。当n表示概率时为概率分布。当n表示百分比时称为百分比分布或频率分布或相对频次分布。统计表和统计图是变量分布的不同表现形式。16统计学变量取值要注意的问题：1、完备性2、互斥性17统计表与统计图(基本问题)统计学1.要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的整理全相同的；图示方法是2.3.4.对定类数据和数据主要是作分类整理；对定距数据则主要是作分组整理；适合于低层次数据的整理和图示方法也适合于次的数据；但适合于次数据的整理和图示方法并不适合于低层次的数据。掌握各种统计图的特点。5.18定距数据分组方法统计学分组方法单变量值分组组距分组 等距分组 异距分组 1

7、9组距分组(要点)统计学1.2.3.4.5.将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组20J JJ JJ JJ JJ J直方图与条形图的区别统计学1.条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少， 其宽度(表示类别)则是固定的，宽度的大小没有意义。直方图是用面积表示各组频数的多少，条形的高度表示频次密度，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。直方图的各条形通常是连续排列，条形图则是分开排列或连续排列均可。2.3.4.条形图主要用于展示定类数据和图则主要用于展示定距数据。数据，直方21统计学第3章集中趋势与离散趋势

8、的测量第2章第2节、第3节）（对应22统计学异众比率众值中位值平均值四分互差方差和标准差离散系数23离散趋势集中趋势数据特征的测度集中趋势测量众值M0统计学1.2.3.一组数据中出现次数最多的变量值不受值的影响一组数据可能没有众值，可能有1个或有几个众值4.主要用于定类数据，也可用于定距数据值。数据和5.24中位值Md统计学1.排序后处于中间位置上Md值的影响2. 不受3. 主要用于数据，也可用定距数据，但不能用于定类数据。4. 求中位置。中位值位置= n +122550%50%四分位数统计学1.排序后处于25%和75%位置上的值25%Q2525%25%Q5025%Q75Q1Q2Q32. 也可

9、写作3. 不受或QLQMQU值的影响4. 主要用于数据，也可用于定距数据，但位置= n +1ì不能用于定类数据求四分位数Qïï143(n +1)í52.6ïQ 位置=ï3平均值统计学1.2.集中趋势的最常用测度值易受值的影响用于定距数据，不能用于定类数据和数据。求平均值（包括原始数据、单值分组数据和组距分组数据）3.27数据类型与集中趋势测度值统计学28数据类型和所适用的集中趋势测度值数据类型定类数据定距数据数据适用的测度值众值中位值平均值四分位数众值众值中位值四分位数离散趋势测量异众比率统计学1.2.值的频数占总频数的比例计算公式为

10、g = N - fm 0fm 0= 1 -NN3.用于衡量众值的代表性4. 主要用于定类数据，也可用于和定距数据。29数据5求异众比率。四分互差统计学1.2.也称为内距、四分间距或四分位差上四分位数与下四分位数之差Q =Q1Q33.4.5.6.反映了中间50%数据的离散趋势不受值的影响用于衡量中位数的代表性主要用于数据，也可用定距数据，但不能用于定类数据7.求四分互差30方差和标准差统计学(variance andstandard deviation)1.2.3.数据离散趋势的最常用测度值反映了各变量值与均值的平均差异适用于定距数据，但不能用于定类数据和数据求方差和标准差4.31离散系数统计学

11、1.2.4.5.标准差与其相应的均值之比对数据相对离散程度的测度用于对不同组别数据离散程度的比较求离散系数。计算公式为= sxvs32数据类型与离散趋势测度值统计学33数据类型和所适用的离散程度测度值数据类型定类数据数据数值型数据适用的测度值异众比率四分位差方差或标准差异众比率离散系数（比较）平均差极差四分位差异众比率第3章 客观题练习统计学1、标准差数值越小，则反映变量值(A、越分散，平均数代表性越低B、越集中，平均数代表性越高C、越分散，平均数代表性越高D、越集中，平均数代表性越低)B2、原始数据2、3、5、1、7、9、2的中位值是（）。BA、5B、3C、2D、134统计学3、对收集来的数

12、据，数值最大者和最小者之差叫作）,又称之为（全距）。极差4、设有甲乙两个变量数列，甲数列的平均数和标准差分别为20和2.5,乙数列的平均数和标准差分别为50A和5.2 ，这些数据说明（）A、 甲数列的差异程度高于乙数列B 、甲数列的差异程度低于乙数列C 、甲乙两数列的差异程度相同D 、甲乙两数列的差异程度无法比较35第3章 计算题统计学：P60 ：九P62： 十六36统计学第3、4、5章单独的内容。但不排除其中某些内容在后面章节的运用。例如，在推断统计时会要求总体满足“二项分 布”、“正态分布”的假设；确定临界值时涉及到正态分布、t分布、F分布、卡方分布等。37统计学第6章参数估计第6章第1、

13、2、3、5、6节）（对应38点估计和区间估计统计学点估计1、总体均值的点估计值区间估计区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的。x = 1 å xini=12、总体方差的点估计值2n 1n -1(xi - x )ås=2P(q - e £ q £ q + e ) = 1 - ai=13、总体比例的点估计值n1nmåi=1p =xi =39n置信水平统计学1.置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平，也叫置信度表示为 1 - a常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%2.

14、3.相应的 a 为0.01，0.05，0.10n40置信区间(confidence interval)统计学1.由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值2.3.我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个n41统计学评价估计量的标准42无偏性(unbiasedness)统计学无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被E(q) = q估计的总体参数P(q

15、)无偏有偏ABqq43有效性(efficiency)统计学有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效q的抽样分布P(q )D(q 1) £ D(q 2)1Bq 的抽样分布2Aqq44一致性(consistency)统计学一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数较大的样本容量P(q)B较小的样本容量Aqq45统计学一个总体参数的区间估计46总体均值的区间估计(正态总体、s已知，或大样本)统计学1.假定条件（满足二者之一）总体服从正态分布,且方差(s) 已知大样本：如果总体不是正态分布（或不知道总体服从何种分布），可由正态分布来近似 (n

16、 ³ 30)。当总体方差未知时，可用样本方差来代替。nn2.使用正态分布统计量 zz = x - m N (0,1)sn总体均值 m 在1-a 置信度下的置信区间为3. sns(s 未知)x ± z或 x ± za 2a 2n47总体均值的区间估计(正态总体、s未知)统计学1.假定条件总体服从正态分布,且方差(s) 未知n2.使用 t 分布统计量x - mt = t(n - 1)sn3. 总体均值 m 在1-a置信水平下的置信区间为sx ± ta 2n48总体比例的区间估计统计学1.假定条件（同时满足以下两个条件）总体服从二项分布大样本nn2.使用正态分

17、布统计量 zz =p - p N (0,1)p (1- p )n总体比例p在1-a置信水平下的置信区间为3.p (1 - p )np(1 - p)(p 未知时)p ± z或 p ± za 2a 2n49总体方差的区间估计统计学1.2.假设总体服从正态分布总体方差 s的点估计量为s2,且2(n - 1)s 2 c 2 ()n - 1s2总体方差在1-a 置信水平下的置信区间为3.(n -1)s2£ (n -1)s2£ s 2cc22a 21-a 250统计学两个总体参数的区间估计51两个总体均值之差的区间估计统计学1.假定条件（同时满足条件和条件）

18、7;两个总体都服从正态分布，s1 、 s2 已知或是大样本§§§两个样本是的随机样本2.使用正态分布统计量 zz = (x1 - x2 ) - (m1- m2 ) N (0,1)ss22+ 1 n1 2 n252统计学1.s1，s2已知时，两个总体均值之差m1-m2在1-a置信水平下的置信区间为ss22(x - x) ± z+ 1 2 a 212nn122. s 、 s 未知时，两个总体均值之差m -m 在1-a1212置信水平下的置信区间为s 2s 2(x - x) ± z+ 1 2 a 212nn1253两个总体均值之差的区间估计统计学(s

19、 2，s未知但s 2=s2)212121.假定条件两个的小样本n两个总体都是正态分布s1 、 s2 未知但相等，即s1 =s22222n（称为方差齐性）n2.检验统计量t = (x1 - x2 ) - (m1 - m2 )11s+n1n2(n -1)s2 + (n -1)s22=1122 其中： sn1 + n2 - 2两总体方差相等，但未知，可以用两样本方差自由度： n1 + n2 - 2平均值 s2 代替。54的统计学两个总体比例之差的区间估计1.假定条件（同时满足以下条件）§§§两个总体服从二项分布大样本（可以用正态分布来近似）两个样本是的两个总体比例之差p

20、1-p 2在1-a 置信水平下的置信区间为2.p1 (1 - p1 ) +p2 (1 - p2 )(p - p ) ± za 212nn1255总结（单总体均值的区间估计）统计学Z检验：适用情形一：大样本（任意总体）。适用情形二：小样本且正态总体且方差已知（但 由于总体方差通常是未知的，所以此种情形实际基本不存在）。T检验：适用情形：小样本且正态总体且方差未知。56总结统计（学二总体均值差的区间估计-样本Z检验：适用情形一：两个大样本（任意总体）；适用情形二：小样本且正态总体且方差已知（但由于总体方差通常是未知的，所以此种情形实际基本不存在 ）。T检验：适用情形：小样本且正态总体且方

21、差未知，但要求方差相等。总体方差是否相等，可通过方差齐性检验来推断。57第6章 客观题练习统计学1如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参C数值，那么这一估计便可以认为是（）估计。A 、有效B 、一致 C、 无偏D、 精确2、虽然随机样本和总体之间存在一定的误差，但当样本容量逐渐增加时，统计量越来越接近总体参数， 满足这种情况，我们就说该统计量对总体参数是一B个（）的估计量。B 、一致A 、有效C 、无偏D、 精确58统计学3、用简单随机抽样方法抽样，用以估计总体的均值。如果要使抽样误差降低50，则样本容量需要扩大到原来的（ C 2倍）。B、A、4、3倍C、4倍D、5倍（1）在用样本统计值

22、推断总体参数值时，把握程度越高则误差范围越小。（ ×）（2）进行区间估计，置信水平总是预先给定的。（）（3）在参数估计中，概率的大小由显著性水平所决定，它可以认为是决定区间估计信度的关键因素。（）59第6章 计算题统计学：P226：二、五PPT第六章参数估计课后作业60统计学第 7章 假设检验的基本问题第7章）（对应61原假设与备择假设统计学假设一般包括两部分：原假设和备择假设。62原假设(null hypothesis)统计学1.根据已有的资料或以往的经验,经周密的考虑确定的。没有充分根据是被轻易的。2.又称“虚无假设”“解消假设”或“0假设”。表示为 H03.H0 ： m = 某

23、一数值例如, H0 ： m = 20岁nn63备择假设(alternative hypothesis)统计学当经过抽样,有充分根据原假设时,所要接受的其逻辑对立面的假设。也称“研究假设”表示为 H11.H1 :m <某一数值，m =某一数值或m >某一值例如, H1 :m < 20岁, m =20岁或m >20岁n64原假设与备择假设(例题分析)统计学65【例】某地区成年中吸烟者占75%。经过戒烟宣传后，进行了抽样，发现100名被的成年中，有63人是吸烟者。宣传是否取得烟民比重是否发生了成效？了变化？H 0 : p = 75%H 0 : p = 75%H 1 : p &

24、lt; 75%H 1 : p ¹ 75%原假设与备择假设(结论与建议)统计学1.原假设和备择假设是一个完备相互对立组，而且在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)n2.66统计学假设检验的原理小概率原理例某农贸市场共有摊贩100名.根据以往统计,其中本地居民有10名.现抽样10名,发现全是本地居民,问原来的统计结果是否成立.原假设:100名摊贩中只有10名本地人统计量:抽查10名中本地居民人数10Cp(x = 10) =< 10-710 10（计算不要求）C10067统计学假设检验的步骤

25、和两类错误68假设检验步骤的总结统计学1.2.3.提出原假设（和备择假设）；从所研究的总体中抽出一个随机样本；确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值（提出备择假设）；确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域；将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。4.5.69假设检验中的两类错误统计学第类错误(弃真错误)1.n 原假设为拒绝原假设n 第类错误的概率记为al 被称为显著性水平b第类错误(2.错误)（不要求a计算）n 原假设为假拒绝原假设n 第类错误的概率记为b (Beta)n 由于非真的状态不唯一，因此b也是不确定的。b随着真实m和Dm原假设中m0的的偏离程度而变化

26、， 越大。越小，b70a 错误和 b 错误的关系统计学a和b 的关系就像翘翘板，a小b 就大， a大b 就小N一定时，你不能同时减少两类错误!ba71统计学假设检验结论的表述72统计学写决策和结论时，记住：决策是关于H0 的。（即拒绝原假设？还是不拒绝原假设）结论是关于H1的，即H1的观点是否被支持。73假设检验结论的表述统计学1.拒绝原假设时结论是清楚的例如，H0：m=10，拒绝H0时，我们可以说m¹10。n2.当不拒绝原假设时并未给出明确的结论不能说原假设是正确的，也不能说它不是正确的。例如， 当不拒绝H0：m=10，我们并未说它就是10，但也未说它不是10。我们只能说nnn样本

27、提供的证据还不足以原假设。74第七章 客观题习题统计学PPT第七章 假设检验习题75统计学第8章 单总体的假设检验第8章）（对应76总体均值的检验(适用条件)统计学大小样本容量n是是否否s 是否已知s 是否已知77t 检验t = x - m0snz 检验z = x - m0snz 检验z = x - m0snz 检验z = x - m0sn总体均值的检验(大样本检验方法的总结)统计学78假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0 ： m =m0H1 ： m ¹m0H0 ： m =m0H1 ： m <m0H0 ： m =m0H1 ： m >m0统计量s 已知：z = x -

28、m0sns 未知：z = x - m0 sn拒绝域z > za / 2z < -zaz > za总体均值的检验(小样本检验方法的总结)统计学注：s 已知的拒绝域同大样本79假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0 ： m =m0H1 ： m ¹m0H0 ： m =m0H1 ： m <m0H0 ： m =m0H1 ： m >m0统计量s 已知：z = x - m0sns 未知：t = x - m0 sn拒绝域t > ta / 2n -1)t < -ta (n -1)t > ta (n -1)s 未知统计学总体比例的检验80总体比例检验统计

29、学1.假定条件(同时满足)总体服从二项分布大样本nn2.检验的 z 统计量p - p 0z = N (0,1)p 0 (1 - p 0 )np 0为假设的总体比例81总体比例的检验(检验方法的总结)统计学82假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0： p =p 0H1： p ¹p 0H0 ： p =p 0H1 ： p <p 0H0 ： p =p 0H1 ： p >p 0统计量z =p - p 0p 0 (1 - p 0 )n拒绝域z > za / 2z < -zaz > za统计学总体方差的检验(c 2 检验)83总体方差的检验(c 2检验)统计学1.2

30、.3.假设总体近似服从正态分布使用c 2分布检验统计量样本方差(n -1)= (n -1)s 2c 2c 2s 20假设的总体方差84总体方差的检验(检验方法的总结)统计学85假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0 ： s 2=s 20H1 ： s 2 ¹s 20H0 ： s 2 =s 20H1 ： s 2 <s 20H0 ： s 2 =s 20H1 ： s 2 >s 20统计量c 2= (n - 1)s 2s 20拒绝域c 2 > c 2(n -1)a 2c 2 < c 2(n -1)1-a 2c 2 < c 21 - a (n -1)c 2 >

31、; c 2 (n -1)a第8章 计算题统计学：P254：二、三、四86统计学第10章 二总体假设检验（二分变量二分变量；二分变量定距变量）第9章）（对应87两个总体参数的检验统计学配对样本样本88F 检验z 检验z 检验(大样本)t 检验(小样本)t 检验(小样本)比例差方差比均值差两个总体参数的检验统计学两个总体均值之差的检验(大样本)89两个总体均值之差的检验统计学(大样本)1.假定条件两个样本是的随机样本n正态总体或非正态总体大样本(n1³30和 n2³30)n2.检验统计量- x2 ) - (m1 - m2 )(x1已知：z =s， s N (0,1)22n12s

32、s22+ 1 2 n1n2- x2 ) - (m1 - m2 )(x1s， s未知：z = N (0,1)22n12s 2s 2+ 12 n1n290两个总体均值之差的检验(大样本检验方法的总结)统计学91假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0 ： m 1-m 2=D0H1 ： m 1-m 2 ¹D0H0 ： m 1-m 2=D0H1 ： m 1-m 2<DH0 ： m 1-m 2=D00H1 ： m 1-m 2>D0统计量s 2 ， s 2 已知12z = ( x1 - x2 ) - D0s 2s 21+2n1n2s 2 ， s 2 未知12z = ( x1 - x2

33、 ) - D0s 2s2 1 + 2 n1n2拒绝域z > za / 2z < -zaz > za统计学两个总体均值之差的检验(小样本)92两个总体均值之差的检验(s 1 ， s2统计学已知)221.假定条件两个的小样本n两个总体都是正态分布s 1 ， s 2 已知22nn2.检验统计量- x2 ) - (m1- m2 ) N (0,1)z = (x1ss22 1 +2 n1n293两个总体均值之差的检验(s1 ，s2 未知但s1 =s2 )2222统计学1.假定条件两个的小样本n两个总体都是正态分布s1 、 s2 未知但相等，即s1 =s22222nn2.检验统计量t =

34、(x1 - x2 ) - (m1 - m2 )1 + 1sn1n2(n -1)s2 + (n -1)s22=1122 其中： sn1 + n2 - 2自由度： n1 + n2 - 294统计学两个总体均值之差的检验(配对样本)95统计学假定条件:两个总体服从正态分布。n若原假设md=0(即mA- mb=0）s 2则d N (0,)n配对差的均值检验统计量配对差的方差d - 0nå di i=1n(di - d ) 1 n -1n t = t(n -1)åi=12 d =2s=dsdn96两个总体均值之差的检验(配对样本检验方法的总结)统计学97假设双侧检验左侧检验右侧检验假

35、设形式H 0 : mA = mBH1 : mA ¹ mBH 0 : mA = mBH1 : mA < mBH 0 : mA = mBH1 : mA > mB统计量tddn拒绝域t > ta / 2 (n -1)t < -ta (n -1)t > ta (n -1)统计学两个总体比例之差的检验98两个总体比例之差的检验统计学1.假定条件两个总体都服从二项分布可以用正态分布来近似nnN (p 1 - p 2, p 1(1-p 1)p 2(1-p 2)+) p =m1 + m2P1 - P 2 n1 n2n + n12p1 - p22. 检验统计量z =(D0

36、 = 0)检验H0：p1-p2= D0æ 11 önpqç+nn÷è 12 ø( p1 - p2 ) - D0检验H ：p -p =Dz =n0120p1q1p2q2(D0 ¹ 0)+99nn12两个总体比例之差的检验(检验方法的总结)统计学假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0 ：p1-p2=H1 ：p1-p2¹H0 ：p1-p2=H1 ：p1-p2<H0 ：p1-p2=H1 ：p1-p2>统计量z =p1 - p2pqæ 1 + 1 öç÷è n1

37、n2 ø(D0 = 0)z = ( p1 - p2 ) - D0 p1q1 + p2q2n1n2(D0 ¹ 0)拒绝域z > za / 2z < -zaz > za统计学两个总体方差比的检验101两个总体方差比的检验(F 检验)统计学1.假定条件两个总体都服从正态分布n两个的随机样本n2.检验统计量s 2F =- 1, n- 1) 1 F (n12s 22éùs 2ê或F = F (n- 1, n - 1)ú 2 21s 2ëû1102两个总体方差比的检验(检验方法的总结)统计学103假设双侧检验

38、左侧检验右侧检验假设形式H0： s 2/s 2=112H1 ： s 2/s 2¹112H0： s 2/s 2=112H1 ：s 2/s 2<112H0 ：s 2/s 2=112H1 ：s 2/s 2>112统计量s 2s 2将 和ss2中1较大者F = 1或F = 2 s 2s 2至于2ë1 û拒绝域F > Fa / 2 n1 - n2 -11F > Fan1 -n2 -11第10章 客观题练习统计学题1均值差的抽样误差比各个均值的抽样误差大，是因为它多了一个误差来源。（ ）2对于小样本，2和2未知，两样本均值差的抽样服从Z分布。12（ &

39、#215;）3配对样本配对的目的就在于尽可能对实验变量以外的其他变量进行。（）4两总体方差未知时，可以利用样本的信息检验他们是否可能相等。（）5把样本方差中的较大者放在上，那么无论是单侧检验还是双侧检验，F的临界值都只在右侧，这样就可以统一使用右侧检验的方法得出检验的结论。（）104第10章 计算题统计学：P272 一、二、四、五105统计学计算题练习题：1、对两所学校学生组织的活动获奖情，发现甲校共组织60次，有18共组织40次，有14次获奖。次获奖；据此，能否认为获奖次数的比例高于甲校（005）？106X 1统计学2、为研究睡眠对记忆的影响，在两种条件下对人群进行了试验。（1）在早7点放，

40、被测者晚上睡眠正常，第二天晚上的50项内容进就试；（2）在早7点放，被测者白天情况正常，同一天晚7的50项内容进点就试。的，每组人数15人，测试结果为：样本是测试1：平均37.2个正确， S13.33，n115； 测试2：平均35.6个正确， S23.24，n215。假定两种条件下总体均服从正态分布，且方差相等，是否认为睡眠对记忆有显著影响（005）？107X 1统计学3、某公司了甲居民区的网民（21户）和乙居民区的网民（16户）的平均上网小时数。对这两个样本得到的数据是：均值116.5小时， S13.7小时；均值219.5小时， S24.5小时。是否认为甲居民区的网民（21户）比乙居民区的网

41、民（16户）的平均上网小时数少。（假设上网时间为正态分布，010)108统计学4、对某工段8名工人进行的技能培训前后的产量数据如下所示：工人甲乙8787丙5658丁9391戊8477己9382庚7574辛7966培训后 86培训前 80试问此项培训是否有效？（=0.05）109统计学第11章列联表第10章）（对应110列联表的检验统计学一.原假设H 0 : pij = pi*p*jni *i* »i* =ppn其中n *jp *j » p*j =n111统计学（二） 统计量(nij - Eij )2cr= ååc 2 c 2(r -1)(c -1)Eij

42、i=1j=1ni*n* jnEij = npij = npip* j »*其中112关于列联表统计量的讨论统计学1.对于 2 ´ 2 列联表( nij - Eij- 0.5)222= ååc 2Eiji=1j =12.对于的 Eij要求Eij < 5 的格数不超过总格数的20% ； 不能有Eij < 1 的情况。否则将导致分析的偏差。113统计学3、列联表的检验是通过频次而不是通过相对频次的比较进行的。4、列联表就其检验的内容来看是双边检验。但从形式上看，很像右侧单边检验。114统计学列联强度115统计学2 ´ 2列联表ad - b

43、cf =(a + b)(c + d )(a + c)(b + d )Q = ad - bcad + bcf系数适合自变量的不同取值都会影响到因变量的情况；Q系数适合实验性研究。116统计学R ´ C列联表以c 2值为基础c 2f =，缺陷：无上限nc 2C =，缺陷：永远不等于1c 2+ nf 2V =117min( r -1)(c -1)统计学R ´ C列联表以PRE值为基础l系数（利用众数）t系数（利用y的边缘分布）118统计学ccn - max( n * j) -n - åmax( nij)åmax( nij) - max( n * j)1 - E

44、2EE1l =i=1= i=1n - max( n * j)n - max( n * j)crr11ååi=1j =1å n *j =1nij 2-2jt = E1 - E 2ni *n=rn - 1 å n *E12jn119j =1l系数讨论统计学l 0,1l值的非对称性1.2.我们介绍的是以x为自变量,y为因变量,用x去y,x,记为 ly.如果以y为自变量,x为因变量,用y去lx则为3.如果x和y的因果关系不明显时，可同时计算这两个系数，取二者的平均值作为x和y相关程度的度量。120t系数统计学1、t系数在运用PRE准则时，对E1和E 2定义比l系数又有修正。2、当不知道x和y有关系时来y，充分考虑到y值边缘分布所提供的信息。因此不再用众值来对y进行提供的比例来进行，而是用边缘分布所。121t系数讨论统计学1、t值的取值范围x与y无相关：t = 0x与y全相关：t = 1t的取值范围在0 - 1之间2