《高考风向标》2012年高考数学一轮复习 第八章 第2讲 平面向量的数量积 精品课件 文_第1页
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1、第 2 讲 平面向量的数量积1向量的数量积：ab_.|a|b|cosa，b2向量的投影：向量 b 在 a 方向上的投影等于_.3向量数量积的坐标表示设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_. 4两向量的夹角分别是锐角与钝角的充要条件是：a 与 b 的夹角是锐角 _且 a 与 b 不共线；a 与 b 的夹角是钝角_ 且 a 与 b 不共线x1x2y1y2a b|a|ab0ab0DDA5已知向量 a、b 满足|a|6，|b|4，且 a 与 b 的夹角为60，则|ab|_；|a3b|_.考点 1 向量的数量积运算最值问题一般转化为函数的最值问题，因此解题关键在于寻找变量，此题就是用数量积构造

2、出函数【互动探究】1如图 821，在边长为 1 的正六边形 ABCDEF 中，下列向量的数量积中最大的是()AA.ABACB.ABADC.ABAED.ABAF图 821考点 2 向量的数量积的应用【互动探究】错源：错误使用充要条件【互动探究】图822 例 4：已知 a(cos，sin)，b(cos，sin)，其中0.(1)求证：ab 与 ab 互相垂直；(2)若 kab 与 akb 的长度相等，求的值(k 为非零的常数)解题思路：本题主要考查向量的坐标运算，向量垂直的充要条件 abx1x2y1y20 与三角函数的综合运用解析：(1)(ab)(ab)(cos2sin2)(cos2sin2)0，ab 与 ab 互相垂直点评：向量垂直的充要条件为平面几何里的垂直问题提供了新的方法4已知AD是ABC的中线，ADABAC(、R)【互动探究】 1平面向量的数量积及其几何意义是本节的重点，用数量积可以处理向量垂直问题、向量的长度、角度问题2用向量处理角的问题时要注

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