17．1勾股定理（1）导学案（第1课时）(2)_第1页
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文档简介

1、171 勾股定理（1）导学案（第1课时）班别_姓名_学号_学习内容:课本P22-24学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。BA· C一、学前准备：1在ABC中，C=90°，则A+B= C 2在ABC中，C=90°，A=30°，则BC= AB二、探究新知：（一）独立思考·解决问题1已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。 求证：a2b2=c2。分析：准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，利用面积相等进行证明。拼成如图所示，其

2、等量关系为：4S+S小正=S大正 4×ab（ba）2=c2，化简可证。(3) 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。2已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=4×abc2 右边S=（a+b）2左边和右边面积相等， 即4×abc2=（a+b）2化简可证。勾股定理的具体内容是： （二）师生探究·合作交流1在RtABC，C=90，a=3，b=4，则c= 2在RtABC，C=90，c=25，b=24，则

3、a= 3在RtABC，C=90，a=1，c=2，则b= 4在RtABC，C=90，a=1.5，b=2，则c= 三、自我测试：1已知在RtABC中，C=90°，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）2.设直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长是c 已知a=6 c=10，求b； 已知a=5，b=12, 求c； 已知c=17，b=8, 求a。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我提高:1在RtABC，C=90（1）已知b=15， c=25 求a； （2）已知a:b=1:2, c=5, 求a。（3）已知b=15，A=30°，求a，c。2如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122

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