解一元一次不等式组

1、 用每分钟抽用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超管道积存的污水，估计积存的污水超过过1200t而不足而不足1500t，那么将污水抽，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？完所用的时间的范围是什么？ 解：设用解：设用xmin将污水抽完，则将污水抽完，则x满足满足能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知识分析一下吗？30 x1200 （1） 30 x1500 （2）注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量是两个或者

2、多个是两个或者多个。 类似于方程组，把类似于方程组，把两个或两个以上含有两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式相同未知数的一元一次不等式合起来，就合起来，就组成一个组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx+-+ - 83,(5)32.xx- 13,(6) 84,721.xxx +- 221,(1)23.xxx-+-观察与思考观察与思考如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等

3、式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围30 x1200 （1）30 x1500 （2）10 20 30 40 50-10-200- 306030 x1500 30 x1200由由 ，得，得 x40由由 ，得，得 x50 40 x 50公共部分公共部分动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式 、的、的解集解集.你能说出你能说出不等式组不等式组中中X的取的取值范围吗？值范围吗？10 20 30 40 50-10-200- 3060 几个不等式的几个不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由

4、它们所组成的不等式组的由它们所组成的不等式组的解集解集。 解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别把下列不等式组中两个不等式的解集分别在在同一数轴同一数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集为解集为 x3 X - 3,(3)7.xx 1,(4)4.xx - - 3,(7)7.xx 1,(8)4.xx ？你会找公共部分吗动手画一画，动手画一画，一起找一找。一起找一找。让我们一起动手共同完成

5、让我们一起动手共同完成求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：. 7, 3) 1 (xx1,(2)4xx - 0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x7解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x4-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：3,(3)7.xx 1,(4)4.xx - 0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x3解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x - 0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为3x7解解:原不等式组的解集为原不等

6、式组的解集为-1x4求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：3,(7)7.xx 1,(8)4.xx 0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为 ： x b解集为解集为 ： xa一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时 )解集为：解集为： axb 解集为：无解解集为：无解 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 由不等式由不等式,移项得移项得，

7、由不等式由不等式,移项得，移项得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:211841xxxx-+ +解 得 3x211xx-+418xx- -9x 系 数 化 为 得， 议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不