《尝试与猜测》教学设计

1、尝试与猜测教学设计 授课教师：晋江市第五实验小学 施辉煌指导老师：晋江市第五实验小学 廖冬敏 洪背清【教学内容】北师大版小学数学五年级上册数学好玩99100页内容【教材分析】 本课内容是北师大版五年级上册“数学好玩”中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 【学情分析】“鸡兔同笼”问题最早出现在孙子算经中。是一个让学生经历尝试、猜想和不断调整，最后解决问题的良好载体。五年级的学生敢想，敢说，有一定的小组合作经验。通过对学生的前测，可以看出：有些学生听说过和学习过

2、鸡兔同笼的问题，并能有画图，假设，方程等很多方法解决，但是解决的正确率不高，学生的程度参差不齐。经过访谈，看出他们对于这些方法更多的是套模式，而没有真正理解。对于没有听说过此类题目的同学，有的孩子能想到用猜测的方法，或是不知道怎么猜，不知道怎么表示猜测的过程。本课的教学基于学生这样的复杂学情，本着培养学生的尝试猜想能力的目标，立足学生具有的基本归纳猜想能力，展开教学，最终将教学推至以列表法为主，算术法、方程法、画图法等为辅的探究学习方法，而这些学习方法都是建立在假设这一个方法的高度上；通过学习能够将生活中的鸡兔同笼问题与鸡兔同笼原题进行联系，具备模型统领的思考能力。【教学方式】采用“情境引入自

3、主尝试知识构建应用拓展”的模式开展教学，充分利用古代趣题，增加教学过程的趣味性，利用多媒体课件生动活泼的展示所学内容，通过学生的积极动脑、主体参与、同桌合作与自主探究寻求解决问题的方法。【教学方法】启发谈话、数形结合、列表分析、尝试与猜测。【学习目标】 1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 2.通过自主探究、合作交流，经历列表、尝试和不断调整的过程，了解尝试与猜测、列表策略适用的问题，渗透数学建模的思想，从而感受到数学学习的价值。3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的

4、过程，从中体会解决问题的一般策略列表。【教学难点】解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。 【教具准备】学习单，多媒体课件。 【教学过程】活动一：历史故事激趣，导入新课介绍数学名著孙子算经，引入鸡兔同笼问题。师：你能把这个题目翻译翻译吗？师：数量比较大时，我们通常把数量改少一些，再来探究其中的规律，找到方法后，再解决复杂的问题。【设计意图：这个环节的设计,目的是为了给数学课堂带来浓厚的文化气息,让学生感受到我国数学文化源远流长,增强民族自豪感,激发学习热情。充分激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性，使课堂真正体现以学生为主体

5、、以教师为主导的教育理念。】活动二：独立探究，寻找策略1.出示例1：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。学生借助表格用尝试猜测的方法，在学习单上来进行探究。2.学生汇报展示交流。3.展示画图法，引导学比较各种列表法。追问：如果要减少4条腿，可以怎样调整？减少6条腿呢？4.小结:总只数不变，每增加一只鸡，减少一只兔，总腿数就减少2条，同学们能利用这个规律来调整鸡和兔的只数，灵活应用三种列表方法来解答。【设计意图：这个设计环节，通过表格的填写，给学生创造了一个自由探索、创造性解决问题的机会，学生在计算填表中，逐渐发现规律，对尝试法有了一定的体验和感悟,开始认识到数学思考的价值，从中感受到假设思想的方法，

6、比较思想方法，培养数学运算数学核心素养。】活动三：合作探究，尝试解决1.出示例题2：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有多少只？同桌合作进行探究。2.学生汇报交流。3. 对比提升，优化方法。4.小结：我们可以通过（尝试）猜测-（计算）验证-（合理）调整，根据实际情况选择合适的方法，来解决生活中的问题。【设计意图：此环节的设计，既有独立思考，又有合作交流，充分发挥学生的自主能动性。整个探究与交流的环节,注重学生深度思考，突显其数学本质，是“猜测验证调整”的循环往复的过程。在调整中，应用“跳跃”或“取中”的列表法,能更快找到答案。从中渗透了假设、比较的数学思想，发展学生推理、数学建模的数学核心

7、素养。】活动四：建立模型，拓展延伸1.出示龟鹤同游、乒乓球单双打比赛的题目。师：你们发现这些问题，跟鸡兔同笼问题有什么相似之处？2.出示课堂精练：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?师：它和鸡兔同笼问题类似吗?完成这题要注意什么？完成后汇报交流。小结：同学们能综合运用列表的方法，不断地进行尝试调整，最终解决了问题。【设计意图：让学生动手去解决身边熟悉的问题,把数学融入到学生的生活,体会学习数学的价值,通过列表尝试找到解决问题的最佳方法, 渗透了数学模型思想方法，激发进一步学习数学的积极情感，培养学生数学模型思想、应用意识的数学核心素养。】活动五：

8、总结收获，激发探究 师：关于尝试与猜测，你有哪些新的认识？【设计意图：总结时,把主动权再次交给学生,给学生质疑和表达的机会,进而帮助学生形成自我反思的意识,并鼓励学生遇到问题时能敢于尝试。】活动六：落实“双减”，布置分层作业。板书： 作业设计： 五年级上册第数学好玩第3课时：尝试与猜测（助力世中运）（预估时间15分钟）1、 课堂精练，轻松练基础2021年5月在世中运乒乓球场馆进行测试赛，有18个球桌在进行单打、双打比赛，一共有46人同时正在比赛。请问单打和双打的球桌各有几张？单打/张双打/张总人数/人二、思维提升，快乐提能力世中运现场直播用的高空拍摄无人机有4付螺旋桨和2个摄像头，低空拍无人机有4付螺旋桨和1个摄