高中数学题库高一部分-D三角函数-高中数学题库高一部分-D三角函数-两角和与差

1、.在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 .答案：（）在ABC中，根据正弦定理， 于是AB=（）在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=. 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=来源：09年高考天津卷题型：解答题，难度：容易已知则y与x的函数关系式为（ ）ABCD 答案：A来源：题型：选择题，难度：中档(文）设函数的最小正周期为.（）求的最小正周期.（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.答案：（）依题

2、意得，故的最小正周期为. （）依题意得: 由 解得. 故的单调增区间为: 来源：09年高考重庆卷题型：解答题，难度：中档已知<<,0<<,tan=,cos()=,求sin的值.答案：<<,tan=,sin=,cos=,又<<,0<<, -<<0,cos()=,sin()=. sin=sin()=sincos()cossin()=.来源：题型：解答题，难度：中档化简：sec6-tan6-3sec2tan2答案：解：原式=(sec2-tan2)(sec4+sec2tan2+tan4)-3sec2tan2=sec4+sec2ta

3、n2+tan4-3sec2tan2=(sec2-tan2)2=1来源：1题型：解答题，难度：较难已知cos(+)=，求cos(2+)的值.答案：解：cos(2+)=cos2cossin2sin= (cos2sin2).+，cos(+)=0，+，sin(+)=.6分cos2=sin(2+)=2sin(+)cos(+)=.sin2=cos(2+)=12cos2(+)=.cos(2+)= ()=.12分来源：题型：解答题，难度：容易设cos（x-y）=- sin（x-y）=且x 0y求cos（x+y）的值答案：解：x+y=2(x-y)-（x-y）x x- 0y cos（x-）=- sin（x-）=-

4、ysin（-y）= cos（-y）=cos（x-y）-1x-y=-·+·=cos（x+y）=2cos2（x-y）-（x-y）=2+（）2-1=-来源：题型：解答题，难度：中档已知函数，.(1)求的最大值和最小值；(2)在上恒成立，求实数的取值范围.答案：（1） 的最大值为3，最小值为2（2）在上恒成立 恒成立 来源：09年湖南月考三题型：解答题，难度：中档已知的值.答案：解：由条件，2分 4分6分8分12分来源：题型：解答题，难度：中档已知tan(+a)=2，求的值.答案：解：由tan(+a)=2，得tana=.于是=.来源：04年湖南题型：解答题，难度：中档证明： 答案：

5、 证明： 分子=(sin2acosa+cos2asina)(cos2acosasin2asina)sina+cosa= (2sinacos2asina)+cos2asina(cos2acosacosa)+sin2asina= sina(2cos2a1)+sinacos2a+2sin2acosa+sin2asina= 2sinacos2a+2sin2asina= 2sina(sin2a+cos2a)， 9分分母=2sinacosa+2cos2a1= (sin2a+cos2a) 11分 左边=2sina=右边，故等式成立 12分来源：题型：解答题，难度：中档已知偶函数f(x)=cosqsinxsi

6、n(xq)+(tanq2)sinxsinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合答案：解：f(x)=cosqsinx(sinxcosqcosxsinq)+(tanq2)sinxsinq =sinqcosx+(tanq2)sinxsinq因为f(x)是偶函数，所以对任意xÎR，都有f(x)=f(x)，即sinqcos(x)+(tanq2)sin(x)sinq=sinqcosx+(tanq2)sinxsinq,即(tanq2)sinx=0，所以tanq=2由解得或此时，f(x)=sinq(cosx1).当sinq=时，f(x)=(cosx1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；

7、.9¢当sinq=时，f(x)=(cosx1)最小值为0，当cosx=1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为x|x=2kp+p,kÎZ来源：题型：解答题，难度：中档已知sin(2-)= ，sin= - ，且(，)，(- ，0)，求sin的值.答案： <<，<2<2. 又- <<0，0<-< ，<2-<.而sin(2-)= >0，2<2-<. cos(2-)= .又- <<0，且sin= - ，cos= .cos 2= cos (2-)+= cos(2-) cos- sin(2-)

8、sin= × - ×(- )= .又cos 2=1- 2sin 2，sin 2= .sin= .来源：题型：解答题，难度：中档中，若，则的形状是答案：钝角来源：09年江苏高邮月考一题型：填空题，难度：中档若，则=_。答案：- 来源：05年上海题型：填空题，难度：较易已知的值为 .答案： 来源：题型：填空题，难度：中档若tg=,则tg(+)= .答案：3 来源：04年上海题型：填空题，难度：中档若，.则_答案： 来源：09年浙江杭州市月考一题型：填空题，难度：中档已知sin_答案： 7来源：题型：填空题，难度：中档设，比较大小_；若，则_。答案：来源：题型：填空题，难度：中档

9、的值为_答案： 1 来源：04北京市春题型：填空题，难度：中档sin(30°+a)+cos(60°+a)等于 Acosa Bsina C2cosa D2sina答案：A来源：题型：选择题，难度：较易表达式sin80°cos20°+sin45°cos145°+sin55°cos245°化简后为 A0 B1 C-1 D2答案：A 来源：题型：选择题，难度：中档已知的值为（ ）ABCD答案：D来源：题型：选择题，难度：中档设的值等于（ ）ABCD答案：D来源：题型：选择题，难度：中档已知的值为（ ）A3BCD3答案：D来

10、源：题型：选择题，难度：容易已知等式cos(a+b)=cosacosb+sinasinb，以下四个命题中，正确命题是 A对于任意的a，bR，上述等式都不成立B只有唯一的a，bR，使上述等式成立C存在无数个a，bR，使上述等式成立D存在三组a，bR，使上述等式成立答案：C来源：题型：选择题，难度：中档三角式值为（ ）ABC2D1答案：D来源：题型：选择题，难度：中档已知cos（）=，sin=，且（0，），（，0）则sin=（ ）（A） （B） （C） （D）答案：A来源：题型：选择题，难度：容易设的值等于（ ）ABCD答案：D来源：题型：选择题，难度：容易设锐角满足，则cos值是A. B. C.

11、 D.答案：D来源：06武汉调考题型：选择题，难度：容易设是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（A） （B） （C） （D）答案：D来源：00春季高考题型：选择题，难度：中档已知和是方程的两根，则p、q间的关系是（）ABCD答案：D来源：题型：选择题，难度：中档已知为锐角，sin,cos=y, cos()=,则y与x的函数关系式为（ ）A.y= B.y=C.y= D. y=答案：A来源：题型：选择题，难度：较难(文)已知，且，则A.B.C.D.答案：C来源：07年高考浙江卷题型：选择题，难度：容易如果tan，tan是方程x2-px+q=0的两个根，cot，cot是方程x2-r

12、x+s=0的两个根，则r，s的积等于 A.B.C.D.答案：C来源：1题型：选择题，难度：中档若，则等于.答案：D来源：07年高考江西卷(文）题型：选择题，难度：容易已知sin=,(,0),则cos()的值为A.B.C.D.答案：A来源：题型：选择题，难度：容易已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是A.1B. C.0D.1答案：D来源：题型：选择题，难度：容易若的值为（ ）A1BCD答案：D来源：题型：选择题，难度：中档已知且，则等于（A） （B） （C） （D）7答案：解析：由且得，来源：07年贵州省月考四题型：选择题，难度：中档如果A.B.C.D.答案：A来源：1题型：选择题