七年级数学生活中的图形

1、观察了下面实物，你发现这些实观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？物给我们共同的形象是什么？你会画出角吗？你会画出角吗？角是由什么组成的图形角是由什么组成的图形角的概念角的概念两条射线两条射线公共端点公共端点有有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成组成的图形，叫做角的图形，叫做角练一练：下列图形是角吗？练一练：下列图形是角吗？边边边边顶点顶点在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？1 1、用三个大写字母表示，且把顶、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：点字母放在中间。如：ABC ABC 或或CBACBA2 2、用角的顶点表示。如、用角的顶点表示。如B B3 3、用

2、一个数字表示。、用一个数字表示。 如如114 4、用小写希腊字母表示。如、用小写希腊字母表示。如 1怎样表示一个角呢？C CB BA A1 1、图中有、图中有个角，你能用不同的方法个角，你能用不同的方法 表示表示 图图1 1的各个角吗？的各个角吗？a图12.图中有 个角，它们是OBADC2ECOA图图23 33 3 AOB, BOC, ACD始边始边终边终边顶点顶点角可以看作一条射角可以看作一条射线绕着它的端点旋线绕着它的端点旋转所成的图形。转所成的图形。角的度量单位角的度量单位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 例：例：5 5 ； 38.1538.15； 3636= 38 38

3、1515度，分，秒度，分，秒1 1的的6060分之一为分之一为1 1分，记作分，记作“1”1”，即，即1 1606011的的6060分之一为分之一为1 1秒，记作秒，记作“1”1”，即，即116060角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器300180038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25练一练 1.1.如图如图 (1)(1)用三个大写字母表示角用三个大写字母表示角: : 11为为 2 2为为 ; ; 33为为 (2)(2)可以用一个大写字母表示的角是可以用一个大写字母表示的角是_ 321EDBCA返回下一张上一张退出 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记

4、作 “ ” 。一度角 把半圆分成把半圆分成180180等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 。记作。记作 “ ” “ ” 。 把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 分角分角。记作。记作 “ “1 1 ” ” 。 把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 秒角秒角。记作。记作 “ “1 1 ” ” 。 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1度角11601360011度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度160 1 6016

5、01认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线用量角器量角的步骤用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；、零度刻度线和角的一条边重合；用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。下面三个角中，哪个角最小？为什么？返回下一张上一张退出（角的比较方法（角的比较方法1:1:度数大的角也大）度数

6、大的角也大）用量角器量角时要注意：1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合返回下一张上一张退出角的比较方法角的比较方法2:2:实物叠合比较实物叠合比较（请同学们用三角板作实物比较）（请同学们用三角板作实物比较）判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。这个角是80 判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。这个角是110 判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。这个角是40 观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没

7、有关系。猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。下面三个角中，哪个角最小？为什么？ 用度表示：18004839362714452700169601614243422120.50.839.630727例1： 用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 415返回下一张上一张退出1232= 1+33= 2- 11= 2-3返回下一张上一张退出 当当2= 212= 21时，时，1= 3.1= 3.即射线即射线OCOC把把22分成两个相分成两个相等的角。则称等的角。则称OCOC为为AOBAOB的的角平分线角平分线。231OACB 例例2:计算计算

8、 （1）360 7（精确到分）（精确到分） 东南西北东南西南西北东北方位角机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的定了不同的“路路”，不同的路通向不同的未来。，不同的路通向不同的未来。同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，努力学习！己的才华，努力学习！东南西北东南西南西北东北OAA例如图，是表示北偏东例如图，是表示北偏东方向的一条射方向的一条射线，仿照这条射线

9、，画出表示下列方向的角：线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（）南偏东（）南偏东（）北偏西（）北偏西东南南西西北北300例例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分，时针与分针所成的角是等分，时针与分针所成的角是等于于120、大于、大于 120，还是小于，还是小于120？例例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分

10、，时针与分针所成的角是等于分，时针与分针所成的角是等于120、大于、大于120，还是小于，还是小于120？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针转动的速度，以及分针每超过时针一个针转动的速度，以及分针每超过时针一个90所需的所需的时间。时间。例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分，时针与分针所成的角是等于分，时针与分针所成的角是等于120、大于、大于120，还是小于，还是小于120？分析：要解决钟

11、面上角的问题，关键应弄清时针和分分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个针的转动速度，以及分针每超过时针一个90所需的所需的时间。时间。解：（解：（1）上午）上午8时整，时针与分针成时整，时针与分针成120度角；度角；（2）上午）上午7时时55分，时针与分针所成的角小于分，时针与分针所成的角小于120；思维拓展思维拓展问题：一天中有多少次时针与分针成直角？问题：一天中有多少次时针与分针成直角？解：时针转动的速度是解：时针转动的速度是 周周/时，分针转动的速度是时，分针转动的速度是1周周/小时，小时，所以分针每超过时针一个所以分针每超过时针一个90角，所需的时间是角，所需的时间是 (小小时时),一天中有一天中有24小时小时,24 88,即一天中即一天中,分针转过的角比时针分针转过的角比时针转过的角要多转过的角要多88个直角，其中个直角，其中“每四个直角每四个直角”都表示时针与分针都表示时针与分针有有两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针与分针有与分针有44次成直角次成直角 121113121141 113小结小结：（1）：）：角的度量单位是度、分、秒。角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。即）它们之间的关