大学物理复习

1、大学物理大学物理总复习总复习1.1.力学力学2 2.电磁学电磁学3.3.波动学波动学1.选择选择2.填空填空 3.计算计算1运动学中的两类问题运动学中的两类问题一、已知运动方程，求速度、加速度dtrd dtda 例：已知一质点的运动方程为例：已知一质点的运动方程为 r3t 4t2 式中式中r以以m计，计，t以以s计，求质点运动的轨道、速度和加速度计，求质点运动的轨道、速度和加速度.ij解将运动方程写成分量式解将运动方程写成分量式 x3t，y4t2消去参变量消去参变量t得轨道方程：得轨道方程： 4x29y0，这是一条顶点在原点的抛物线这是一条顶点在原点的抛物线.0 xy由速度定义得由速度定义得j

2、 tijdtdyidtdxdtrd83 由加速度的定义得由加速度的定义得jdtda8 二、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程dtda ttadtd00 ttadt00 初始条件初始条件 t = 0， = 0可确定可确定 dtdr ttxxdtdx00 ttdtxx00 初始条件初始条件 t = 0，x = x0可确定可确定 1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S=3+27t-t 3（SI），），则小球运动到最高点的时刻是则小球运动到最高点的时刻是 （A）6s，（B）3s，（C）9s，（D）27s。2327ddttSv 3, 0tvB一一.选择题：选择题

3、：42. 质量为质量为2kg的质点，受力的质点，受力F=t i（SI）的作用，）的作用，t =0时时刻该质点以刻该质点以v=6i ms-1的速度通过坐标原点，则该质的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为点任意时刻的位置矢量为.)121(D.)1(C.1B.121A3333ittititit）（）（）（）（ FdtdvmdttdtmFdv2tvvdttdv020420tvv024vtdtdxtvtx0312D5 ),(212122vvmrdF22yxvvv, 5tdtdyvdtdxvyx41,292221vvB3. 质量为质量为m=0.5kg的质点，在的质点，在XOY坐标平面内运动，其

4、坐标平面内运动，其运动方程为运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），），从从t=2s到到t=4s这段时这段时间内，外力对质点作的功为间内，外力对质点作的功为 （A） 1.5J （B） 3J （C） 4.5J （D） -1.5J64、对质点组有以下几种说法：、对质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关。）质点组总动量的改变与内力无关。 （2）质点组总动能的改变与内力无关。）质点组总动能的改变与内力无关。 （3）质点组机械能的改变与保守内力无关。）质点组机械能的改变与保守内力无关。 在上述说法中在上述说法中 （A）只有（）只有（1）是正确的。）是正确的。 （B）（）（1） （

5、3）是正确的。）是正确的。 （C）（）（1） （2）是正确的。）是正确的。 （D）（）（2） （3）是正确的。）是正确的。 所有所有外力作的功与所有内力作的功外力作的功与所有内力作的功的代数和等于系统总动能的增量的代数和等于系统总动能的增量. .由由n个质点组成的力学系统所受个质点组成的力学系统所受合外力合外力的冲量等于系统总动量的增量。的冲量等于系统总动量的增量。系统系统外力与非保守内力作功外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量。之和等于系统机械能的增量。B75、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间

6、分布和轴的位只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关分布无关答：答：C6 6、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A)(A)刚体不受外力矩的作用。刚体不受外力矩的作用。 (B)(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。刚体所受的合外力和合外力

7、矩均为零。(C) (C) 刚体所受合外力矩为零。刚体所受合外力矩为零。(D)(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：答：C C7 7、几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如、几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A)(A)必然不会转动。必然不会转动。 (B)(B)转速必然不变。转速必然不变。(C)(C)转速必然改变。转速必然改变。 (D)(D)转速可能改变，也可能不变。转速可能改变，也可能不变。 答：答：D DB0 A/236t Tt2612Tt 8.一质点作简谐振动，周期为

8、一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向。质点由平衡位置向X正正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需的时间为所需的时间为（A）T/4（B） T/12（C） T/6（D） T/8 10 y=Acos t + (x-x0) / u + 0 A9.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知轴负方向传播，已知x=x0处质点的振处质点的振动方程为动方程为y=Acos(t+0）,若波速为若波速为u,则此波的波动方程则此波的波动方程为为 (A) y=Acos t - (x0-x) / u + 0 . (B) y=Acos t - (x

9、-x0) / u + 0 . (C) y=Acos t - (x0-x) / u + 0 . (D) y=Acos t + (x0-x) / u + 0 .11C10. 一平面简谐波在弹性媒质中传播一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中移处回到平衡位置的过程中:(A) 它的势能转换成动能它的势能转换成动能.(B) 它的动能转换成势能它的动能转换成势能.(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加其能量逐渐增加.(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元 , 其能量逐

10、其能量逐渐减小渐减小. 12)(sin212222uxtAVEEkp解：解：动能和势能最小（形变最小）动能和势能最小（形变最小）.动能和势能最大（形变最大动能和势能最大（形变最大).13 s1s2p1r1r2D11.如图所示，两列波长为如图所示，两列波长为 的相干波在的相干波在P点相遇，点相遇，S1点的初位点的初位相是相是 1， S1到到P点的距离是点的距离是r1； S2点的初位相是点的初位相是 2， S2到到P点点的距离是的距离是r2，以，以k代表零或正、负整数，则代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条点是干涉极大的条件为：件为：（A） r2 - r1=k .（B） 2 - 1=2k .（

11、C） 2 - 1+ 2 ( r2 - r1) / = 2k .（D） 2 - 1+ 2 ( r1 - r2) / = 2k .14)(22112rr 11122rTurur)(cos11urtAy1P)cos(1r2tA1解解:)cos(222r2tAyP1512、如图、如图3所示，任一闭合曲面所示，任一闭合曲面S内有一点电荷内有一点电荷q，O为为S面上任一点，若将面上任一点，若将q由闭合曲面内的由闭合曲面内的P点移到点移到T点点，且，且OPOT，那么，那么 (A) 穿过穿过S面的电通量改变，面的电通量改变，O点的场强大小不变；点的场强大小不变； (B) 穿过穿过S面的电通量改变，面的电通量改

12、变，O点的场强大小改变；点的场强大小改变； (C) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，O点的场强大小改变；点的场强大小改变； (D) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，O点的场强大小不变。点的场强大小不变。qOSTP图图3答：答：C答案：B答案：B答案：C,3832ttv19, 340vv)16()(04NSvvmI)176()(212024JvvmA二二.填空填空1.一个力一个力F 作用在质量为作用在质量为1.0kg的质点上的质点上,使之沿使之沿X轴运动轴运动,已知已知在此力作用下质点的运动方程为在此力作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+t3（SI）, 在在0到到4s的的

13、时间间隔内，时间间隔内，（1）力）力F的冲量大小的冲量大小I=。（2）力）力F对质点所作的功对质点所作的功A= 。202.一质点在两恒力的作用下，位移为一质点在两恒力的作用下，位移为 r = 3 i+8 j（SI）；）；在此过程中，动能增量为在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力已知其中一恒力F1=12i - 3j（SI）,则另一恒力所作的功为则另一恒力所作的功为。)(12243611JrFA)(12)(24212JAJAA21F/Nt/s510-102003. 质量为质量为2kg的物体作直线运动，其所受的作用力的物体作直线运动，其所受的作用力F 随时随时间的变化关系如图所示。若物体从静

14、止开始出发，则间的变化关系如图所示。若物体从静止开始出发，则10s末物体的速率末物体的速率v= 。010100mvmvFdt1052501100dtFdtFFdt252550求面积求面积!)( 5 .1225110msmv224. 半径为半径为 20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为的主动轮，通过皮带拖动半径为 50cm的被动轮的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加匀角加速速转动，在转动，在 4s 内被动轮的角速度达到内被动轮的角速度达到 8 rads -1， 则主动轮在则主动轮在这段时间内转过了这段时间内转过了 圈圈。R

15、1，主，主R2，被，被221121,RRvv2121RR )4( ,2085 . 21st ,01t501t2021tt40202n230 xxdxdxlmdm xdmgxdpdMxdxglmdMM02lmg 5. 质量一定为质量一定为m，长为，长为 l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细杆与桌面的滑动摩擦系过其一端的竖直固定轴转动，已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为数为 ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为。xdxglm246. 质量为质量为m、长为长为l 的棒的棒, 可绕通过棒中心且与其垂直的竖直可绕通过棒中

16、心且与其垂直的竖直光滑固定轴光滑固定轴 O 在水平面内自由转动在水平面内自由转动(转动惯量转动惯量J=ml 2/12). 开开始时棒静止始时棒静止,现有一子弹现有一子弹,质量也是质量也是m, 以速度以速度V0 垂直射入棒端垂直射入棒端并嵌在其中并嵌在其中,则子弹和棒碰后的角速度则子弹和棒碰后的角速度 =。)2/(12/2220lmmlvlmlOmmV0lv23025 tim1im2ii1i27、两个同频率余弦交变电流、两个同频率余弦交变电流 i1（t） 和和 i2（t） 的曲线如的曲线如图所示，则位相差图所示，则位相差2 1 。2)cos()(titim0t20cos1101cos220, 0

17、11dtdii210,222dtdiiim26),653cos(10821tx),613cos(10322tx8、一质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，其振、一质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，其振动方程分别为动方程分别为其合振动振幅为其合振动振幅为 ，初位相是，初位相是 。650A1030A2030A)(105221mAAA2710、真空中一个半径为、真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷的球面均匀带电，面电荷密度为密度为 ，在球心处有一个带电量为，在球心处有一个带电量为q的点电荷的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心。取无限远处作为参考点，则球内距球心r的的P点处点处的电

18、势为的电势为 。0rqR0041 9、半径为、半径为r的均匀带电球面的均匀带电球面A，带电量为，带电量为 ，其，其外有一同心的半径为外有一同心的半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面B，带电量，带电量为为 ，则，则A、B两球面间的电势差为两球面间的电势差为 。1q2q)11(401Rrq 20 10.140 1 20.0121.84 10(AB)2dFI drBIB dliBrI IFdrNr 解：由安培力由安培环路定理：右手定则方向垂直向上1. 一轴承光滑的定滑轮，质量为一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2kg，半径为，半径为R=0.1m。一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一根不能

19、伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为一质量为m=5.00kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为惯量为J=1/2MR2，其初始角速度，其初始角速度 0=10.0rads-1，方向垂直，方向垂直纸面向里，求：纸面向里，求：（1）定滑轮的角加速度；）定滑轮的角加速度；（2）定滑轮的角速度变化到）定滑轮的角速度变化到 =0时，时， 物体上升的高度。物体上升的高度。mR0M 0答案：答案：（1）81.7 rad s2 ；（2）6.12102m .三三.计算计算31mg-T=ma (1)TR=J (2)a=R (3)JmRmgR2（1）定滑轮的角加速度

20、；）定滑轮的角加速度；（2）定滑轮的角速度变化到）定滑轮的角速度变化到 =0时，时， 物体上升的高度。物体上升的高度。设设物体上升的高度为物体上升的高度为hh= R2021ttt0mR0M 0322、质量为、质量为M，半径为，半径为R的均质圆盘，可绕一根与圆周相切的均质圆盘，可绕一根与圆周相切的水平轴的水平轴OO自由转动，已知圆盘绕其直径为轴的转动惯自由转动，已知圆盘绕其直径为轴的转动惯量为量为MR24。有一质量为。有一质量为m的小球以垂直于盘面的水平速的小球以垂直于盘面的水平速度度v0击中静止的盘面中心击中静止的盘面中心C，碰撞后小球沿竖直方向落下，碰撞后小球沿竖直方向落下，求碰撞后圆盘摆动的最大角度求碰撞后圆盘摆动的最大角度 。MCR00正视图正视图C0 mv0v2左视图左视图RgMvmarccos022521答案：答案：33MCR00正视图正视图C0 mv0v2左视图左视图角动量守恒：角动量守恒：)4(220MRMRRmv平行轴定理平行轴定理机械能守恒机械能守恒)cos1 ()4(21222MgRMRMR343. 一平面简谐波沿一平面简谐波沿X轴正方向传播，其振幅为轴正方