江西省景德镇市2015-2016学年高二数学选修2-3课件：1.5二项分布及其应用

1、小白鼠存亡组合方式 排列方式 每种排列的概率 每种组合的概率 生存数（n-X） 死亡数（X） 甲 乙 丙 XnXXnCXP)1 ()( （1） （2） （3） （4） 3 0 生 生 生 0.20.20.2=0.008 008. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 0 (03003CP 生 生 死 0.20.20.8=0.032 生 死 生 0.20.80.2=0.032 2 1 死 生 生 0.20.80.2=0.032 096. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 1 (13113CP 生 死 死 0.20.80.8=0.128 死 生 死 0.80.20.8=0.128

2、1 2 死 死 生 0.80.80.2=0.128 384. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 2(23223CP 0 3 死 死 死 0.80.80.8=0.512 512. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 3 (33333CP 3只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算 3, 8 . 0n该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将n次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为

3、二项分布。率分布称为二项分布。nnnnXXnXnnnnnnnCCCC 11222111)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1(3223231131333) 8 . 0() 8 . 0() 8 . 01 () 8 . 0() 8 . 01 () 8 . 01 ( 8 . 0) 8 . 01(CC1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(011100nnnxxnxnnnnnnCCCCxnxxnCxp1)(1)() 1 ()0(nppp384. 02 . 08 . 031) 2(1223223CxpA 1AP)(APnx1nxpnp1np1nppsp)1 ( （实际值）（实际值）（二）二项分布的

4、累计概率（二）二项分布的累计概率从阳性率为从阳性率为 的总体中随机抽取的总体中随机抽取n n个观察单位，则个观察单位，则（1 1）最多有）最多有k k例阳性的概率为例阳性的概率为 （2 2）最少有）最少有k k例阳性的概率为例阳性的概率为 )() 1 ()0()(kPPPkXP) 1(1)() 1()()(kXPnPkPkPkXP =0.2, n=50 =0.2, n=20 =0.2, n=5 =0.2, n=10 =0.2, n=205 . 05 . 0n5n51n 1nnNxappro,.nNpappro1,.且且n小时小时n 50152025303540455055606570)1,(n

5、NpH0成立时，随机抽查的成立时，随机抽查的10人中治愈人数人中治愈人数x 的分布的分布26160. 001346. 007249. 017565. 065. 035. 065. 01035. 065. 045)1 ()1 ()1 ()10()9()8(81092801010101991028810CCCpppXPH0成立时成立时, 400名新生儿中染色体异常例数的概率分布名新生儿中染色体异常例数的概率分布npu/ )1 (000当当H H0 0成立时成立时, 100, 100例患者中治愈人数的概率分布例患者中治愈人数的概率分布14. 335. 065. 010065. 0100801000n

6、nXuH0成立时成立时, 304例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布05. 5304)20. 01 (20. 020. 03158. 0)1 (000npu据以往经验，新生儿染色体异常率一般为据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1 1。为了解某地。为了解某地新生儿染色体异常率，某医生观察了当地新生儿染色体异常率，某医生观察了当地400400名新生儿名新生儿, ,发现有发现有1 1例例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否与一般人群相同？染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否与一般人群相同？（1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准该地新生儿染色体异常率与一般人群相同该地新生儿染色体异常率与一般人群相同该地新生儿染色体异常率与一般人群不同该地新生儿染色体异常率与一般人群不同2001. 0)6()5()4()3()2(1)7() 1(pppppxpxpP，按，按 =0.05检验水准不拒绝检验水准不拒绝H0，尚不能认为该地新生儿，尚不能认为该地新生儿染色体异常率与一般人群不同。染色体异常率与一般人群不同。建立检验假设，确定检验水准：建立检验假