认识不等式（县公开课定稿）

1、 天平左盘放天平左盘放2 2个质量相等的小球个质量相等的小球, ,右盘放质量分别右盘放质量分别为为5050克和克和100100克的砝码克的砝码, ,天平天平平衡平衡, ,设小球的质量为设小球的质量为x x克克, , 你能列出怎样的等式？你能列出怎样的等式？ 天平左盘放天平左盘放2 2个质量皆为个质量皆为x x克的小球克的小球, ,右盘放质量为右盘放质量为100100克的砝码克的砝码, ,天平天平倾斜倾斜, ,此时问题中的数量关系还能用等式表此时问题中的数量关系还能用等式表示吗？若不能，该用怎样的式子表示呢？示吗？若不能，该用怎样的式子表示呢？3.1 认识不等式认识不等式（1 1）要使代数式）要

2、使代数式 有意义有意义, ,x的值与的值与3 3之间有之间有 什么关系什么关系? ?（2 2）数）数a a的算术平方根是的算术平方根是 ，则，则a a需要满足什么需要满足什么 条件？条件？a13x图图1 1图图2 2, , , ,概念概念 像这样用像这样用“ ”连接连接而成的数学式子而成的数学式子, ,叫做叫做不等式。不等式。 这些用来连接的符号统称为这些用来连接的符号统称为不等号。不等号。 1. 1.判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式? ? (1) a (1) a2 2+1+10 0; ; (2) a+b=0 (2) a+b=0; ; (3) (3) x-y1x-y1; ;

3、 (4) 3x-1x (4) 3x-1x; ; (5) 4-2x (5) 4-2x; ; (6) 8 (6) 89.9.不是不是不是不是是是是是是是是是 例例1 1 根据下列数量关系列出不等式根据下列数量关系列出不等式: :(1) x(1) x的的2 2倍与倍与1 1的和的和小于小于x x；列不等式的一般步骤：列不等式的一般步骤：(2) a(2) a是是正数正数；(3) a(3) a与与b b的差的平方是的差的平方是非负数非负数. .（1）根据不等关系，选准不等号；）根据不等关系，选准不等号；（2）确定不等号两边的代数式）确定不等号两边的代数式。 课内练习课内练习：（5）设）设a，b，c为一个

4、三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边。之和大于第三边。（2）x减去减去10不大于不大于6；（4） a与与b的差至少是的差至少是2；（1）y的的2倍大于倍大于1与与y的和；的和；（3）a2与与1的和不小于的和不小于5;(1)2y(1)2y1+y;1+y;(2) x(2) x-106;6;(3) a(3) a2 2+1 5;5;(4)a-b(4)a-b2;2;(5)a+b(5)a+bc ; a+cc ; a+cb ; b+cb ; b+ca a1、已知：x1=-1，x2=3，请在数轴上表示出x1、x2的位置。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52、若

5、、若 x -1 ， 你能在数轴上表示吗？你能在数轴上表示吗？x-1 ， -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1 1）画出数轴；）画出数轴；3、若、若 x 3 ，在数轴上又要怎么表示？，在数轴上又要怎么表示？4、若、若 -1-1 x 3 3 ， 在数轴上又要怎么表示？在数轴上又要怎么表示？-35。-24已知实数已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？的取值范围吗？x5 5-2-2x4 4。10 20000210 xx-3-3aba1、如何在数轴上表示如何在数轴上表示xa?3、如何在数轴上表示、如何在数轴上表示bxa(ba)?2、如何在数轴上表示、如何在数轴上表示xa?a学习这节课后，你有哪些收获和感悟？学习这节课后，你有哪些收获和感悟？不等关系不等关系不等式不等式相等关系相等关系类比类比不等式的性质不等式的性质解一元一次解一元一次不等式（组）不等式（组）一元一次不一元一次不等式（组）等式（组）知识结构图：知识结构图：实际问题实际问题 等式等式 会认会认 会列会列 会画会画转化转化数数形形结结合合 在数轴上有在数轴上有P、Q两点两点,其中点其中点P所对应的数是所对应的数是x,点点Q所对应的数是所对应的数是1.已知已知P、Q两点的距离小于两点的距离小于3,请你利请你利用数轴用数轴.（1）写出）写出x所