2020-2021学年高一年级下学期期末考试数学试卷

1、第1页共 8 页A.B.360 *kk ZC.D.360 *kk Z6.设 D，E，F 分别为 ABC 的三边BC, CA，AB 的中点，则EBFC高一下学期期末考试试卷数学时量：120 分钟总分：150 分一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1. 变量x与y是正相关，且x 2，y 2.4，则线性回归方程可能是（）A.?0.4x 1.6B.? 2x 6.4C.? 2x 2.4D.?0.3x 4.42. 一组数据中的每个数据都减去80,得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（

2、）A. 81.2，84.4B. 78.8，4.4C. 81.2，4.4D. 78.8，75.63. 已知等差数列an前 n 项和为Sn，且a3a412，S 49，则a1（）A.9B.10C.12D.14.九章算术 是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别 为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将 100 棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有 60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为（）第2页共 8 页A.25kgB. 50kgC.1500kgD

3、.2000kg5.在直角坐标系中， 若角与角的终边关于x轴对称，则与的关系是（）第3页共 8 页7.袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的 概率是（）、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。A.锐角三角形B.直角三角形c.钝角三角形D.不确定11.已知f x2sin 2xm在x0-上有两个零点，则 m 的取值范围为（62A. (1,2)B.1,2C.1,2)D. (1,212.设正实数X,y,z满足2X 3xy 4y2z0,则当勒取得最大值时,2 1 2zx y z取大值为（)A.0B.3C.9D.1410.设在 AABC 中，角 A，B

4、，C 所对的边分别为 ABC 的形状为（）A.1AD2B.ADC.BCD.-BC22A.27B.丄2721C.D.998.已知均为锐角，满足sinif5cosB.4C.33D.49.已知等差数列an满足a-32，a?ag40,则an前 12 项之和为（A.304B.80C.144D.144a，b, c,若bcosC ccosBasin A，贝U罟，则第4页共 8 页值为_15.在厶 ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知B -,a 2,b .3，则3 ABC 的面积为_.16.函数f x3sin 2x的图象为 C，以下结论中正确的是（写出所3有正确结论的编号）.1

5、11-图象 C 关于直线 x 对称;1222图象 C 关于点（ ，0）对称;353函数f x在区间（，）内是增函数;12 124由y 3sin2x的图象向右平移 一个单位长度可以得到图象C.3三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17 题 10 分，18-22题每题 12 分。13.已知tan2cos，则3si n的值为3cos9si n14.已知非零向量m,n满足4 m=3n,cos m,n1若n丄tm n，则实数t的3第5页共 8 页17.（本小题满分 10 分）如图，D 是直角 ABC 斜边 BC 上一点，AC . 3DC.)若DAC 6，求角 B 的大小;

6、(2)若 BD=2DC 且AD 2、.3，求 DC 的长.18.(本小题满分 12 分)已知 A (x,2), B (2 , 3), C (2,5).(1 )若x 1，判断 ABC 的形状，并给出证明；(2) 求实数X的值，使得CA CB最小；(3)若存在实数，使得CA CB，求x、 的值.第6页共 8 页19.（本小题满分 12 分）某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生 720 人，为了逐步提高这些学生与国际教育接 轨的能力，将这 720 人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女mn72男180132k已知在这 720 名学生

7、中随机抽取1 名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1 ）求 m, n, k 的值；（2） 为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6 名同学问卷调查, 三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率第7页共 8 页20.(本小题满分 12 分)(1)已知x 2，求f xx的最大值;x 2(2)已知x、y是正实数，且x y 9，求丄x3的最小值.y第8页共 8 页21.(本小题满分 12 分)a 3已知数列an满足ai83,an1nr，设bn2 an.

8、2 2n 1(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前 n 项和Sn.22.(本小题满分 12 分)已知点A( x1，f x,),B( x2，f为)是函数f x2sinx2第 7 页共 8 页图象上的任意两点，且角 的终边经过点P( 1,J3)，若f % f x24时，x x2的最小值为3(1) 求函数f x的解析式：24(2)若方程3 f x f x m 0在x,内有两个不同的解， 求实数 m 的取99芳的季节胆人共愿你生活像春天一。样7阳光，0心情6像桃花一样美20222/19/20226、生的光荣，活着重要。7 时 40 分 7 时 40 分 19-Feb-222.19.2022222192.19.202207:4007:40:56Feb -2207:402022 年 2 月 19 日星期六相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。07:402.19.202207:402.19