北师大版六年级数学下册4.4　画一画 教案

1、第4课时画一画课时目标导航教学导航一、教学内容正比例的图象。(教材第44页)二、教学目标1结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能说出图中的某一点所表示的含义，能借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。3利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。三、重点难点重点：在方格纸上描出成正比例的量所对应的点。难点：借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。教学过程一、复习引入判断下面的量是否成正比例关系。(课件出示题目)(1)每行人数一定，总人数和行数。(2)长方形的长一定，宽和面积。(3)长方体的底面积一定，体积和高

2、。(4)y4x，y和x。点名学生回答，并说明理由。师：第(4)题中y和x之间的关系能通过画图得到吗？这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题)二、学习新课教学正比例的图象。(1)填表，判断两个量是否成正比例。(课件出示教材第44页表格)组织学生独立完成表格。(集体订正)师：谁来说说这两个量成正比例吗？为什么？引导学生回答：两个量都在变化，并且看电影的人数增加，看电影的票费也逐渐增加，但它们的比值不变，所以这两个量成正比例。(2)描点、画图。(课件出示教材第44页第2问)师：我们知道，两个数可确定网格中的一个位置，这是根据刚才的表描出的点。你能说说横轴和纵轴表示的含义是什么吗？(点名学生回答)师

3、：点(2，4)和(8，16)是如何得到的？引导学生结合图、表说一说。师：请大家再结合图、表，思考一下这两个点的含义。组织学生先独立思考，再交流、讨论。教师指出：在横轴上找到表示人数2的竖直网格线，在纵轴上找到表示票费4的横向网格线，两条网格线的交点就是点(2，4)，表示2人的票费是4元。在横轴上找到表示人数8的竖直网格线，在纵轴上找到表示票费16的横向网格线，两条网格线的交点就是点(8，16)，表示8人的票费是16元。(课件出示)(3)连接各点，明确正比例图象的特征。(课件出示教材第42页第3问)组织学生动手连接各点，并小组内交流。学生反馈：所描的点都在同一条直线上。师：连接各点，我们得到了一

4、条线段，那这条线段还能继续延长吗？引导学生回答：能，因为人还可以一直增加，且票费一直增多。教师小结：通过描点、画图，分析图象，我们发现所描的点都在同一条直线上，即正比例的图象是一条直线。(板书)(4)根据图象解决问题。师：点A是直线上的一点，这一点表示什么含义？(课件出示题目)学生独立思考，点名学生回答。师：小明说点(100，200)也在这条直线上，你认为他说得对吗？(课件出示题目)组织学生小组讨论，用自己的方法验证。(教师巡视指导)引导学生一起验证：2(一定)，因为2，所以(100，200)也在这条直线上，即小明说得对。教师总结：成正比例的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象

5、是一条直线。从图象中可以直观地看到两个量的变化情况，同时根据图象还可以在已知一个量的数量时，找出另一个量的对应数量。(课件出示)三、巩固练习完成教材第45页“练一练”第13题。(学生独立完成，集体订正)第1题：(1)20253035(2)因为所付船费随乘船人数的变化而变化，且5(一定)，所以所付船费与乘船人数成正比例。(3)图略。发现：所有的点都在同一条直线上。(4)点(8，40)在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。第2题：成正比例。理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量的变化而变化，且0.4(一定)，即它们的比值为定值，所以它们成正比例。第3题：(1)成正比例。因为圆的周长

6、随着直径的变化而变化，且周长与对应的直径的比值不变，为，所以圆的周长与直径成正比例。(2)1615.74747.1四、课堂小结怎样画正比例的图象？正比例图象有什么特征？板书设计画一画所描的点都在同一条直线上，即正比例的图象是一条直线。教学反思1在正比例图象的教学中，主要让学生先读懂图的含义，如横轴、纵轴分别表示什么，各个点表示的意义是什么。经过理解之后，才让学生连接各点，找图象的特点，学生便既快又形象地看到所描的点在同一条直线上。2通过本节课的教学，学生们都基本认识了正比例图象，掌握了它的特征，个别学生对正比例图象是直线还不够理解，在练习的过程中，对这些学生进行了重点指导。在后面的教学中，也会时刻注意学生的疑点与盲点，及时解决学生的困惑。3我的补充：_备课资料参考典型例题准备【例题】下面是甲、乙两辆摩托车的行程图。(1)甲摩托车1.5时行驶多少千米？(2)乙摩托车4时行驶多少千米？分析：先根据甲、乙两辆摩托车的行程图，找出甲、乙两辆摩托车行驶60 km时所对应的行驶时间，再根据“速度路程时间”求出两辆摩托车的速度，最后根据速度与时间的关系解决问题。解答：(1)3时20分2时1时20分时6045(km/h)451.567.5(km)答：甲