吉林省长春二中2020学年高一数学下学期第三次月考试题理新人教A版

1、长春二中 2020 学年高一下学期第三次月考数学（理）试题、选择题（每小题 5 分 卜，满分 60 分）设数列an为等差数列,首项为2，公差为 5，则该数列的第 8 项为A. 31B.33C. 35D. 37过点（1, 0） 且与直线x 2y20平行的直线方程是（）A. x 2y1 0B.x2y 10C. 2x y2 0D.x2y 10已知直线mn与平面、 ,给出下列三个命题：1、2.3.若mi若m/,n/，贝Umin；丄.其中真命题的个数是（则n丄m若ml,mil，则A. 0B. 1C. 2D. 34. 直线 3y+3x+2=0 的倾斜角是（5.A.30B.60长方体的一个顶点上三条棱的边长

2、分别为这个球的表面积是（C.1203、4、5,D. 150且它的八个顶点都在同一球面上,6.A.20 2在等比数列anB.中,A . 8125 21,ai0275272A. 8B.8 33C.82D23C.50D.2003,则a2a3a4a5a6a7a8a9C . .3243&若x2y2(1)x 2 y0表示圆，贝 U的取值范围是()1A(0,)B ,141C.(1,x) U ( g,)D . R59.I1,I2,I3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A .I112,I2I3I1/ I3B.I1I2,I2/I3I1I3C .I2/I3/I311,12,13共面D.|1,|2,

3、l3共点l1,l2,l3共面10.直线 3x-4y-4=0 被圆（x-3）2+y2=9 截得的弦长为（）A.2 . 2B. 4C.42D. 211.在等差数列an中，若S41, S84，则a17a18a19a20的值为（）A .9B.12C.16D.1712. 在等差数列an中,a2ha1033.设Sn为数列an的前n 项和，S202S10的值等于（）A. 40B. 400C. 20D. 200二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.设Sn是等差数列a*的前 n 项和，已知a11，公差 d=2,则Se=_.14.空间两点M1（-1,0,3 ） ,M2（0,4,-1） 间的距离是 _15

4、 .如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，AB 2,点E为AD的中点，点F在CD上,若EF /平面AB1C,则EF _.16 .斜率为 1 的直线I被圆x2y24截得的弦长为2,则直线l的方程为_三、解答题（共 40 分）17.(本小题 8 分)设等差数列an的前n项和为Sn,已知a35,S39,(1)求首项 ai和公差d的值;(2)若sn100，求n的值。18.(本小题 10 分)已知正方体ABCD ABQiDi，O是底ABCD对角线的交点求证：(1)C1O/面AB1D1；19.(本小题 10 分)圆(x 1)1 2y28内有一点 P(-1,2),AB 过点 P(2)AC面AB1D1.3

5、220.（本小题 12 分）设关于x的一元二次方程anx aniX 1 0（n和，且满足6-2 +6 =3.（1） 试用an表示an 11,2,3,L ）有两根32（2） 求证：an是等比数列高一下学期第三次月考数学（文）答案。-X 选择题（每小题 5分，共 60分八1、B2、A3. C4、C5x C6、h7、A8、C9、B10、C11. A12、B“二、填空题（每小题 5 分，共 20分八13、10014、后 15x 7216、g g = = x x土汞u u三、解答题（共 40分17、（本小题 8 分八解:（1） /等差数列匕中,a3=5,S3=9 fI 5 +2d二5頁+竽卄9解得6 =

6、l：d =2d（2 ） V =1, = 2_S“=?i+ x 2 = * =100 -刃=10“18、(本小题 10分)证明，(1)连结 4C,设 4CinBLD1=OL连结AOAOlflf3 3 ABCDABCD是正方忌 3: :. .“cqcq是丰行四边形屮.*.*Aid/Aid/。且= = ACAC又 q=o 分别是占 q/c 的中点，“O O、CC JfJf AOAO且 qq =AOAO a a/.AOC,q是平行四边形CflCflZAOL,AO,AO2 2C面 , CO C 面A A DD心.co/fo/f面吗 9(2). 丄 面A AB BiPiiPiD D cccc丄坷 q又.

7、4G 丄B BX XD DX X, ,AA -面 4GC即 4。丄BDBD同理可证_% 又 Di 场 DQ=鸟严-4C_面 119、(本小题 L0分)“B B：心为 C -1, 0),半径为沁C1)设 AB 斜率为 k由 AB 方程为：y-2=k (x),託kx-y-k-2=Oo 匡心 C 到 AB 的距离为，=JF+1而弦丄 B 半弦长为尸亠: d=y一7=8 7=1、 即 一=1，卩 +1+1蓉得：k k = =忑或无 a故：倾紜角为 60度或 120睜：“Q)过C作AB的垂线.交AB于爪交匱于.、 根据题意4则：即上述的d d = = 。所以:2/根号-=2=2疋+1可得：力=1或-In 2可求丄 B 方程X