函数与导数复习题及答案

1、函数与导数复习题一1.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数2.（2009全国卷理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D)是奇函数3.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）4已知函数是偶函数，对应的图象如右图示，则（ ）A.B.C. D. 5.（2009江西卷理）函数的定义域为6已知，则的值等于：7.（2009安徽卷理）设b,函数的图像可能是7. (2009山东卷理)函数的图像大致为( ).

2、1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 9如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）ABCD10.（2009浙江文）已知函数（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围11 设函数 （1）令，判断并证明在（-1，+）上的单调性，求；（2）求在定义域上的最小值；（3）是否存在实数、满足，使得在区间上的值域也为？答案1.若函数

3、，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问【解析】对于时有是一个偶函数2.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( D )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数(C) (D)是奇函数解:与都是奇函数，· 函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，即是奇函数。故选D3.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|)

4、得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性 得|2x1| 解得x【答案】A·4已知函数是偶函数，对应的图象如右图示，则CA.B.C. D. 5.（2009江西卷理）函数的定义域为6已知，则的值等于：37.（2009安徽卷理）设b,函数的图像可能是解析：，由得，当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。8. (2009山东卷理)函数的图像大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答案:A.【命题立意】:本题考查了函

5、数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.或当时，当时，选C9如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是BABCD10.（本题满分15分）已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围解析：（）由题意得 又 ，解得，或 （）函数在区间不单调，等价于 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有， 即： 整理得：，解得11（本小题满分14分） 设函数 （1）令，判断并证明在（-1，+）上的单调性，求；（2）求在定义域上的最小值；（3）是否存在实数、满足，使得在区间上的值域也为？ 解：（1）当时， 2分所以在（-1，+）上是单调递增， 3分。 4分（2）的定义域是（-1，+）， 6分当时，<0, ， 7分当时，>0, ， 8分在（-1，0）上单调递减，在（0,+）上，单调递增。 9分 . 10分（