化工原理-尚海涛-传质概论-10.5

1、第三章 传质分离过程概论3.1 传质分离过程一.混合物分离方法分类混 合 物 分 离 均相混合物的分离：靠物质分子的传递（分子传递、涡流传递）进行分离，统称为传质分离过程。如吸收、萃取、吸附等。 非均相混合物的分离：力学原理（质点运动、流体力学）进行分离。如沉降、过滤、离心等。 本章只研究均相混合物的分离传质分离过程。3.1 传质分离过程二、传质分离的概念传质分离 当在一相中或直接接触的两相之间，存在浓度差且又未达到平衡状态时，物质分子会发生位置的转移，随之，相的组成也发生变化，这种过程称为扩散过程或质量传递过程，简称为传质过程。3.1 传质分离过程三、传质分离的分类(一)根据分离原理1.平衡

2、分离过程：根据混合物中各组分在两相间平衡分配的不同来实现混合物的分离。如吸收、萃取、吸附、干燥、蒸馏等。2.速率分离过程：根据混合物中各组分在某种力场作用下扩散速度不同的性质来实现它们的分离。如电泳、层析、色谱分离柱等。 本课程主要讨论平衡分离过程。电泳结果3.1 传质分离过程三、传质分离的分类(二)根据分离目的 1.分离：将混合物中各组分完全分开，得到各 个纯组分。如原油分离成汽油、煤油、柴油 等。 2.提取和回收：从混合物中提取出某种或几种 有用组分。 3.纯化：除去混合物中所含的（少量）杂质。 4.浓缩：将含组分很少的稀溶液浓缩。3.2 混合物组成的表示方法3.2.1 质量浓度与摩尔浓度

3、质量浓度GA=mA/V 其中：GA组分A的质量浓度，kg/m3； mA混合物中组分A的质量，kg； V混合物的体积，m3。摩尔浓度cA= nA/ V 其中：cA 组分A的摩尔浓度，kmol/m3； nA组分A的摩尔数，kmol；质量浓度与摩尔浓度的关系 cA= GA/ MA 其中：MA 组分A的相对分子质量(分子量)，kg/kmol。3.2 混合物组成的表示方法3.2.2 质量分数与摩尔分数(一)质量分数aA= mA/m 其中：m混合物总质量，kg；若混合物中包括若干组分A，B， 则有：aA+aB+ =1 摩尔分数xA= nA/n 其中：n混合物总摩尔数，kmol。 若混合物中包括若干组分A，

4、B， 则有：xA+xB+ =13.2 混合物组成的表示方法3.2.2 质量分数与摩尔分数(二)质量分数与摩尔分数的关系AAAABABABaxMMMmmmMmmnMM为对质总质总尔数其其中中混混合合物物的的平平均均分分子子量量。混混合合物物量量混混合合物物摩摩相相一般用x，y分别表示同一组分在两个不同相中的摩尔分数。在气-液相体系中，x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数。3.2 混合物组成的表示方法3.2.3 质量比与摩尔比(一)质量比 混合物中单位质量惰性物质所含某组分的质量称为该组分的质量比。AAAmmmXA的的质质量量比比组组分分AAAaaX1：系系质质量量比比与与质质量量分分数

5、数的的关关惰性物质是指传质分离过程中不在相间传递的物质。3.2 混合物组成的表示方法3.2.3 质量比与摩尔比(二)摩尔比 混合物中每摩尔惰性物质所含某组分的摩尔数称为该组分的摩尔比。AAAnnnXA的的摩摩尔尔比比组组分分AAAxxX1系系摩摩尔尔比比与与摩摩尔尔分分数数的的关关一般用X、Y分别表示某组分在两个不同相中的摩尔比。在气-液相体系中，X表示液相中的摩尔比，Y表示气相中的摩尔比。 3.2 混合物组成的表示方法3.2.3 气体的总压与组分的分压对于气体混合物，其组成还常常用总压p和分压pA来表示。AAAAApppXppx，：、摩摩尔尔比比的的关关系系为为总总压压、分分压压与与摩摩尔尔

6、分分数数3.3 传质分离过程的热力学基础 组分在两相间的平衡(一)任何一种混合物(视为一相)与另一相接触时，由于其中各组分在两相间的平衡分配不同，组分就会在两相间传递，最后达到平衡，结果是某组分在某一相中实现富集。另一相的产生可以是人为加入，也可以是变更条件产生新相(如结晶)。平衡属于动态平衡；达到平衡后，两相间仍有物质分子的转移，但是净转移量为零，两相中各组分的组成不再发生变化。平衡时组分在两相间的组成关系称为组分在两相间的平衡关系。平衡关系在坐标系中以曲线的形式表达出来就是平衡线。3.3 传质分离过程的热力学基础 组分在两相间的平衡(二)传质过程的推动力为实际体系偏离平衡状态的距离。苯的甲

7、苯溶液与气相平衡关系图某点(x*,y*)=(0.5*,0.7*)：苯在两相间达平衡，不会发生相间净传递。某实际点a(x,y)=(0.5,0.5)： 1.从液相组成分析： 传质推动力x=0.5-0.29* 2.从气相组成分析： 传质推动力y=0.7*-0.5 *代表平衡浓度传质方向：液相气相3.4 传质分离过程的两种基本类型根据混合物中各组分在两相间分配差异的大小，传质分离分为两种： 1.各组分在两相间的分配相差很大 如氨-空气混合气在气相与水相之间的分配。 某种组分在相间分配相差很大，传质剧烈；其他组分在相间分配相差很小，传质可忽略。只需引入一股物流形成两相接触体系即可实现组分的分离。如吸收、

8、简单萃取、干燥、简单吸附等。研究重点3.4 传质分离过程的两种基本类型2.各组分在两相间的分配相差不大 如苯-甲苯混合物的气液两相平衡。 需引入两股物流分段形成两相接触体系，才能实现传质分离。如精馏、回流萃取、分馏吸附等。3.5 传质分离过程的基本操作方法根据体系平衡情况和分离要求的不同，可以采用不同的操作方法：单级接触操作并流接触操作逆流接触操作错流接触操作3.5.1 单级接触操作和理论级的概念(一)以液液萃取为例： 水溶液中组分A的摩尔比为XAi,有机溶剂(萃取相)中组分A的摩尔比为YAi。 两相混合，搅拌均匀，组分A从水溶液向有机相 (萃取相)转移，一定时间后静置澄清，两相分开(浓度分别

9、变为XAo, YAo)，这种操作称为单级接触操作。3.5.1 单级接触操作和理论级的概念(二)过程分析：系统初始状态点a(XAi,YAi)（摩尔比）初始传质推动力：XAi= XAi-X*Ai 或 YAi= Y*Ai-YAi 式中：X*Ai与YAi呈平衡的水溶液的组成； Y*Ai与XAi呈平衡的有机相的组成；任意时刻组分A在两相中的组成(XA,YA)关系(物料衡算)：L(XAi-XA)=S(YA-YAi) 式中：L 水相中惰性物质(水)的摩尔数； S有机相中惰性物质(有机溶剂)的 摩尔数。上式为经过点a(XAi,YAi)、斜率为-L/S的直线，称为该过程的操作线。3.5.1 单级接触操作和理论级

10、的概念(三)系统的状态点沿着操作线向平衡线方向移动，传质推动力(XA 或YA)逐渐减小，过程的终点是操作线与平衡线的交点，即两相达到平衡。这种两相接触进行物质传递最后达到平衡的一级设备称为一个理论级。理论级的数目可以表示一个分离过程的难易程度和分离要求的高低。单级接触操作中最终达到一个理论级的分离程度需要很长时间(理论上需无限长)。实际操作中只能进行到一定程度，系统的状态点离平衡点有一定差距，这种差距通常用级效率表示。3.5.2 并流接触操作如果单级接触操作连续进行就是并流接触操作。这一过程相当于间歇进行的单级接触操作经历了一段时间，从设备入口到出口两相状态的变化类似于单级接触操作，即操作线与

11、单级接触操作相同。并流操作分离效果的极限也是一个理论级。并流接触操作是用空间换时间，运行管理方便，有利于大规模生产。3.5.3 逆流接触操作单级操作和并流操作的极限是一个理论级，由于接触时间的限制它们的分离效果都不高。逆流接触操作可以在较经济的条件下(对萃取来说就是较少的溶剂用量，即较小的溶剂比S/L)实现较完全的分离。逆流操作分为连续逆流操作和多级逆流操作。3.5.3.1 连续逆流操作(一)组成为XAi的水溶液从塔顶向下流动，组成为YAi 的有机相(萃取相)从塔底向上流动，与水溶液接触的过程中，组分A从水相传递到萃取相。出塔水溶液浓度为XAo，出塔有机相浓度为YAo。3.5.3.1 连续逆流

12、操作(二)过程分析在逆流接触过程中，任意截面上相接触的两相中组分A的组成XA 和YA，可根据物料衡算确定。对于稳定操作： L(XAi- XA)=S(YAo-YA) 上式在X-Y图上是一条通过点(XAi,YAo)，斜率为L/S的直线，称为连续逆流接触的操作线。3.5.3.1 连续逆流操作(三)操作线上任意点与平衡线之间的垂直或水平距离表示塔中某截面上的传质推动力，即：XA= XA-X*A 或YA= Y*A-YA只要塔足够高，或有机相与水相的流量比L/S足够大，出塔水相浓度XAo就可降到足够低的程度(接近于与有机相入口浓度YAi呈平衡的X*Ai)。3.5.3.2 多级逆流操作(一)从部分上看，多级

13、逆流操作的每一级都是一个单级接触操作；从总体上看，两相的流向与连续逆流相同，达到的效果相当。3.5.3.2 多级逆流操作(二)过程分析第一级 操作初始状态为a(XAi,YA2),两相不平衡，组分A从水相传递到有机相，其传递过程与两相组成的变化同单级操作，最终两相达平衡，这一级为一个理论级。结果水相浓度从XAi降到XA1进入第二级；有机相浓度从YA2升高到YAo，从顶部流出。以下各级依次类推。特点：操作线上是相邻两级之间相遇的两相，而不是作用(传质)的两相。过程的推动力也不是操作线与平衡线间的距离。各级间相遇两相的组成关系(操作线)与连续逆流相同： L(XAi- XAn)=S(YAo- YA(n

14、+1) )3.5.4 错流接触操作水溶液依次流经1,2,3,各级，在每一级中加入组成为YAi的新鲜有机溶剂，每一级中两相接触，组分A从水相传递到有机相，最终达到平衡，而后分别流出。过程分析(操作线和平衡线的应用)3.6 分析、处理传质分离过程的两种方法和两类设备3.6.1 传质分离过程的两种方法(一)操作方法分级接触操作(级操作)：单级接触操作、多级逆流操作、错流接触操作微分接触操作：并流接触操作、连续逆流操作单级接触操作与并流接触操作前者是分级接触操作，后者是微分接触操作。二者操作情况(操作线)与分离效果类似，作用极限都是两相达平衡。不同之处是并流操作以空间上的延伸代替了单级操作时间上的延续

15、。3.6.1 传质分离过程的两种方法(二)多级逆流操作与连续逆流操作前者是分级接触操作，后者是微分接触操作。二者总流向和分离效果相似，多级逆流操作级数的多少相当于连续逆流操作塔的高低。这两种操作的操作线也相同。多级逆流与连续逆流操作中两相之间相互作用的机理不同 对于连续逆流操作，操作线上每一点都代表某截面上相遇和相互作用(发生传质)的两相及其组成关系，此点与平衡线的水平或垂直距离表示两相间传质的推动力。 对于多级逆流操作，操作线上的点只代表相邻两级间相遇的两相，并不代表相互作用的两相。过程的推动力并不是操作线与平衡线间的距离。3.6.2 传质分离的两类设备(一)与操作方法相对应，传质分离有两类

16、设备分级接触式设备 如板式塔。设备计算的主要内容是确定实际需要的级数：先算出理论级数NT，然后除以级效率，即得实际需要的级数Np： Np= NT/。板式塔3.6.2 传质分离的两类设备(二)微分接触式设备 如填料塔。设备计算的主要内容是根据传质通量方程确定填料层的高度。 也可用级操作的处理方法进行计算，须引用当量高度(等板高度)的概念：两相在1个当量高度He的填料层内进行传质分离的效果等于1个理论级。则填料层总高度： H= NT He填料塔3.7 传质分离过程动力学传质分离过程的动力学，是讨论传质分离过程的机理和速率。物质从一相传递到另一相的过程可以分为3步： (1)物质从一相的主体扩散到两相

17、的界面； (2)在界面上，物质从一相转入另一相； (3)物质从界面的另一相向其主体扩散。3.7.1 单相中物质的扩散物质在流体相中的扩散分为分子扩散和涡流扩散两种。物质在流体主体与相界面间的扩散称为对流扩散。传质与传热类似。3.7.1 单相中物质的扩散一、分子扩散概念：依靠物质分子的热运动，物质从一处转移到另一处的过程，称为分子扩散。当流体中各处的物质浓度相同时，在任何位置上组分正反方向的扩散速度相同，没有物质的净转移。如果流体中存在物质的浓度差，那么由于分子扩散，物质从浓度高的地方扩散到浓度低的地方。3.7.1 单相中物质的扩散二、分子扩散基本定律菲克(Fick)定律(一)1.分子扩散通量

18、分子扩散的速度用单位时间内通过单位截面积的物质的数量表示，称为分子扩散通量J(kmol/m2s)。dzdcDJAABA：即即2.菲克(Fick)定律 对于两组分(A,B) 体系，某组分的分子扩散速度(分子扩散通量)与该组分在扩散方向上的浓度梯度成正比。3.7.1 单相中物质的扩散二、菲克(Fick)定律( (二) )菲克定律中的符号意义： JA混合物中某处，组分A在z方向上的分子 扩散通量，kmol/m2s；dcA/dz混合物中该处，组分A在z方向上的浓度 梯度，kmol/m4； DAB组分A在介质B中的分子扩散系数，m2/s。式中负号表示分子扩散方向与浓度梯度方向相反。3.7.1 单相中物质

19、的扩散二、菲克(Fick)定律(三)对于静止的两组分气体混合物，组分A在介质B中的分子扩散系数，等于组分B在介质A中的分子扩散系数，即DAB=DBA。推导：依据菲克定律和总浓度cT=p/RT=常数=cA+cB。注：对于液体混合物，cT通常不是常数，所以组分的扩散系数不存在上述关系。dzdcDJBBBAB：，同同理理可可得得对对于于组组分分. 3dzdpRTDJRTpcAABAAA：，则则理理想想气气体体状状态态方方程程由由于于对对于于气气体体)(/. 43.7.1 单相中物质的扩散三、传质通量(传质速度)N实际的传质过程中，除分子扩散通量J外，往往还包括流体整体流动提供的通量NM，两者之和称为

20、传质通量。在-截面上： 组分浓度：cA,cB； 浓度梯度：dcA/dz, dcB/dz ； 组分A的传质通量NA ：NA=JA+(cA/cT)NM 组分B的传质通量NB ：NB=JB+(cB/cT)NM A、B总传质通量N= NA+NB = NM+JA+JB3.7.1 单相中物质的扩散四、分子扩散系数(自习)分子扩散系数D是物质重要的特性常数之一，它表示物质分子扩散性能的大小：扩散系数大，分子扩散快。物质的分子扩散系数不仅取决于其本身，还与其浓度、介质(共存的其他物质)、温度、压力等有关。对于在气体中的扩散，当压力不高时，浓度的影响可以忽略；对于在液体中的扩散，压力的影响可以忽略。分子扩散系数

21、的取得：实测、查阅手册、根据(半）经验公式估算。3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散稳态分子扩散的形成 （物质在相间传递过程中）从一相的主体到相界面将建立一定的浓度分布。在组分扩散方向，组分的浓度逐渐降低，经过一定时间后过程达平衡，此时各处浓度保持定值，组分的扩散速度也变为定值。单相中分子扩散有等摩尔反向扩散、单向扩散。3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散等摩尔反向扩散(一)在两组分混合物的气相中，由于气体总压和温度相同，在任一截面上组分A的扩散速度必定与组分B的扩散速度大小相等，方向相反，即为等摩尔反向扩散。在垂直于分子扩散方向上任取两个截面：(界面的气相侧)

22、和；两截面上，组分A的浓度分别为cA1, cA2(分压分别为pA1, pA2)；组分B的浓度分别为cB1, cB2(分压分别为pB1, pB2)。3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散等摩尔反向扩散(二)dzdpRTDdzdcDJNccJNAAABAABAMTAAA的的传传质质通通量量则则组组分分)()(2121002121AAABAAAABAppAABzAccAABzAppzRTDNcczDNdpRTDdzNdcDdzNAAAA：或或得得或或分分离离变变量量积积分分3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散等摩尔反向扩散(三)ABBBBABBBBABNNppzRTDN

23、cczDNB而而或或同同理理得得对对组组分分)()(2121：3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散单向扩散(一)过程分析单向扩散是指只有某组分(如A)从一相到另一相的传递，而没有任何物质从另一相到该相进行传递。在任一截面上，组分A不断地从右侧到左侧扩散，而没有任何分子从左侧返回右侧，因此必然在右侧留下空缺，导致右侧流体向该截面整体流动进行补缺。气相侧cA 1 (pA 1) cB 1 (pB 1)cA2 (pA2) cB2 (pB2)3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散单向扩散(二)整体流动造成的通量NM，等于组分A的传质通量NA（后面将证明）。单独从分子扩散来看

24、有JA=-JB。补缺后的总结果，截面右侧附近空间中组分B的浓度增大(组分A的浓度减小，但总浓度不变，因总压不变)，从而组分B发生从截面向右的分子扩散。根据单向扩散的条件(NB=0)，组分B的分子扩散速度与整体流动造成的B通量大小相等方向相反。气相侧cA 1 (pA 1) cB 1 (pB 1)cA2 (pA2) cB2 (pB2)3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散单向扩散(三) 1 (0TBMBATBMBTBMBBccNJJccNJccNJNB而而则则即即其其传传质质通通量量为为零零对对于于组组分分：，公式推导) 1 (0TBMBATBMBTBMBBccNJJccNJccNJ

25、NB而而则则即即其其传传质质通通量量为为零零对对于于组组分分：，)2() 1 (MTAMTBMATAMAANccNccNNccNJNA：，：，得得式式带带入入将将即即之之和和扩扩散散与与整整体体流流动动的的通通量量其其传传质质通通量量为为分分子子对对于于组组分分)2() 1 (MTAMTBMATAMAANccNccNNccNJNA：，：，得得式带入式带入将将即即之和之和扩散与整体流动的通量扩散与整体流动的通量其传质通量为分子其传质通量为分子对于组分对于组分3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散单向扩散(四)3(dzdccccDcccJNccNJccNJNAATTABATTAATA

26、AATAMAA：整整理理得得则则)4()(dzdpRTppDdzdpppRTpDNBBABAAABA：在在气气相相中中3.7.1 单相中物质的扩散五、单相中的稳态分子扩散单向扩散(五)zppBBABAzccATATABABBAApdpRTpDdzNccdccDdzN002121)4()3(：、 分分离离变变量量积积分分将将式式)(ln)()ln(21122112AABmABBBABAAABmTABATATTABAppppzRTDppzRTpDNcccczDcccczcDN及及得得：式中：cT/cBm、p/pBm漂流因数，无因次。漂流因数反映流体整体流动对传质速率的影响。因为cT cBm， p

27、pBm，表明单向扩散的传质通量大于等摩尔反向扩散。3.7.1 单相中物质的扩散六、涡流扩散概念 依靠流体质点的运动而引起的物质扩散，称为涡流扩散。dzdcDDJAEAB)(其中：DE 涡流扩散系数，m2/s。涡流扩散系数DE不是物性常数，而是流动状态的函数，即与流动系统的几何形状、尺寸、所处位置、流速及流体物性等有关。由于DE难以测定和计算，常将涡流扩散与分子扩散结合在一起考虑。在湍流主体中，分子扩散和涡流扩散同时发挥作用。但质点是大量分子的集群，其传递的规模和速度远大于单个分子，因此涡流扩散占主要地位。湍流流体中的扩散通量可以用下式表示：3.7.1 单相中物质的扩散七、对流传质(一)对流传质

28、： 流动流体与相界面间的传质。对流传质机理： 层流内层：流体质点无垂直于相界面的运动，分子扩散，浓度梯 度大； 过渡层：垂直于相界面方向出现不强烈的湍流运动，涡流扩散和 分子扩散，浓度梯度逐渐变小； 湍流层：湍流运动强烈，分子扩散微不足道，主要是涡流扩散， 浓度梯度几乎为零。3.7.1 单相中物质的扩散七、对流传质(二)对流传质的数学处理 鉴于涡流扩散的复杂性，将对流传质做以下处理：延长层流内层(厚度为)的浓度分布线，与流体的主体浓度线相交。设想于相界面附近存在一个厚度为e的虚拟层流膜层，称为有效滞流膜或有效停滞膜。有效滞流膜层内的传质推动力为流体主体与相界面间的浓度差，即流体主体与相界面间的

29、全部传质阻力都包含在此有效滞流膜层内。c cAiAic cA A3.7.1 单相中物质的扩散七、对流传质(三)利用单相中稳态分子扩散公式计算流体与界面间的传质通量。)()(AiAeABAAAieABAppRTDNccDN：气气相相中中液液相相中中流流传传质质对对于于等等摩摩尔尔反反向向扩扩散散对对)()(AiABmeABAAAiBmTeABAppppRTDNccccDN：气气相相中中液液相相中中：质质对对于于单单向向扩扩散散的的对对流流传传c cAiAic cA A3.7.1 单相中物质的扩散七、对流传质(四)为了应用方便，把上述关系式简化为下列形式：)()(AAiLAAiAGAcckNppk

30、N：液液相相主主体体与与界界面面间间气气相相主主体体与与界界面面间间其中： pA，pAi 扩散组分A在气相主体和界面上的分压，kPa； cA，cAi 扩散组分A在液相主体和界面上的浓度，kmol/m3； kG气膜传质分系数，kmol/(m2skPa)； kL液膜传质分系数，m/s。对流传质系数反映对流传质通量的大小，它的倒数表示对流传质阻力。对流传质系数的影响因素包括流体物性(、D)，设备特征尺寸及流体流速等。3.7.1 单相中物质的扩散七、对流传质(五)()()/()()()()()(AGAAiyAAiAAyGALAAixAAixTLAGAAiYAAiALAAiXANkppkyyyppkp kNkcckxxkckNkppkYYNkcckX动组尔数动组尔对传 质达：间 ：，。间 ：间 ：间 ：流流通通 量量 的的 其其 他他 表表形形 式式气气 相相 主主 体体 与与 界界 面面其其 中中液液 相相 主主