MATLAB夫琅禾费衍射课程设计

1、课程设计任务书学生姓名：袁娜专业班级：电子科学与技术1201班指导教师：工作单位：信息工程学院题目：夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样一、设计目的了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。二、设计内容和要求1. 绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。提示：参考物理光学教材或冯国英波动光学，画二维图时用image和colormap函数，显示灰度图像时用colromap(gray(255),255级灰度即可，画出的图和教材上的衍射图样一

2、样。三维图时就用mesh或surf函数。2. 学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。3. 学习Matlab语言的程序设计。三、初始条件计算机；Matlab软件。四、时间安排1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。2、2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB语言的应用环境、调试命令，绘图功能函数等。3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。指导教师签名：2015年01月19

3、日系主任(或负责教师)签名：2015年01月19日目录摘要1设计内容及要求01.1设计的目的01.2设计的要求02设计原理及设计思路02.1矩孔衍射原理02.2单缝衍射原理12.3圆孔衍射原理13程序设计23.1矩孔衍射程序23.2单缝衍射程序33.3圆孔衍射程序34图形仿真44.1矩孔衍射仿真图样44.2单缝衍射仿真图样54.3圆孔衍射仿真图样55心得体会7参考文献7摘要本文基于衍射理论，利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，不仅参数很容易调节、模拟结果直观，而且与实验观测结果也非常吻合。这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。MATLA

4、B是一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵计算、数值分析、图形管理和编程技术结合在一起，广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良好的可控性、无破性、易观察性以及低成本等优点，在光学理论和实验教学中被迅速推广。根据光学原理设计程序进行实验仿真，简单灵活、周期短，而且不受实际试验条件的限制，节约了实验器材，并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理、概念和图像的理解。关键字：夫琅禾费衍射矩孔单缝圆孔MATLAB仿真1设计内容及要求1.1设计的目的利用MATLA

5、B软件编程来实现对夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，对光学现象进行数值仿真，能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理、概念和图像的理解。1.2设计的要求绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。2设计原理及设计思路2.1矩孔衍射原理设波长为的平行光正入射到宽度为a(xo轴方向)，高度为b(y。轴方向)的矩、一一孔上，石设矩孔上的光场分布均匀，则睡函数为常数，即U(xo,y。),夫琅禾费矩孔衍射的衍射场为U(1,2)celk0L0()?(SJ),式中

6、1和2分别为x轴和y轴方向上的衍射角；c(ab)A；2ko为真仝中的波数；L。为光波从x。,y。坐标的原点出发0沿着衍射方向到达场点P(x,y)的光程，即参考光程，在积分过程中是不变的常量；asin1bSin2。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为sin2sin.2I(1,2)I<)?()极小值asinimi,mi1,2,.bsin2m2,m21,2,.2.2单缝衍射原理Aodx由惠更斯一菲涅尔原理易得出波的振动表达式为dE坚cost,对丁单缝衍射,b2其相位差为xsin,其光振动表达式为Aodx2dEcostxsinAodxisindEebwt其复振幅为dAodx_.2ei一xsin

7、b所以光屏上点的合振幅为E一七ro2bAoIxsin"eA。sinb其中上土，因此光强为2*2sin2IEEAoIosinc所以光强分布为sinIoo时有最大光强ImaxAo21.43,2.46,3.47k,k1,2,3.时，最小光强Imino,2.3圆孔衍射原理圆孔衍射中间亮纹亮度最大，称为爱里斑，直径为d,观察平面上任意一点的复振幅为C'a2eik"cos12gd1,oo1117由贝塞尔函数可得E-2-C1任Jikn：:a2C'2J1屈kr10k:因此，光强为22.j22Jika.2JiZI:C10k:Z爱里斑的半径为ro1.22f2:3程序设计3.1矩

8、孔衍射程序%波长%矩孔x轴宽度%矩孔y轴宽度%分析分辨率clearallcloseallclclmd:=632.8e-9;xm:x=0.05;ym:x=0.05;def=0.0001;x=-xm:x:def:xm:x;y=-ym:x:def:ym:x;lenm=length(x);lenn=length(y);form=1:lenmforn=1:lennalph:=pi*x(m)/(lmda);bet:=pi*y(n)/(lmda);I(m,n)=(sin(:lph:)/(:lph:)A2*(sin(bet:)/(bet:)A2;endendX,Y=meshgrid(x,y);I=I/(m:x

9、(m:x(I);figureimshow(255*I);3.2单缝衍射程序clearallcloseallclclmda=632.8e-9;%波长xmax=0.005;%矩孔x轴宽度ymax=0.05;%矩孔y轴宽度def=0.0001;%分析分辨率x=-xmax:def:xmax;y=-ymax:def:ymax;lenm=length(x);lenn=length(y);form=1:lenmforn=1:lennalpha=pi*x(m)/(lmda);beta=pi*y(n)/(lmda);I(m,n)=(sin(beta)/(beta)A2;endendI=I/(max(max(I)

10、;X,Y=meshgrid(x,y);figureimshow(255*I);xlabel('x');ylabel('y');3.3圆孔衍射程序clearallcloseallclclam=632.8e-9;%波长a=0.0005;%圆孔直径f=1;%距离m=512;%画的点数ym=4000*lam*f;ys=linspace(-ym,ym,m);xs=ys;fori=1:mr=xs(i)A2+ys，2;sinth=sqrt(r./(r+fA2);x=2*pi*a*sinth./lam;hh=(2*besselj(1,x)A2.反A2；b(:,i)=(hh)&#

11、39;.*5000;endimage(xs,ys,b)colormap(gray(256)4图形仿真4.1矩孔衍射仿真图样x=0.05,y=0.05时x=0.02,y=0.05时4.2单缝衍射仿真图样x=0.002,y=0.05时波长=700e-9,x=0.005,t=0.05时4.3圆孔衍射仿真图样直径a=0.0005时xW1-2,5-2-1,5T-0.6。巧11.522.5x10<直径a=0.0003时xW425-L5-1-0.60艮511522,5挥1。5心得体会通过这次的课设，我认识到了MATLAB软件的功能非常强大，对于很多关于光学实验方面都可以用它来实现，这使得我们在使用的时

12、候非常方便及多变。我也熟悉了MATLAB的工作环境，可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿真。本文次课设利用MATLAB仿真夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，方法简单、快捷。在本次的课程设计中，这个课题看似有点陌生，但是真正做起来才发现不是那么困难。主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格，锻炼很多，对软件的用法比较熟悉。这次的课程设计让我学到了很多知识，不仅仅是对MATLAB软件的学习，对学习编程有很大帮助，对衍射的相关知识也有更深的了解，更有对做课程设计的熟练，通过相互学习中，我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识，体会到了同学之间的团结。当然，也有老师的帮助及平时的教导。经过了课程设计，我也发现了自己的很多不足。但是通过自己的动手动脑，既增加了知识，乂给了我专业知识以及专业技能上的提升，对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。同时我也会更加努力，认真学习，争取在以后的课程中做得更好！参考文献梁绍荣.普通物理学？光学M.高等教育出版社，1988姚启钧.光学教程M.高等教育出版社,2002张兆奎，缪连元，张