六年级奥数面积计算专题讲课教案

1、面积计算（一）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题 1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）19- 1练习 1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）19-266 6例题 2。求图 19-5 中阴影部分的面积（单位：厘米）练习 2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例题 3。如图 19-10 所示，两圆半径都是ABO10 的面积。1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形19- 54例题如图 19 14 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 。【思路导航】我们可以

2、把三角形 ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分练习 3如图 19 11 所示， 圆的周长为 12.56 厘米， AC 两点把圆分成相等的两段弧， 阴影部 分 （1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形1、/2k19 112、如图 19 12 所示，直径 BC = 8 厘米，AB = AC, D 为 AC 的重点，求阴影部分的面积。3、如图 19 13 所示，AB = BC = 8 厘米，求阴影部分的面积。4。ACCCB19 14的两组三角形面积分别相等，所以I 和 II 的面积相等。练习 41、如图

3、 19- 15 所示，求四边形 ABCD 的面积。2、如图 19- 16 所示，BE 长 5 厘米，长方形 AEFD 面积是 38 平方厘米。求 CD 的长度。3、图 19- 17 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部例题 5。如图 19- 18 所示，图中圆的直径 AB 是 4 厘米，平行四边形 ABCD 的面积是 7 平方厘 米，ZABC= 30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。分的面积（单位：厘米）19- 1619- 1860练习 5 51 1、如图 1919- 1919 所示，Z1 1= 1515 度，圆的周长位 62.862.8 厘米，平行四边形

4、的面积为 100100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2、如图 1919-2020 所示，三角形 ABCABC 的面积是 31.231.2 平方厘米，圆的直径 ACAC = 6 6 厘米， BDBD : DCDC = 3 3:1 1。求阴影部分的面积。3、如图 1919-2121 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。AO60A1219-21面积计算（二）专题简析：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中 的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解 答。在圆的半径 r 用小学知识无法求出时

5、，可以把“ r2”整体地代入面积公式求面积。例题 1。如图 20- 1 所示，求图中阴影部分的面积。1、如图 20 - 4 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2、如图 20-5 所示，用一张斜边为 29 厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝例题 2。如图 20-6 所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）6练习 120 - 149 厘两张三角形纸片面积之和是多少?20- 7斗1020 - 449294920 - 5492920 - 6【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形

6、的面积减去空白部分（a）的面积。如图 20 7 所示。1i3 14X62X：（6X43.14X42X：）=16.82 （平方厘米）44解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图 20 8 所示。把大、小两个扇形面积相加, 冈収子多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。20 81 13.仆宀 4+3.14X代 1-4X6=1628（平方厘米）答：阴影部分的面积是16.82 平方厘米。1、如图 20 9 所示， ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）2、如图 20 10 所示，三角形 ABC 是直角三角形， AC 长 4 厘米，BC 长 2 厘米。以 AC、BC

7、为直径画半圆，两个半圆的交点在AB 边上。求图中阴影部分的面积。例题 3。在图 20 12 中，正方形的边长是 10 厘米，求图中阴影部分的面积。20 12练习 3求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例题 4。在正方形 ABCD 中，AC = 6 厘米。求阴影部分的面积。20 - 18练习 41、 如图 20- 19、20 20 所示，图形中正方形的面积都是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、 如图 20-21 所示，正方形中对角线长 10 厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为 半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。20 - 1520 - 161020- 17AB20 1920 - 2020 - 21例题 5。在图 20 22 的扇形中，正方形的面积是30 平方厘米。求阴影部分的面积。练习 51、如图 20-24 所示，平行四边形的面积是100 平方厘米，求阴影部分的面积。2、如图 20-25 所示，O 是小