《柱、锥、台、球的结构特征》教学课件(39张PPT)分析

1、问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。问题问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何观察上述空间几何体

2、，构成这些空间几何 体的体的面面有什么特点？有什么特点？多面体多面体旋转体旋转体问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢? 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做何体叫做。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的围成多面体的各个多边形叫做多面体的，ABCD.BCC B 如面，面,.ABAA如棱棱,.A D如顶点A AB BC CD DABCD 棱与棱的公共点叫做多棱与棱的公共点叫做多面体的面体的， 相邻两个面的公共边叫做相邻两个面的公共边叫做多面体的多面体的， 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条我们把由一个平面图形绕它所

3、在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做定直线旋转所形成的封闭几何体叫做. .这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的. .ABABO棱棱柱柱棱棱锥锥棱台棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球一、棱柱的结构特征一、棱柱的结构特征: :观察下列几何体并思考：具备哪观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED1 1、定义、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，

4、由这些面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 有两个面互相平行，其余各有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱面都是平行四边形的几何体是棱柱柱.思考：思考：定义定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱柱棱柱。三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱

5、。u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 2 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。课堂练习课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体,

6、 ,有什么相同点？有什么相同点？1 1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE 下列命题是否正确？下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥体图形一定是棱锥.明矾晶体明矾晶体2 2、棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、

7、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3 3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥如四棱锥S-ABCDS-ABCD。4 4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥正棱锥. .三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截

8、面之间的部分叫做棱台。棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别截得的棱台，分别叫做叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14 4、用正棱锥截得的棱台叫作、用正棱锥

9、截得的棱台叫作正棱台正棱台。判断判断: :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)辨析辨析结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等两底面是全等的多边形的多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全与两底面是全等的多边形等的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似与底面是相似的多边形的多边形三角形三角形思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它

10、们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？互转化？四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 定义：以矩形的一边所在直线为旋转定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做转体叫做。 （4 4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置, ,不垂不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母线。直于轴的边都叫做圆柱的母线。 （3 3）平行于轴的边旋转而成的）平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。曲面叫做圆柱的侧面。 （2 2）垂直于轴的边旋转而成的）垂直于轴的边旋转而成的

11、圆面叫做圆柱的底面。圆面叫做圆柱的底面。（1 1）旋转轴叫做圆柱的轴。）旋转轴叫做圆柱的轴。ABAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO （4 4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置, ,不不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3 3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。的曲面叫做圆锥的侧面。 （2 2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。的圆面叫做圆锥的底面。（1 1）旋转轴叫做圆锥的轴。）旋转轴叫做圆锥的轴。定义：以直角三角形的一条直角边所定

12、义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。的面所围成的旋转体叫做圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线1平行于圆柱，圆锥，圆台的底平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？面的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？

13、轴的截面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？想一想？七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径

14、叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球用表示球心的字母表示，如心的字母表示，如球球O球球轴轴其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫做球的球心球心，半圆的，半圆的半径叫做球的半径叫做球的半径半径，半圆的直径叫做球，半圆的直径叫做球的的直径直径。用一个平面去截球体得到的截面是用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？什么图形？ 性质性质3：用一个平面去截球体得到：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。的截面是一个圆。想一想？想一想？名称名称数学语言数学语言旋转面旋转面:旋转体旋转体:一般地一般地,一条平面曲线绕它所在的平一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面面内的一条定直线旋转所成的曲面.封闭的旋转面围成的几何体封闭的旋转面围成的几何体.从空间到纸面从空间到纸面 类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征圆锥、圆台的结构特征.从平面到空间从平面到空间类比圆的定义认识球的结构特征类比圆的定义认识球的结构特征OO圆圆:球球:和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的