2007年普通高等学校招生全国统一考试高考样卷理

1、A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法2007 年普通高等学校招生全国统一考试（山东省）高考样卷数学（理工类）第I卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1 设集合P =1l,2,3,41Q =：xx2x 6 贝 UP - Q等于2粒骰子，抛掷一次，得到奇数的概率是3下列函数既是奇函数，又在区间1-1,11上单调递减的是12 _ xA.f (x) =si nxB.f(x)=x+1|C.f (x) = (ax+a )D. f(x) = ln-22 + x4如果直线l将圆x2 y

2、2-2x -4y =0平分且不通过第四象限，那么I的斜率的取值范围是A.卩 BB01C0,2】Dc 1 1 !0,1丿(JI45 已知x =,0 1,cos- x )= _ ,贝U tan2x = 2丿5772424A.BC D2424776已知向量a,b，且AB二a 2b,BC = -5a 6b,CD = 7a - 2b，则一定共线的三点是A.A、B、DB.A、B CC.B C、DD.A、C D7.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司为 了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙

3、地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取7 个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是A.1 , 2 B. 3, 4C.1D. -2,-1 , 0, 1, 2A.-B.2-C. -D.6313.1 -i 1 i1 i21 -i2x29 .在y = 2 , y = Io q x, y = x , y = co S2X这四个函数中，当0：为：x2：1时，X1 x2恒成立的函数的个数是2 2A. 0B. 1C. 2D. 3io.在ABC中，若abc，则匚ABC是cos A cos B cosCA.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D. 等腰直角三角形+y

4、 2122x +9y工3611.变量x, y满足下列条件：，则使3x 2y的值最小的x, y是2x +3y兰24x一0, y一0A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 )12.若a2b2=1,b2c2二2,c2a2= 2,则ab bc ca的最小值为A. . 3 -1B.1- 3C.1厂3D. - 32222第n卷（非选择题共 90 分）注意事项：1第n卷共 7 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前，将密封线内的项目填写清楚.、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上）&已知实数a,b满

5、足等式F列五个关系式Ovbvaab0其中不可能成立的关系式有A. 1 个B. 2 个0abba0a=bC. 3 个D. 4 个14 求满足123252肿-怦n2:：: 10000的最大整数解的程序框图A 处应为 15.已知两个圆：x2y21与x2 y_32=1，则由式减去式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆(xaf +(ybf =r2和x-c2 y-d2二r2的情况下加以推广，即 要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所 推广命题的一个特例，推广的命题为 _.16.已知m、n是不同的直线，：、一：是不重合的 平面，命题p：若/:,m二：；，n：_ ，则mn命题q：若m.x,n

6、“，m/ n，则/：下面的命题中，真命题的序号是 _ (写出所有真命题的序号) “p或q”为真；“p且q”为真；p真q假；“p”为真三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写文字说明；证明过程或演算步骤)(17)(本小题满分 12 分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10 道试题中，甲能答对其中的6 题，乙能答对其中的 8 题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3 题进行测试，至少答对2 题才算合格.(I)求甲答对试题数E的概率分布及数学期望；(H)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率(18)(本小题满分 12 分)已知向量m二2sinx, cosx,n =(- 3cos

7、x,2cosx)，定义函数f x = logam n -Via0,a =1(I)求函数f x的最小正周期;(II )确定函数f x的单调递增区间(19) (本小题满分 12 分)如图，在棱长为 1 的正方体ABCD - A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上 的动点.(I)试确定点F的位置，使得D1F丄平面ABF；(H)当DE丄平面ABF时，求二面角CEF-A的余弦值；(III )求异面直线DE与BC所成的角(20)(本小题满分 12 分)2 2(I )已知椭圆C的方程是笃与=1 a b 0，设斜率为k的直线I，交椭圆C于ABa b两点，AB的中点为M证明：当直线|平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上；(H)利用(I )所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.21.(本小题满分 12 分)“2已知函数f x = ln x,g x - -ax bx,a =0(I)若b=2，且h x二fx-gx存在单调递减区间，求a的取值范围；(n)设函数f(x )的图象C与函数g(x )图象C交于点P、Q过线段PQ的中点作x轴的垂 线分别交C,C2于点M N,证明C在点M处的切线与C在点N处的切线不平行