2021年全国高考理科数学试题分类汇编6不等式

1、2022 年全国高考理科数学试题分类汇编 6：不等式一、选择题1 2022 年 普通高等学校招生统一考试山东数学 理 试题 含答案 设正实数 x, y, z 满足xy2 + 1 - 2x2 - 3xy + 4 y2 - z = 0 ,那么当z 取得最大值时, xyz 的最大值为9A0B1C 4D3【答案】B 2 2022 年高考陕西卷理设x表示不大于 x 的最大整数, 那么对任意实数 x, y, 有A-x = -xB2 x = 2xCx+yx+y Dx-yx-y【答案】D ì y £ 2xí3 2022 年高考湖南卷理假设变量 x, y 满足约束条件ïx

2、 + y £ 1, 那么x + 2 y的最大值是 îï y ³ -1A - 52【答案】C B 0C 53D 5 24 2022 年普通高等学校招生统一考试天津数学理试题含答案函数 f (x) = x(1 + a | x |) . 设关于 x 的不等式 f (x + a) < f (x) 的解集为 A, 假设 é- 1 , 1 ù Í A , 那么实数 a 的取值范围是ëê 2 2 úûA æ 1 - 5 , 0öB æ 1 - 3 , 0ö

3、;C æ 1 - 5 , 0ö È æ 0,1 + 3 öDç2÷ç2÷ç2÷ç2÷èøèøæ -¥,1 - 5 öèøèøç2÷èø【答案】A 5 2022 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学理纯 WORD 版含答案a > 0 , x, y 满足ìx ³ 1í约束条件ï

4、;x + y £ 3îï y ³ a(x - 3),假设 z = 2x + y 的最小值为1,那么a =A 14【答案】B B 12C1D 26 2022 年普通高等学校招生统一考试天津数学理试题含答案 设变量 x, y 满足约束条件ì3x + y - 6 ³ 0,íïx - y - 2 £ 0,îï y - 3 £ 0,那么目标函数 z = y-2x 的最小值为A-7B-4C1D2【答案】A 7 2022 年高考湖北卷 理 一辆汽车在高速公路上行驶, 由于遇到紧急情况而刹车

5、, 以速度v (t ) = 7 - 3t +251 + t( t 的单位: s , v 的单位: m / s )行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m )是A1 + 25ln 5【答案】C B 8 + 25ln 113C 4 + 25ln 5D 4 + 50 ln 28 2022 年普通高等学校招生统一考试安徽数学理试题纯 WORD 版 一元二次不等式 f (x)<0的解集为x|x<-1或x> 12 ,那么 f (10x )>0 的解集为Ax|x<-1或x>lg2 Bx |-1<x<lg2 Cx|x>-lg2 Dx |x<-

6、lg2 9 2022 年上海市春季高考数学试卷(含答案)如果a < b < 0 ,那么以下不等式成立的是A 1 < 1ab【答案】D B ab < b2C -ab < -a2D - 1 < - 1ab102022 年普通高等学校招生统一考试山东数学理试题含答案 在平面直角坐标系 xoy 中, M 为ì2x - y - 2 ³ 0,íï x + 2 y -1 ³ 0,îOMï3x + y - 8 £ 0,不等式组所表示的区域上一动点,那么直线斜率的最小值为- 1A2B1C3- 1D

7、2【答案】C 11 2022 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 新 课 标 卷 数 学 理 纯 WORD 版 含 答 案 设357a = log 6, b = log 10, c = log 14 ,那么A c > b > a【答案】B b > c > aC a > c > bì2x - y +1 > 0,í12 2022 年高考北京卷 理 设关于 x,y 的不等式组 ïx + m < 0,îï y - m > 0表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足 x0-2y0=

8、2,求得 m 的取值范围是A æ -¥, 4 öB æ -¥, 1 öC æ -¥, - 2 öD æ -¥, - 5 öç3 ÷ç3 ÷ç3 ÷ç3 ÷èøèø【答案】C 二、填空题èøèø13 2022 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学 理 WORD 版含答案 已校对 记不等式组ìx ³ 0

9、,íïx + 3y ³ 4, 所表示的平面区域为 D ,假设直线 y = a (x +1)与 D 公共点,那么a 的取值范围是 .îï3x + y £ 4,1【答案】 , 4 2142022 年高考陕西卷理假设点(x, y)位于曲线 y =| x - 1| 与 y=2 所围成的封闭区域, 那么 2x-y 的最小值为 -4. 【答案】- 4 152022 年高考四川卷理 f (x) 是定义域为 R 的偶函数,当 x 0 时, f (x) = x2 - 4x ,那么, 不等式 f (x + 2) < 5 的解集是 .【答案】 (-7

10、,3) ìx + 4 y ³ 4íïx + y £ 4D îïx ³ 0162022 年普通高等学校招生统一考试广东省数学理卷纯 WORD 版给定区域:,令点集T = (x0 , y0 )Î D | x0 , y0 Î Z , (x0 , y0 ),是 z = x + y 在 D 上取得最大值或最小值的点 ,那么T 中的点共确定 _条不同的直线.【答案】6 172022 年普通高等学校招生统一考试浙江数学理试题纯 WORD 版设 z = kx + y ,其中实数 x, yìx + y

11、- 2 ³ 0í满足ïx - 2 y + 4 ³ 0 ,假设 z 的最大值为 12,那么实数k =.îï2x - y - 4 £ 0【答案】2 182022 年普通高等学校招生统一考试天津数学理试题含答案 设 a + b = 2, b>0, 那么当 a =1时, 2 | a |【答案】-2 + | a | 取得最小值. b192022 年普通高等学校招生统一考试广东省数学理卷纯 WORD 版不等式 x2 + x - 2 < 0 的解集()为 .-2,1【答案】 202022 年高考湖南卷理a, b, c 

12、6;, a + 2b + 3c = 6, 那么a2 + 4b2 + 9c2的最小值为.【答案】12 三、解答题212022 年上海市春季高考数学试卷(含答案)如图,某校有一块形如直角三角形 ABC 的空地,其中ÐB为直角, AB 长 40 米, BC 长50 米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且 B 为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.ABC【答案】解如图,设矩形为 EBFP , FP 长为 x 米,其中0 < x < 40 , PAEBFC健身房占地面积为 y 平方米.因为DCFP DCBA , 以 FP = CF , x= 50 - BF ,

13、求得 BF = 50 - 5 x , BACB40504从而 y = BF × FP = (50 - 5 x)x = - 5 x2 + 50x = - 5 (x - 20)2 + 500 £ 500 , 444当且仅当 x = 20 时,等号成立. 答:该健身房的最大占地面积为 500 平方米. 222022 年高考上海卷理(6 分+8 分)甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1 £ x £ 10 ),每小时可获得利润是100(5x +1- 3 ) 元.x(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元,求 x 的取值范围;(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【答案】(1)根据题