2014年应用统计学期考复习资料-答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、填空题1、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，样本是（100所中学的高中学生）。2、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为（ 65 ）。3、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数、中位数分别为 （ 88，88）。4、对连续大量生产的某种小件产品进行质量检验，最恰当的调查方式是（ 抽样调查 ）。5、按连续变量分为4组，各组为55-65，65-75，75-85，85以上，则数据65、85分别在（ 2,4 ）组。6、评价估计量

2、优劣的标准有无偏性、（一致性或相合性、有效性）。7、根据季节时间数列资料计算的各季节比率之和应等于（4）。8、已知一个总体均值95%的置信区间为（122，130），如果样本均值和标准差分别为126和16.07，则研究时应抽取的样本容量为（ 64）。9、有两个变量数列，甲数列均值为100，标准差为12.8，乙数列均值为14.5, 标准差为3.7，比较两数列均值的代表性，结果是（甲好于乙）。10、已知总体标志值的平均数为13，各标志值平方和的平均数为174，则标准差系数为（ 17.2 ）。11、用水平法求平均发展速度本质上是求（ 序时）平均数。12、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：万元）：

3、48，44，36，32，30，40，36，34，42，46，50，56；又知上年年末库存额为52。则全年平均库存额为（ 41 ）。14、构成时间数列的两个基本要素是（所属时间、指标数值）。15、在假设检验中，如果检验统计量的P值大于给定的显著性水平a,则在做决策时，需要在显著性水平a的情况下，（不能拒绝）原假设。16、一组数据的最大值是85，最小值是33，中位数是55，众数是42，则该组数据的极差是（ 52 ）。17、样本统计量的概率分布称为（ 抽样分布 ）。18、利用样本统计量的值来估计总体参数的过程称为（参数估计 ）。19、统计分组中，同一组的上组限与下组限之差称为（组距）。20、两个变量

4、之间的简单线性相关系数的取值范围为（ -1,1 ）。21、样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为 （ 比率 ）。22、在互联网上主动参与某项调查的网民所构成的样本，称为（自愿样本）。23、一元线性回归中，使得残差平方和最小的估计回归系数的方法称为（最小二乘法）。二、不定项选择题1、统计学的核心内容是（ C ）。 A数据的收集 B数据的整理 C数据的分析 D数据的分组 E以上都不对2、下列变量中属于连续变量的有( ABD )。 A 职工人数 B机器设备台数 C人的身高与体重 D 汽车、船舶数 E工业增加值3、在下列叙述中，正确的是（ABCD）。A 如果抽样分布的均值不等于总体参数时，则该统计量

5、被称为参数的有偏估计。B 样本方差可以估计总体方差 C 样本均值可以估计总体均值 D 样本比率可以估计总体比率 E 以上都不正确4、一元线形回归方程中的回归系数（ AC ）。A 能说明两变量间的变动方向 B不能说明两变量间的变动方向 C 能表明两变量间的变动程度 D不能表明两变量间的变动程度 E 其数值大小受计量单位的影响5、随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。则女性上网者比率95%的置信区间为（ A ）。A （0.217，0.303） B （0.117，0.403） C（0.217，0.403） D （0.117，0.503） 6、从一个总体中抽取16个样本，其标准差为6

6、.2022，则总体方差的置信度为95%的置信区间为（ A ）。A （4.58，9.60） B （5.20，9.78） C （4.72，9.20） D （4.90，9.77） (请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)7、某公司1，2，3，4月职工平均人数分别为190人，215人，220人和230人，该公司一季 度月职工平均人数为（ C ）A 208 B

7、215 C 214 D 222 E 2128、某企业1996年产量为125，1997年比上年增长20%，1998年比1997年增长20%，则1998年比1996年增长（ D ）A 20% B 40% C 60% D 44% E 40%9、应用移动平均法分析长期趋势,采用多少项计算移动平均数,一般考虑下列问题( ABC )A 现象的变化是否有周期性 B 原数列的项数 C 原数列波动大小 D 是否需要移动平均数列的首尾数值 E是时期数列还是时点数列10、抽样调查遵循随机原则的原因是（BE ）A 样本容量有限 B 保证总体中每个单位有同等机会被抽中 C 能确定抽样方法 D 能确定推断的可靠程度 E

8、能计算抽样误差三、简答题1、什么叫统计分组？简述对数据进行组距分组的步骤。是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数，其中N为数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。2、什么叫相关分析、回归分析？简述相关分析与回归分析的关系。 二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型

9、来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，

10、它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量3、概率抽样与非概率抽样有何关系？联系：二者都属抽样调查、非全面调查。区别：概率抽样是按照随机原则抽取样本，能有效避免主观选样带来的倾向性误差，使得样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，可以计算和控制抽样误差，能说明估计结果的可靠程度。非概率抽样是从研究目的出发，根据调查者的经验和判断，从

11、总体中有意识地抽取若干单位构成样本。在及时了解总体大致情况、总结经验教训、进行大规模调查前的试点等方面，非概率抽样具有概率抽样无法取代的优越性。4、标志与指标的区别与联系？区别：标志说明总体单位的特征，指标是说明总体的特征；指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能；指标数值是经过一定汇总得来的，而标志中的数量标志不一定经过汇总；标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的指标，一定要受到时间、地点、范围等条件的限制。联系：许多统计指标的数值都是由总体各单位的数量标志汇总得来的；指标与数量标志在一定条件下可以转化。6、什么是均值、众数、中位数？三者的关系是什么？均值即算术平均数；众数是一组

12、数据中出现次数最多的变量值；中位数是一组数据按从小到大排列后，处于正中间位置上的变量值。三者的关系是：对于同一组数据资料计算众数、中位数和均值，如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则三者相等。若数据为左偏分布，则有，若数据右偏分布，则有。从数值关系上看，三者的关系可表述为。7、什么是估计量？评价估计量的标准有哪些？ （1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。 （2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。 （3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。8、简述测定季节变动的原始资料平均法的基本步骤和原理。又称

13、按月（或季）平均法，这种方法不考虑长期趋势影响，根据原始数据直接计算季节指数，测定季节变动。（1）计算各年同月(季)的平均数 (i=112月或i=14季)，目的消除各年同一季度（月份）数据上的不规则变动；（2）计算全部数据的总平均数 ，找出整个数列的水平趋势；（3）计算季节指数S i，即 (i=112月或i=14季)10、何谓第II类错误与第类错误？ 第II类错误也称为取伪错误，指在假设检验操作过程中，当原假设实际上为假，但由于随机性，从总体中抽得的样本所构建的检验统计量值却落在了接受域之内，以致做出不能推翻（可以认为接受）原假设的判断，这样就称为犯了第II类错误；（2.5分）第类错误是指原假

14、设实际上为真，但作出了拒绝原假设的判断，这样就称为犯了第类错误。（2.5分）11、请解释总体和样本。总体就是所研究的全部元素的集合 (2.5分) 样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合 (2.5分)四、计算题1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求：(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；(2)若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?解：(1)甲企业 =107.26乙企业 =108.16(2)

15、8.97(年)(3)113.40-1=13.4应递增13.42、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表，要求比较两个厂的总平均成本的高低并说明原因。（5分）品种单位成本(元)总成本(元)A厂B厂甲乙丙152030210030001500322515001500解：HA= 19.41，HB=18.31 A高于B，A厂价低的产品比重小，B市场价低的产品比重大。3、某公司下属三个部门报告期的流通费用率(=流通费/销售额)分别为12%、8%、10%，流通费用额分别为96万元、120万元、100万元。试计算三个部门的平均流通费用率。（分）解：H= =9.58%4、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现

16、从一批糖果中随机抽取16袋，检测结果，样本平均重量为503.75克，标准差为6.022克。试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)解：样本平均重量为， 样本标准差，则允许误差为即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为：503.75±3.305克，即在(500.45，507.06)

17、之间。5、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下：企业编号月产量（千吨）生产费用（万元）11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。（10）解： ，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为： ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。6、为研究某一化学反应过程中，温度X对产品得率Y的影响，测的数据如下：温度X100110120130140150160170

18、180190得率Y45515461667074788589要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程。解：（1）编号XYXYX2Y21100454500100002025211051561012100260131205464801440029164130617930169003721514066924019600435661507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225101908916910361007921合计145067347225，计算结果表明X与Y

19、为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为：7、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取16户，得样本均值为 6.75小时，样本标准差为2.25小时。（）以95的置信水平估计家庭每天平均看电视的时间；（）若已知总体标准差为2.5，允许误差和置信水平不变，求适合的样本容量。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.131、 t0.05（15）=1.753)（10分）解：（1）n=16, 样本均值=6.75，样本标准差=2.25查该单位平均每个家庭每天看电视的95%的置信区间是6.75± =6. 75±1.20即（5.55，7.95）(2)据（1）知允许误差E=1.20,又有总体标准差为2.5,95%置信度下，则即只需多增加一个样本就能满足要求。（0分）8、某工厂生产某种零件，按照规格该种零件的直径应该为4.5cm，长期积累的数据资料表明，零件的直径服从正态分布，现在从一批零件中抽得容量为5的样本，测得其直径（单位：cm）分别为4，4.5，5，5.5，6，试根据抽样结果判断零件的