解一元一次方程学案

1、解一元一次方程去括号一、情况说明1、本节内容所处的地位及作用本节课是人教版七年级上册第三章第二节解一元一次方程-去括号，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律

2、出发去揭示学生知识的发生和发展过程。2、学情分析学生在第二章整式中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心等心理特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。在长期的培养中，我班已形成了良好的合作交流习惯，生生互动，师生互动的课堂气氛较浓。二、教学内容通过以上分析我确定了如下教学目标：知识技能：能够列方程解决实际问题；掌握去括号的符号法则；归纳、掌握解一元一次方程（含括号）的一般步骤.数学思考：在解决问题的过程

3、中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用.问题解决：能够顺利解决有关含有括号的一元一次方程；能够对一元一次方程的解法进行归纳和总结情感态度：渗透方程思想，培养的方程意识；通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望； 3、教学重点与难点【重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；(2)用去括号解一元一次方程。理论依据：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，学会表示问题中的相等关系，在体会建立数学模型的思想的同时感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。在列出方程后引导学生观察方程特点和探讨如何用去括号解一元一次方程。【难点】 教学重点：从实际问题中抽象出

4、数学问题（列方程），总结解一元一次方程的一般步骤  教学难点：如何根据实际问题列出相应的方程；正确的去括号 (1)括号前面是“”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。理论依据：括号前面是“”号，虽然这个教学点曾在第二章的整式中出现，但还是本课时的教学难点，这一难点无论对整式运算还是解一元一次方程都很重要，所以需要让学生去体会，感受去括号处理方法。其次，让学生体验列方程解应用题、树立列方程解应用题也将有利于以后的学

5、习。三、教法、学法分析1、教法：为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“回顾探索发现运用”的教学模式，通过直观教学，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。因此我设计的教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛2、学法：为了帮助学生学会学习，我将从培养学生的思维品质、思维能力、思维方法以及让学生去感悟如何发现问题等方面去入手，我设计的学生学法是：练习发现练习四、教学程序本节课的教学过

6、程分为：（一）回顾旧知，承前启后；（二）创设情境，导入新课； （三）合作探究，总结规律；（四）大胆尝试，初步应用；（五）回顾新知，畅谈收获；（六）布置作业，课后巩固这六个环节（一）回顾旧知，承前启后 ：我设置了如下问题1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？（x=a）2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为13、移项，合并同类项，系数为化1,要注意什么？在学生的回顾和教师适当引导补充下，学生说出移项要变号合并同类项时，只有把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。（多媒体素材图片引入） 解方程x2=8x.这个环

7、节的设置目的是让学生在回忆和操作中巩固旧知识。4、同学们还记得如何去括号吗？帮助学生回顾去括号法则: 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项符号 相同 ； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项符号 相反 a（bc） abc. a（bc） abc.让学生回忆第二章的去括号法则，然后通过自主学习、师生互动，生生互动等教学手段完成三道有代表性的含有括号的式子，这个环节的设置主要是为了化解本节的难点，为下一步运用去括号解方程做好知识上的准备。 1、化简：2（x2y2）2. 3（3xy1）3. （4a3b5c）（二）创设情境，导入新课同学们也许都读过俄国杰出短篇小说

8、家契诃夫的作品变色龙、套中人、小公务员之死可同学们是否还知道，在他的小说家庭教师中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题： （买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？设计这样一个问题目地在于通同学们有所了解的作家或作品能使他们对本节内容更感兴趣，在抛出问题之后我给同学们五分钟左右的时间思考、讨论如何解决这个问题然后鼓励学生发言表达自己的看法同时同学们在讨论的过程中培养他们的协作意识1、如何解决这个问题呢？ 2、算术方法？方程方法？两种都行吗？请同学们讨论交流.3、较之算术方

9、法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作） 学生活动设计： 对于问题1：学生会发现问题中有两个等量关系：一是两种布料共138尺；二是两种布料的费用共是540元，于是可以考虑设买蓝布料x尺，则买黑布料（138x）尺，根据相等关系：两种布料的费用共是540元，可以得到方程3x5（138x）540或设用x元买蓝布料，则用（540x）元买黑布料，则根据相等关系：两种布料共138尺，得到方程现在怎样使这个方程3x5（138x）540向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？ 由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料.去括号：在解

10、方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力.用这个问题导入还有两点好处：一是可以使学生尝试用不同方法解决问题，培养其发散思维。还有就是另一种列方程的方法可以作为下一节去分母解一元一次方程的导入。（三）合作探究，总结规律；1、你能尝试解下列方程吗？（1）、2（x-8）=3(x-1)（2）、8x=-2(x+4)理论依据：对于1、中的方程，我让学生用不同的解法解该方程，目的是让学生在解题过程中感受到一题多解的形成过程。介于导入时提到的去括号法则，学生很容易想到有括号要去括号这种解法，此时我通过引导：那如果不去括号又该怎么去解？学生很

11、容易结合所学知识用不同的方法解出该方程。然后再比较不同解法的区别，让学生加深一题多解的认识。1中，该题是本节课的教学重点，故我所花的时间也比较多，我先让学生观察该方程的特点，然后师生通过互动共同完成。2、中同样先让学生观察方程的特点，让学生独立完成，并请一名学生起来描述，在学生做对时给予学生肯定与表扬，让学生体会到成功的喜悦，提高学生对学习的兴趣。以上三道解方程的题中，我都让学生在回忆去括号法则的基础上解出方程，在解题过程中还要让学生解题格式规范化，在教师的启发、引导下，学生自己归纳出解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为。强调本节课所学的新内容是“去括号”。2、解决问题我采纳以下

12、应用题，某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识。解方程例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)理论依据：这道方程是在前面新授的基础上，拓展出来的。本题对刚刚

13、接受新知的学生而言，是一道很有趣味的挑战。本题我是通过引导学生，有括号应该先去括号，但还要注意，去括号的先后顺序；在去括号前还要看清括号前的系数。方程两边都有含未知数的项和常数项，应该怎么解决等等。本道题留作课后思考完成。（四）当堂练习，巩固新知；解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)这练习题我让学生先独立完成，在巡视的过程中适当给予学生指导，并让两个学生上黑板完成。最后在通过师生互动结束这道题。（五）回顾新知，畅谈收获；我设置了如下三个问题1、通过本节课的学习你学会了那些知识？你有哪些收获？你还有那些疑惑？通过这些问题的设置使学生能对本节知识再次梳理，并用语言表达出来，锻炼了学生的表达能力，也能了解到学生哪里掌握的不好 ，可以为下节课的设置题供依据。（六）布置作业，课后巩固（1）必做题： 解方程：1、4x + 3（2x 3）=12 -（x +4）2、2（10-0.5x)= -（1.5x+2)（2）选做题：1、解方程： 3x-23(x - 1) -2(x+2)=3(18-x)2、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了4