解直角三角形及其应用研学案

1、新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网九年级数学解直角三角形及其应用研学案（复习）主备:副备:审核：备课时间:【课前热身】1.如图，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成这时测得大树在地面上的影子约为10 米，则大树的高约为（结果保留根号）2.某坡面的坡度为 1:J3，则坡角是 _度.题）3.（07 山东）王英同学从A地沿北偏西 60o 方向走 100m 到B地，再从B地向正南方向走 200m 到C地，此时王英同学离A地（）A. 150mB . 50 3 mC . 100 mD . 100 . 3 m4.

2、如图 3,先锋村准备在坡角为:-的山坡上栽树, 么这两树在坡面上的距离要求相邻两树之间的水平距离为5 米，那A.5 cos -AB 为（ ）5B.C.5sinD.cos二自学提示：1 . 解直角三角形的概念：在直角三角形中已知 叫做解直角三角形.2.解直角三角形的类型：已知_; 已知_3.如图（1）解直角三角形的公式：（1） 三边关系：_ .（2）_ 角关系：/ A+ / B=,（3）_边角关系： sinA=_ , sinB=, cosA=_ .cosB=_, tanA=_ , tanB=_ .5. 如图（3）方向角： OA : _ , OB: _ , OC: _ , OD : _6._ 如图

3、（4）坡度：AB 的坡度 iAB= , /a叫（图2）（图3）（图4）北A新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网必做题:新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网1 在RtiABC中，NC =90, AB = 5, AC = 4,则 sinA 的值是_ .2.（07 乌兰察布）升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30,若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为 _ .（取,3 =1.73，结果

4、精确到 0.1m）3.（07 云南）已知：如图，在ABC 中，/ B = 45 , / C = 60 , AB = 6 .求 BC 的长.（结 果保留根号）4.（ 06 哈尔滨）如图，在测量塔高 AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D 两点，用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是 30。和 60 已知测角仪器高 CE=1.5 米，CD=30 米，求塔咼 AB .（保留根号）自我检测:5.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90，BC=1, AB=2,则下列结论正确的是（）A. sinA=2B. tanA=-2C. cosB=2D. tanA= 3BB盘-cvC（ 第 5 题）（

5、第 6 题）6.如图， 在 Rt ABC 中， / C=90，则下列等式中不正确的是（）新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网cosBA. a=c si nAbB. b=a tanB C.b=c sinBD. c=一新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网.2 _cosA= , tanB= 3,2A. 4 B. 2、3 C. 2 D.11.（2010 年长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主多少海里，距离小岛

6、C 最近?7.在厶 ABC 中，若则这个三角形A.锐角三角形 腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等8.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为米，则路基的下底宽是（）A. 7 米B. 9 米C. 12 米9.如图，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为a，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A.1sin :B.1cos：C. sinaD. 110.等腰三角形底角为 30。，底边长为 2、3，则腰长是（要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和AB 高度是 3m，从侧面 D 点测得显示牌45.求路况显示牌 BC

7、 的高度.12. 一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3。方向有一座小岛C,继续向东航行 60海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北63.5方向上.之后，轮船继续向东航行i=2:3，顶宽是 3 米，路基高是 4第 11 题图新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网（参考数据： , t an21.325sin63.5 , tan63.5 2)10北新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网中考链接：13. （2010 年金

8、华）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 线（线段 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝 风筝 B 的仰角为 45（1）试通过计算，比较风筝 A 与风筝 B 谁离地面更高?(精确到 0.01 m ;参考数据:sin45 超.707,cos45007,tan45 =1,sin60 0.866s60 =0.5,tan60 1.7)214. （2009 深圳）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为 1: . 3 ,AC=10 米坡顶有一旗杆BC旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14

9、 米试求旗杆选做题：15.某风景区内有一古塔 AB,在塔的北面有一建筑物，当 光线与水平面的夹角是 30 时,塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的影子 CD 而当光线与地面的夹角是 面上的影子 E 与墙角 C 有 15 米的距离（B、E、C 在一条直线上），求 高度（结果C 处（如图）.现已知风筝 A 的引（2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离.60第 13 题图BC的高度.45 时，塔尖 A 在地15 题图新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网保留根号）.新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网思考题：16.（2009 江苏）如图，在航线丨的两侧分别有观测点 A 和 B,点 A 到航线丨的距离为 2km , 点 B位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处.现有一艘轮船从位于点 B