2017中考数学圆的证明题专练

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF （2）填空： 当t为 s时，四边形ACFE是菱形； 当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形。2.如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；ECDMBNA（

2、2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形。3.如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：AMDBME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.4如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到ACD，再将ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于点F，连接EF，当四边形EDDF为菱形时，试探究ADE的形状，并判断ADE与EFC是否全等？请说明理由5.如图，在RtABC中，ABC=900,点M是AC的中点，

3、以AB为直径作O分别交AC、BM于点D、E（1）求证：MD=ME（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；连接OD，OE，当A的度数为 时，四边形ODME是菱形。6.如图，AB，是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB,D是AC的中点，连接PC,PO。(1)求证：CDPPOB. (2)填空：若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 .连接OD，当PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.7.如图,CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若APO300，试证明A

4、CP是等腰三角形；（2）填空： 当DP= cm时，四边形AOBD是菱形；当DP= cm时，四边形AOBP是正方形8.请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG M是弧ABC的中点， MA=MC 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图（3），已知等边ABC内接于，AB=2

5、，D为 上 一点, ，AEBD与点E，则BDC的长是 9如图，RtABC中，ACB=90°，AD为BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F（1）判断BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的长10如图，在ABC中，C=90°，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长11如图，在ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作O

6、，交BD于点E，连接CE，过D作DFAB于点F，BCD=2ABD（1）求证：AB是O的切线；（2）若A=60°，DF=，求O的直径BC的长12.如图，在RtABC中，ABC90°，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE. (1)求证：ABDAEB；(2)当时，求tanE；(3)在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F.若AF2，求C的半径。13如图，平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，6），B（8，0）三点在P上（1）求圆的半径及圆心P的坐标；（2）M为劣弧的中点，求证：AM是OAB的平分线；（3）连接BM并延长交y轴于点N，求N

7、，M点的坐标14如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF（1）求证：BF是O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长15.如图，AB是O的直径点C、D在O上，A=2BCD，点E在AB的延长线上，AED=ABC.(1)求证：DE是O的切线（2）若BF=2，DF=，求O的半径16如图，在RtABC中，ACB=, AO是ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作O。 (1)求证：AB是O的切线。(2)已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD ，求的值。 (3)在(2)的条件下，设O的半径为3，求A

8、B的长。17如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，MAC=CAB，作CDAM，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积18如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点QA、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t s（1）求PQ的长；（2）当直线AB与O相切时，求证：ABPN；（3）当t为何值时，直线AB与O相切？19如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为_，此时点P，A间的距离为_；点M与AB的最小距离为_，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积_；探究：当半圆M与AB相切时，求的长（注：结果保留，cos35°=，cos55°=）20如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，