2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高一下学期期中考试数学(理)试题

1、舒城中学 2017 2018 学年度第二学期期中考试高一理数(总分：150 分时间：120 分钟)命题：审校：磨题：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内(本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)。1.若a,bc为实数，则下列命题正确的是()A .若a2b，贝y acbc2C.若a :b 0，则1 1 0 的解集为x -4( )A . (-2, 1)C. (- rn,-2)U(1,+8)4.已知等差数列an的公差d = 0,若a5( )32A.-B.-435如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,( )A 锐角三角形B

2、直角三角形C.11D.12B. (2,+8)D.(-2,1)U(2,+8)a15成等比数列，那么公比为3C.2则这个新的三角形的形状为4D.-3C.钝角三角形D.由增加的长度决2.在等比数列 F 中,6.若等比数列:a/?的前n项和&=2n a,则a等于7.9.C.-1已知不等式ax2bx 2 0的解集为、x -1：x：2，则不等式2x2bx a：0的解集A.xx -2已知等差数列的前n项和为 18,若S3=1,an anJan= 3,则n的值为B. 21C. 27D . 36设 an 是任意等比数列, 它的前n 项和，前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X,丫,Z,则下列等式中恒成

3、立的是B. Y( Y X )= X ( Z- X )C.YXZD . Y ( Y X ) = Z ( Z X )10设等差数列a $的前n 项和为Sn，且满足S50,S6 0，则S、色a2S3大项为A.邑a6B.色a7C.Sa8n： ：111 若不等式aia3D .空a9a：2二-对于任意正整数n恒成立，则实数n_2,112.为激发学生学习数学的兴趣，学校推出了激活码为下面数学问题的答案：已知数列1 , 1, 2, 1 , 2, 4, 1 , 2,解数学题获取软件激活码鱼中最a15a的取值范围是D . 迸”的活动这款软件的4, 8, 1, 2, 4, 8,16,，其中第一项是 20,接下来的两

4、项是 2,21,再接下来的三项是2,21, 22，依此类推求满足如下条件的最小整数N : N 100且该数列的前N项和为 2 的整数幕那么该款 软件的激活码是（ ）A . 110B. 220C. 330D. 440二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.不等式（|3x -1一1 ）（sin x -2 ）A0的解集为_.14 三角形一边长为 14，它对的角为 60 另两边之比为 8 5，则此三角形面积为 _ .11 115数列an满足一a12a2=2n 5，则an=_.222_ 2 216.若关于x的不等式2x -1: ax的解集中的整数解恰有3 个，则实数a的取值范

5、围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 个小题，共 70 分）。17.（本题满分 10 分）（I）函数y二.kx 6kx k 8（k为常数）的定义域为R，求实数k的取值范围;234兰x9求与的取值范围.y，y2A B74 s i nc o(S 2，且a b=5，c 7.2 2求：(I)角C的大小.(n)ABC的面积.（n）设x, y为实数，且满足23乞xy 818 .（本题满分 12 分）在厶ABC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c，a3Q =21，a5d =1319.（本题满分 12 分）设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列，且（I）求an,bn

6、的通项公式;（n）求数列虫的前n项和sn.0 Jmx20.（本题满分 12 分）解关于X的不等式1.X321.（本题满分 12 分）某地现有居民住房的总面积为a平方米，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建新住房.（I）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少（可取1.110：2.6）?（n）在（I）的条件下，过10年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少（保留到小数点后第1位）？22.（本题满分12 分）已知f(x)二ax2x2x2b为奇函数（a,b是常数），且函数f

7、（x）的图象过点（1，|）.求:2(I)求f (x)的表达式;(n)定义正数数2 2(川)已知bn2a- =-，a22anf(an) (nN*)，求数列 祐餐的通项公式;，设S为bn的前 n 项和，证明：- Sn -.6 2舒城中学2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学参考答案二！丐择题：（本大題共12个小顾.每小题5分.共60分）.123456789101112BCDCABDCBcAD一、 坟13.【空题（本大题头X 0 x)2- 7 = 25-7 = 18 ab = 6.c1人厂1A3土2 2 2 219【解】(I )设的公差为bn的公比为y,则依題意有且解得d = 2 , q

8、= 2 /= 1 + (n - 1)J = 2n* 1,222 2w-l得s2+2+尹尹+亍厂亍Tl + 2d+=2bfw-lbn=q-i（II）舒35S竹i+y+歹于252zi-32M-12.=2+3+亍+* x3或XV :(3)当川vl时,(x-3) x +-3 v01一加V加-1丿当0加3, A3x-当加=0时，(x-3)2o, Axe.1-m1-/M当TMVO时,-过2年住房总面积为1(l.la-x)-x = l.l2a-l.lx-x过3年住房总面积为l.l(l.l2a-l.lx-x) = l.l3a-l.l2x-1x-x .过10年住房总面积为i.i10a-l.l9x-l.lgx1.1X-X叫一治“236,解得“詁的在（I ）的条件下过10年还未拆除的旧住房总面枳占当时住房总面积的百分比是6.3%22.【解】（I）/二养芸为奇函数山又念）过点（中x-3 0 (x -3)(加-1) x +当加=1时，(x-3)x3当加1（T卜沽）。(II)斜法竺L丄“3%2a162n +