第一章(1)机械制图的基本原理

1、第一章第一章 识图基础知识识图基础知识v第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v一一 图纸幅面图纸幅面 v国家标准国家标准GB/T14689-1993技术制图技术制图 图纸幅面和格式图纸幅面和格式规规定绘制技术样图时，应优先采用表定绘制技术样图时，应优先采用表1-1中规定的基本幅面。必中规定的基本幅面。必要时可以沿长边加长。要时可以沿长边加长。v无论图样是否装订，均应画出图框线，图框线用粗实线绘制。无论图样是否装订，均应画出图框线，图框线用粗实线绘制。其格式如图其格式如图1-1（a

2、）所示，一般采用）所示，一般采用A4幅面竖装或幅面竖装或A3、A2幅幅面横装。不需装订的图样，其格式如图面横装。不需装订的图样，其格式如图1-1（b）所示。通常标）所示。通常标题栏在右下角，标题栏中的文字方向为看图方向。当标题栏位题栏在右下角，标题栏中的文字方向为看图方向。当标题栏位于图纸右上角时，看图方向应以方向符号为准，如图于图纸右上角时，看图方向应以方向符号为准，如图1-1（c）。）。下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v国家标准对标题栏的格式和尺寸未做出统一规定，在制图作业国家标准对标题栏的格式和尺寸未做出统一规定，在制图作业中建议采用图中建议采用图1-2所示

3、的格式。所示的格式。v二二 比例比例v图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为图样的比例。图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为图样的比例。v为了读图时能从图上得到零件大小的真实印象，应尽可能采用为了读图时能从图上得到零件大小的真实印象，应尽可能采用1：1的比例画图。当需要把零件放大或缩小时，应采用国家标的比例画图。当需要把零件放大或缩小时，应采用国家标准准GB/T146901993技术制图技术制图 比例比例规定的比例，见表规定的比例，见表1-2。上一页下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v同一张图样上，若各图采用的比例相同时，在标题栏的比例一同一张图样上，

4、若各图采用的比例相同时，在标题栏的比例一栏内注明所用的比例即可。若个别图形选用的比例与标题栏所栏内注明所用的比例即可。若个别图形选用的比例与标题栏所注的比例不同时，对这个图形必须另行标注所用的比例。注的比例不同时，对这个图形必须另行标注所用的比例。v图形不论放大与缩小，在标注尺寸时，应按零件的实际尺寸标图形不论放大与缩小，在标注尺寸时，应按零件的实际尺寸标注，如图注，如图1-3所示。所示。v带角度的图形，不论放大与缩小，仍照原角度画出。带角度的图形，不论放大与缩小，仍照原角度画出。下一页 返回上一页第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v三三 字体字体v图样上除了绘制零件的图形外，

5、还必须用数字、字母图样上除了绘制零件的图形外，还必须用数字、字母和文字来标明零件的尺寸，填写技术要求和标题栏。和文字来标明零件的尺寸，填写技术要求和标题栏。文字和数字也是图样的重要组成部分。文字和数字也是图样的重要组成部分。v字体的号数即字体的高度有字体的号数即字体的高度有1.8、2.5、3.5、7、10、14、20mm等八种，如要书写更大的字，字体高度应等八种，如要书写更大的字，字体高度应按按 的比率递增。的比率递增。v汉字的高度汉字的高度h不应小于不应小于3.5mm，字宽一般为，字宽一般为h/2下一页 返回上一页2第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v字母和数字的宽度为字高的

6、字母和数字的宽度为字高的1/10或或1/14。v汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。其书写汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。其书写要领为：横平竖直、注意起落、排列均匀、填满方格。要领为：横平竖直、注意起落、排列均匀、填满方格。v图样中的字母和数字通常有直体和斜体之分，常用的是斜体，图样中的字母和数字通常有直体和斜体之分，常用的是斜体，字头向右倾斜于水平成字头向右倾斜于水平成75，当与汉字混写时一般用直体。，当与汉字混写时一般用直体。v各字母、数字示意如图各字母、数字示意如图1-4所示。所示。上一页下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v四四 图

7、线图线v（一）图线的种类及应用（一）图线的种类及应用v为了使图样统一、清晰及阅读方便，绘图时应该使用国家标准为了使图样统一、清晰及阅读方便，绘图时应该使用国家标准GB/T174501998技术制图技术制图 图线图线规定的八种图线，各种规定的八种图线，各种图线的名称、代号、宽度及在图上的一般用途见表图线的名称、代号、宽度及在图上的一般用途见表1-3和图和图1-5。上一页下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v（二）注意事项（二）注意事项v（1）统一图样中同类图线的宽度应基本一致。）统一图样中同类图线的宽度应基本一致。v（2）虚线、点画线及双点画线的长度和间隔应各自）虚线、

8、点画线及双点画线的长度和间隔应各自大致相等。大致相等。v（3）绘制圆的中心线时，圆心应为线段的交点，两）绘制圆的中心线时，圆心应为线段的交点，两端超出轮廓端超出轮廓25mm；点画线及双点画线中的点是短；点画线及双点画线中的点是短画，不必特意画成圆点，而线的首末两端应是线段而画，不必特意画成圆点，而线的首末两端应是线段而不是短画。不是短画。v（4）当虚线与其它图线相交时，应在线段处相交，）当虚线与其它图线相交时，应在线段处相交，不应在间隔处相交，当虚线为粗实线的延长线时，粗不应在间隔处相交，当虚线为粗实线的延长线时，粗实线应画到分界点，而虚线处留有间隙。当虚线圆弧实线应画到分界点，而虚线处留有间

9、隙。当虚线圆弧与虚线直线相切时，虚线圆弧画到切点，而虚线直线与虚线直线相切时，虚线圆弧画到切点，而虚线直线留有间隙，如图留有间隙，如图1-7所示。所示。上一页下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v五、尺寸标注五、尺寸标注v（一）基本规则（一）基本规则v（1）零件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与）零件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。图形的大小及绘图的准确度无关。v（2）图样中的尺寸，以）图样中的尺寸，以mm为单位时，不需标注计量单位的为单位时，不需标注计量单位的代号或名称代号或名称。如果是其他单位，则必须标注。如果是

10、其他单位，则必须标注。v（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示零件的最后完工尺）图样中所标注的尺寸，为该图样所示零件的最后完工尺寸，否则应另加说明。寸，否则应另加说明。v（4）零件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映）零件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。该结构最清晰的图形上。上一页下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v（二）尺寸的四要素（二）尺寸的四要素v一个完整的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、箭头或斜线、尺寸一个完整的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、箭头或斜线、尺寸数字四个基本要素，如图数字四个基本要素，如图1-8所示。所示。v1

11、.尺寸界线尺寸界线v尺寸界线用细实线绘制，应自图形轮廓线、轴线或对称中心线尺寸界线用细实线绘制，应自图形轮廓线、轴线或对称中心线引出，并超出尺寸线末端引出，并超出尺寸线末端2mm，有时也可利用轮廓线、轴线、，有时也可利用轮廓线、轴线、对称中心作尺寸界线。对称中心作尺寸界线。v2.尺寸线尺寸线v尺寸线用细实线绘在尺寸界线之间。标注线性尺寸时，尺寸线尺寸线用细实线绘在尺寸界线之间。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。尺寸线不允许用其他任何图线代替，必须与所标注的线段平行。尺寸线不允许用其他任何图线代替，也不能与其他图线相重合，同时也不能位于其延长线上，如图也不能与其他图线相重合，同时也不

12、能位于其延长线上，如图1-9所示。所示。上一页下一页 返回第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v3. 箭头或斜线箭头或斜线v尺寸线的终端有两种形式，第一种形式采用箭头，它适用于各尺寸线的终端有两种形式，第一种形式采用箭头，它适用于各种类型的图样，其式样如图种类型的图样，其式样如图1-10（a）所示。同一种图样上箭）所示。同一种图样上箭头的式样和大小应一致，箭头的位置应与尺寸界线接触，不得头的式样和大小应一致，箭头的位置应与尺寸界线接触，不得超出或留有空隙，如图超出或留有空隙，如图1-11所示。所示。v第二种形式采用第二种形式采用45斜线，它只适用于尺寸线和尺寸界线相互斜线，它只适

13、用于尺寸线和尺寸界线相互垂直的场合。斜线用细实线绘制，其画法如图垂直的场合。斜线用细实线绘制，其画法如图1-10（b）所示。）所示。v同一张图样上只能采用一种尺寸线终端的形式。同一张图样上只能采用一种尺寸线终端的形式。下一页返回上一页第一节第一节 机械制图的基本规定机械制图的基本规定v4. 尺寸数字尺寸数字v线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，水平方向的尺寸线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，水平方向的尺寸数字字头朝上，垂直方向的字头朝左。其余方向的尺寸数字应数字字头朝上，垂直方向的字头朝左。其余方向的尺寸数字应按表按表1-4所示的方向注写。必要时对于水平或非水平方向的尺所示的方向注写

14、。必要时对于水平或非水平方向的尺寸数字也允许水平注写在尺寸线的中断处，如图寸数字也允许水平注写在尺寸线的中断处，如图1-12所示。同所示。同一张图样上的注写方法、数字大小应一致。一张图样上的注写方法、数字大小应一致。上一页返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v机械制图就是要解决画图和读图这两个中心问题。画图过程是机械制图就是要解决画图和读图这两个中心问题。画图过程是完成从空间向平面的转化过程，读图过程是完成从平面向空间完成从空间向平面的转化过程，读图过程是完成从平面向空间的转化过程，这两个转化过程都是靠正投影法来实现的。的转化过程，这两个转化过程都是靠正投影法来实现的。v一、

15、投影法的基本知识一、投影法的基本知识v（一）投影法（一）投影法v日光照射物体，在地上或墙上产生影子，这种现象叫做投影。日光照射物体，在地上或墙上产生影子，这种现象叫做投影。下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v如图如图1-13所示，从发光点所示，从发光点S发出的一束光线照射发出的一束光线照射 ，在预定的平面，在预定的平面P上，得到了上，得到了 的投影的投影 。平面。平面P称为投影面，光线称为投影面，光线SA、SB、SC称为投影称为投影线，点线，点S称为投影中心，在称为投影中心，在P面上所得到的图形称为面上所得到的图形称为投影。上述在投影面上作出形体投影的方法称为投影投

16、影。上述在投影面上作出形体投影的方法称为投影法。法。v（二）投影法的分类（二）投影法的分类v投影法分为中心投影法和平行投影法两类。投影法分为中心投影法和平行投影法两类。v中心投影法中心投影法v投影线都从一个点发出，在投影面上作出形体投影的投影线都从一个点发出，在投影面上作出形体投影的方法称为中心投影法，根据中心投影法绘制的图形称方法称为中心投影法，根据中心投影法绘制的图形称为透视投影图。为透视投影图。v透视投影图的特点是：立体感强、符合人的视觉，是透视投影图的特点是：立体感强、符合人的视觉，是绘制建筑物外观图常用的一种方法。绘制建筑物外观图常用的一种方法。ABC上一页下一页 返回ABCabc第

17、二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v2.平行投影法平行投影法v由相互平行的投影线在投影面上作出形体投影的方法，称为平由相互平行的投影线在投影面上作出形体投影的方法，称为平行投影法，如图行投影法，如图1-14所示。所示。v平行投影法可以看成中心投影法的特殊情况，因为假设投影中平行投影法可以看成中心投影法的特殊情况，因为假设投影中心心S在无穷远处，这时的投影线就可以看成是互相平行的。在无穷远处，这时的投影线就可以看成是互相平行的。v在平行投影中，根据投影线与投影面的角度不同，又可分为斜在平行投影中，根据投影线与投影面的角度不同，又可分为斜投影和正投影两种。投影和正投影两种。v（1）斜

18、投影：投影线倾斜于投影面时的投影称为斜投影）斜投影：投影线倾斜于投影面时的投影称为斜投影见图见图1-14（a）。v（2）正投影：投影线垂直于投影面时的投影成为正投影）正投影：投影线垂直于投影面时的投影成为正投影见图见图1-14（b）。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（三）三面投影体系（三）三面投影体系v三个互相垂直的投影面，称为三面投影体系。正立位置的投影三个互相垂直的投影面，称为三面投影体系。正立位置的投影面称为正面，用字母面称为正面，用字母V标记；水平位置的投影面称为水平面，标记；水平位置的投影面称为水平面，用字母用字母H标记；右侧立位置的投影面称为侧

19、面，用字母标记；右侧立位置的投影面称为侧面，用字母W标记。标记。简称简称V面、面、H面、面、W面。面。v三个投影面的交线三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴。三根投影轴互相称为投影轴。三根投影轴互相垂直相交于一点垂直相交于一点O称为原点。称为原点。v二、点、直线段与平面形的正投影二、点、直线段与平面形的正投影v（一）点的投影和三面投影规律（一）点的投影和三面投影规律v点的投影仍然是点。将空间点点的投影仍然是点。将空间点A置于三面投影体系中，由点置于三面投影体系中，由点A分别向分别向V、H和和W三个投影面作垂线，所得的三个垂足三个投影面作垂线，所得的三个垂足a、a和和a”就是点的三面投影，

20、如图就是点的三面投影，如图1-15所示。所示。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v通常规定，空间点用大写字母通常规定，空间点用大写字母A，B，C，标记；标记；水平投影用相应的小写字母水平投影用相应的小写字母a，b，c，标记；正标记；正面投影用相应的小写字母加一撇面投影用相应的小写字母加一撇a，b，c，标记；标记；侧面投影用相应的小写字母加二撇侧面投影用相应的小写字母加二撇a”，b”，c”，标记。这样标记。这样A点到点到W面的距离为其面的距离为其x坐标；坐标；A点到点到V面的面的距离为其距离为其y坐标；坐标；A点到点到H面的距离为其面的距离为其z坐标。若用坐坐标

21、。若用坐标值确定点的空间位置时，可用下列规定书写形式：标值确定点的空间位置时，可用下列规定书写形式：vA（xA，yA，zA）、）、B（xB，yB，zB），）， 如如A（25，20，30）、）、B（10，0，20）上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v点的三面投影规律：点的三面投影规律：v（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴。这两个投影轴。这两个投影都反映空间点的都反映空间点的X坐标，表示空间点到侧投影面的距离。坐标，表示空间点到侧投影面的距离。v（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于）点的正面投影和侧面投影的连线垂直

22、于Z轴。这两个投影轴。这两个投影都反映空间点的都反映空间点的Z坐标，表示空间点到水平投影面的距离。坐标，表示空间点到水平投影面的距离。v（3）点的水平投影到）点的水平投影到x轴的距离等于侧面投影到轴的距离等于侧面投影到z轴的距离。轴的距离。这两个投影都反映空间点的这两个投影都反映空间点的y坐标，表示空间点到正投影面的坐标，表示空间点到正投影面的距离。根据点的投影规律，可由点的三个坐标值画出其三面投距离。根据点的投影规律，可由点的三个坐标值画出其三面投影图，也可根据点的两面投影作出第三面投影。影图，也可根据点的两面投影作出第三面投影。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基

23、本原理v1.各种位置点的投影各种位置点的投影v各种点的位置有在空间、在投影面上、在投影轴上、在原点上各种点的位置有在空间、在投影面上、在投影轴上、在原点上四种情况，它们在投影面上的投影各有不同的特征，见表四种情况，它们在投影面上的投影各有不同的特征，见表1-5。v2.两点的相对位置两点的相对位置v空间两点的相对位置是指它们彼此之间的方位关系，即左右、空间两点的相对位置是指它们彼此之间的方位关系，即左右、前后和上下的关系。前后和上下的关系。v在三面投影体系中，两点的相对位置是由两点到三个投影面的在三面投影体系中，两点的相对位置是由两点到三个投影面的距离，即两点的坐标差决定的。距距离，即两点的坐标

24、差决定的。距W面远者在左，近者在右；面远者在左，近者在右；距距V面远者在前，近者在后；距面远者在前，近者在后；距H面远者在上，近者在下，如面远者在上，近者在下，如图图1-16所示。所示。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v3.重影点及其可见性重影点及其可见性v当两点的某两个坐标相同时，该两点将处于对某一投影面的同当两点的某两个坐标相同时，该两点将处于对某一投影面的同一投影线上，因而在某一投影面的投影相重合，则这两点称为一投影线上，因而在某一投影面的投影相重合，则这两点称为对该投影面的重影点。对该投影面的重影点。v如图如图1-17所示，所示，A、B两点均在垂直于

25、两点均在垂直于H面的同一投影线上，则面的同一投影线上，则它们在它们在H面上的投影重合为一点。面上的投影重合为一点。v沿着投影方向，根据两点坐标的大小可以判断重影点的可见性。沿着投影方向，根据两点坐标的大小可以判断重影点的可见性。当两点的当两点的H面投影重合时，看其面投影重合时，看其V面或面或W面的投影，面的投影，Z坐标大者坐标大者可见。当两点的可见。当两点的V面投影重合时，看其面投影重合时，看其H面或面或W面的投影，面的投影，Y坐坐标大者可见。当两点的标大者可见。当两点的W面投影重合时，看其面投影重合时，看其V面或面或H面投影，面投影，Z坐标大者可见。坐标大者可见。v重影点在投影图上的标记规定

26、为：将不可见点的字母用小括号重影点在投影图上的标记规定为：将不可见点的字母用小括号括起来，如（括起来，如（a）、（）、（b）、（）、（c”）等。）等。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（二）直线段的正投影（二）直线段的正投影v空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影可由线上两空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影可由线上两个点的投影决定。个点的投影决定。v1.直线段对于一个投影面的投影直线段对于一个投影面的投影v空间直线段相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种空间直线段相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种情况。情况。v三种不同位置直线

27、的投影具有三种不同的投影特性。三种不同位置直线的投影具有三种不同的投影特性。v（1）真实性：当直线段平行于投影面时，它在该投影面上的）真实性：当直线段平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映空间线段的实长。投影反映空间线段的实长。v（2）积聚性：当直线段垂直于投影面时，它在该投影面上的）积聚性：当直线段垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成为一个点。投影积聚成为一个点。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（3）收缩性：当直线段倾斜于投影面时，它在该投影面上的）收缩性：当直线段倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影小于空间线段的实长。投影小于空间线段的实长。v

28、由上述可知：空间直线段的投影一般仍为直线，在垂直投影面由上述可知：空间直线段的投影一般仍为直线，在垂直投影面时是一个点。时是一个点。v2.直线段在三投影面体系中的投影特性直线段在三投影面体系中的投影特性v空间直线段按对三个投影面的位置不同可分为三类：投影面平空间直线段按对三个投影面的位置不同可分为三类：投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线。其中，投影面垂直线和行线、投影面垂直线和一般位置直线。其中，投影面垂直线和投影面平行线，又称为特殊位置直线。投影面平行线，又称为特殊位置直线。v（1）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两个投影）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜

29、的直线段称为投影面平行线。投影面平行线又分为以下面倾斜的直线段称为投影面平行线。投影面平行线又分为以下三种：三种：上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v平行于平行于H面，而与面，而与V、W面倾斜的直线叫水平线；面倾斜的直线叫水平线；v平行于平行于V面，而与面，而与H、W面倾斜的直线叫正平线；面倾斜的直线叫正平线；v平行于平行于W面，而与面，而与H、V面倾斜的直线叫侧平线；面倾斜的直线叫侧平线；v从表从表1-6中可概括出投影面平行线的投影特性：中可概括出投影面平行线的投影特性：v在所平行的投影面上的投影反映实长；另外两个投影面上的投在所平行的投影面上的投影反映实长

30、；另外两个投影面上的投影分别平行于直线所平行的那个投影面上的两根轴，且小于实影分别平行于直线所平行的那个投影面上的两根轴，且小于实长。长。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（2）投影面垂直线：垂直于一个投影面，即平行于两个投影）投影面垂直线：垂直于一个投影面，即平行于两个投影面的直线段，称为投影面垂直线。垂直于面的直线段，称为投影面垂直线。垂直于V面的直线，称为正面的直线，称为正垂线；垂直于垂线；垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于面的直线，称为铅垂线；垂直于W面的直线称面的直线称为侧垂线。为侧垂线。v从表从表1-7中可概括出投影面垂直线的投影特性：中可概括

31、出投影面垂直线的投影特性：v在直线所垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面在直线所垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影分别垂直于直线所垂直的那个投影面上的两根投影轴，上的投影分别垂直于直线所垂直的那个投影面上的两根投影轴，且反映直线段实长。且反映直线段实长。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（3）一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线段称为一般）一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线段称为一般位置直线。位置直线。v一般位置直线的投影特性：一般位置直线的投影特性：v 直线的三面投影都倾斜于投影轴；直线的三面投影都倾斜于投影轴；v 投影

32、的长度均小于直线段的实长；投影的长度均小于直线段的实长；v作图时，求作一般位置直线的投影也应符合作图时，求作一般位置直线的投影也应符合“长对正、高平齐、长对正、高平齐、宽相等宽相等”的投影关系。的投影关系。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v3. 图例分析图例分析v图图1-22为一四棱截锥三面投影图，试分析图中棱线与三投影面为一四棱截锥三面投影图，试分析图中棱线与三投影面的关系。的关系。v从图从图1-22（a）中可以看出棱线）中可以看出棱线AF的三面投影的三面投影af、af、a”f”都都与投影轴倾斜，因此棱线为一般位置直线。与投影轴倾斜，因此棱线为一般位置直线

33、。v棱线棱线DE的的H面投影面投影de平行于平行于OX轴，轴，W面的投影面的投影d”e”平行于平行于OZ轴。而轴。而V面上的投影面上的投影de，与投影轴倾斜，因此，与投影轴倾斜，因此DE是正平线。是正平线。同理，同理，BG为侧平线。为侧平线。v棱线棱线AB的的W面投影积聚为一点面投影积聚为一点a”(b”)，V面投影面投影ab垂直于垂直于OZ轴，轴，H面投影面投影ab垂直于垂直于OYH轴，因此棱线轴，因此棱线AB为侧垂线。同理，为侧垂线。同理，DC、EH、FG也都是侧垂线。也都是侧垂线。CH为铅垂线，为铅垂线，AD、BC、FE、GH为正垂线。为正垂线。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基

34、本原理机械制图的基本原理v（三）平面形的投影（三）平面形的投影v平面形投影的作图方法，是将图形轮廓线上的一系列点向投影平面形投影的作图方法，是将图形轮廓线上的一系列点向投影面投影，即得平面形的投影。面投影，即得平面形的投影。v1. 平面形对于一个投影面的投影平面形对于一个投影面的投影v空间平面形相对于一个投影面的位置也有平行、垂直、倾斜三空间平面形相对于一个投影面的位置也有平行、垂直、倾斜三种情况，如图种情况，如图1-24 所示。三种不同位置的平面具有三种不同的所示。三种不同位置的平面具有三种不同的投影特性。投影特性。v（1）真实性：当平面形平行于投影面时，它在该投影面上的）真实性：当平面形平

35、行于投影面时，它在该投影面上的投影反映空间平面形的真实形状和大小。这种性质称为真实性。投影反映空间平面形的真实形状和大小。这种性质称为真实性。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（2）收缩性：当平面形倾斜于投影面时，它在该投影面上的）收缩性：当平面形倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影的投影于原图形类似，且面积变小。这种性质称为收缩性，投影的投影于原图形类似，且面积变小。这种性质称为收缩性，亦称类似性。亦称类似性。v（3）积聚性：当平面形垂直于投影面时，它在该投影面上的）积聚性：当平面形垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线段。这种性质成为积聚性。

36、投影积聚成一条直线段。这种性质成为积聚性。v由上述可知：平面形的投影一般仍为平面形，垂直投影面时是由上述可知：平面形的投影一般仍为平面形，垂直投影面时是一条直线。一条直线。v2. 平面形在三投影面体系中的投影特性平面形在三投影面体系中的投影特性v空间平面形按对三个投影面的位置不同可分为三类：投影面垂空间平面形按对三个投影面的位置不同可分为三类：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面。其中，投影面垂直面和直面、投影面平行面和一般位置平面。其中，投影面垂直面和投影面平行面又称为特殊位置平面。投影面平行面又称为特殊位置平面。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（1

37、）投影面垂直面）投影面垂直面 垂直于一个投影面，而与另外两个投影面垂直于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。投影面垂直面又分为三种：倾斜的平面称为投影面垂直面。投影面垂直面又分为三种：v垂直于垂直于V面，而与面，而与H、W面倾斜的平面叫作正垂面；面倾斜的平面叫作正垂面；v垂直于垂直于H面，而与面，而与V、W面倾斜的平面叫作铅垂面；面倾斜的平面叫作铅垂面；v垂直于垂直于W面，而与面，而与V、H面倾斜的平面叫作侧垂面；面倾斜的平面叫作侧垂面；v从表从表1-8可概括出投影出投影面垂直面的投影特性：在所垂直可概括出投影出投影面垂直面的投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一条直

38、线，且与投影轴倾斜；另外两的投影面上的投影积聚成一条直线，且与投影轴倾斜；另外两个投影面上的投影均为小于原平面形的类似形。个投影面上的投影均为小于原平面形的类似形。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（2）投影面平行面）投影面平行面 平行于一个投影面，即垂直于另两个投影平行于一个投影面，即垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于面的平面称为投影面平行面。平行于V面的称为正平面；平行面的称为正平面；平行于于H面的称为水平面；平行于面的称为水平面；平行于W面的称为侧平面。面的称为侧平面。v从表从表1-9中可概括出投影面平行面的三面投影特性：平面在所中可概括

39、出投影面平行面的三面投影特性：平面在所平行的投影面上的投影反映实形；另外两个投影面上的投影分平行的投影面上的投影反映实形；另外两个投影面上的投影分别积聚成直线，并平行于相应的投影轴。别积聚成直线，并平行于相应的投影轴。v（3）一般位置平面：与）一般位置平面：与V、H和和W三个投影面都倾斜的平面称三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。为一般位置平面。v一般位置平面的投影特性：三面投影均不反映实形，且均为缩一般位置平面的投影特性：三面投影均不反映实形，且均为缩小了的类似形。小了的类似形。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v运用上述三类平面形的三面投影特性，就可分

40、析图运用上述三类平面形的三面投影特性，就可分析图1-27所示形所示形体上各平面相对投影面的空间位置。体上各平面相对投影面的空间位置。v图图1-27所示是一个由五个平面形围成的形体。顶面所示是一个由五个平面形围成的形体。顶面 ，底面，底面为为 ，三侧面为四边形，三侧面为四边形BCEF、ABFD和和ACED。v 的三面投影都是类似的三角形，分别是的三面投影都是类似的三角形，分别是 、 、和和 ，因而可以确认，因而可以确认 是一般位置平面。是一般位置平面。v 的的V面投影为直线面投影为直线def，def/OX；W面投影为直线面投影为直线d”f”(e”)，d”f”(e”)/OYW；H面投影为面投影为

41、。可以判定。可以判定 是是水平面，水平投影反映水平面，水平投影反映 的实形。的实形。ABC上一页下一页 返回DEFabcABCABC c b acbaDEFdefDEFDEF第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v四边形四边形BCEF的侧面投影的侧面投影b”c”(e”)f”是与是与OZ轴倾斜的直线，轴倾斜的直线，H面面和和V面投影面投影bcef、bcef为类似形，可以判定为类似形，可以判定BCEF为侧垂面。为侧垂面。v四边形四边形ACED的三面投影的三面投影aced、aced和和a”c”e”d”均为类似形，均为类似形，可以判定四边形可以判定四边形ACED是一般位置平面。同理，也可判

42、定四边是一般位置平面。同理，也可判定四边形形ABFD也是一般位置平面。也是一般位置平面。v三、三、 基本体的三视图基本体的三视图v（一）体的三面投影（一）体的三面投影三视图三视图v国家标准国家标准GB/T 174511998技术制图技术制图 图样画法图样画法 视图视图规规定，用正投影法绘制的物体的图形又称为视图。并且规定，可定，用正投影法绘制的物体的图形又称为视图。并且规定，可见轮廓线用粗实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。见轮廓线用粗实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v图图1-28中，将物体放在三个互相垂直的投影面中，使物

43、体上的中，将物体放在三个互相垂直的投影面中，使物体上的主要平面平行于投影面，然后分别向三个投影面作正投影，得主要平面平行于投影面，然后分别向三个投影面作正投影，得到的三个图形称为三视图。到的三个图形称为三视图。v三个视图的名称分别为：三个视图的名称分别为：v主视图，即向正前方投影，在正面（主视图，即向正前方投影，在正面（V）上所得到的视图；）上所得到的视图；v俯视图，即由上向下投影，在水平面（俯视图，即由上向下投影，在水平面（H）上所得到的视图；）上所得到的视图；v左视图，即由左向右投影，在侧面（左视图，即由左向右投影，在侧面（W）上所得到的视图。）上所得到的视图。上一页下一页 返回第二节第二

44、节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v下面介绍三视图之间的对应关系：下面介绍三视图之间的对应关系：v1.视图间的对应关系视图间的对应关系v从三视图中可以看出，主视图反映了物体的长度和高度；俯视从三视图中可以看出，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的高度和宽度。图反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的高度和宽度。v归纳起来，可得三视图的投影规律：主、俯视图长对正；主、归纳起来，可得三视图的投影规律：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。简称左视图高平齐；俯、左视图宽相等。简称“长对正、高平齐、长对正、高平齐、宽相等宽相等”。v不仅

45、整个形体的三视图符合上述对应关系，而且形体上的每一不仅整个形体的三视图符合上述对应关系，而且形体上的每一组成部分的三个投影也符合上述对应关系，在画图、读图组成部分的三个投影也符合上述对应关系，在画图、读图 及标及标注尺寸时都要注意遵循和应用它。注尺寸时都要注意遵循和应用它。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v2.物体与视图的方位关系物体与视图的方位关系v物体各结构之间，都具有六个方向的互相位置关系，如图物体各结构之间，都具有六个方向的互相位置关系，如图1-30所示。它与三视图的方位关系为：主视图反映出物体的上、下、所示。它与三视图的方位关系为：主视图反映出物体

46、的上、下、左、右位置关系；俯视图反映出物体的前、后、左、右位置关左、右位置关系；俯视图反映出物体的前、后、左、右位置关系；左视图反映物体的前、后、上、下位置关系。系；左视图反映物体的前、后、上、下位置关系。v总之，以主视图为准，在俯视图和左视图中存在总之，以主视图为准，在俯视图和左视图中存在“近后远前近后远前”的方位关系。的方位关系。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v（二）平面立体的投影（二）平面立体的投影v空间立体是由各种表面围成的实体，可分为两类：表面都是平空间立体是由各种表面围成的实体，可分为两类：表面都是平面的平面立体和表面是曲面或曲面与平面的曲面立

47、体。平面立面的平面立体和表面是曲面或曲面与平面的曲面立体。平面立体上相邻表面的交线称为棱线。平面立体主要有棱柱、棱锥等。体上相邻表面的交线称为棱线。平面立体主要有棱柱、棱锥等。v1.棱柱棱柱v棱柱有直棱柱和斜棱柱之分。棱柱的顶面和底面是两个形状相棱柱有直棱柱和斜棱柱之分。棱柱的顶面和底面是两个形状相同而且互相平行的多边形，各侧面都是矩形或平行四边形。同而且互相平行的多边形，各侧面都是矩形或平行四边形。v（1）棱柱的投影：图）棱柱的投影：图1-31（a）为正六棱柱的直观图。该棱柱）为正六棱柱的直观图。该棱柱的顶面和底面为正六边形，放置成平行的顶面和底面为正六边形，放置成平行H面，并使其前后两个面

48、，并使其前后两个侧面平行侧面平行V面。面。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v图图1-31（b）是它的三视图，俯视图的正六边形是六棱柱顶面）是它的三视图，俯视图的正六边形是六棱柱顶面和底面的重合投影，放映该正六棱柱顶面和底面的实形。顶面和底面的重合投影，放映该正六棱柱顶面和底面的实形。顶面的投影可见，底面的投影不可见。六边形的边和顶点分别是六的投影可见，底面的投影不可见。六边形的边和顶点分别是六个侧面和六条侧棱在个侧面和六条侧棱在H面上的具有积聚性的投影。面上的具有积聚性的投影。v主视图的三个矩形线框是六棱柱六个侧面的投影。六个侧面前主视图的三个矩形线框是六棱

49、柱六个侧面的投影。六个侧面前方三个的正面投影可见。方三个的正面投影可见。v左视图中的两个矩形线框是左、右共四个侧面的重合投影，是左视图中的两个矩形线框是左、右共四个侧面的重合投影，是类似形，左边两个侧面可见，右边两个侧面不可见。类似形，左边两个侧面可见，右边两个侧面不可见。v直棱柱的投影特性：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱直棱柱的投影特性：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该面上的投影为与其底面全等的多边形；而另外两个投影柱在该面上的投影为与其底面全等的多边形；而另外两个投影为由数个相邻的矩形线框所组成的图形。为由数个相邻的矩形线框所组成的图形。上一页下一页 返回第二节第二节 机械

50、制图的基本原理机械制图的基本原理v（2）棱柱表面上点的投影：立体表面上的点，其投影一定位）棱柱表面上点的投影：立体表面上的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。于立体表面的同面投影上。v由于直棱柱的表面都处在特殊位置，所以棱柱表面上点的投影由于直棱柱的表面都处在特殊位置，所以棱柱表面上点的投影均可利用平面投影的积聚性来作图。均可利用平面投影的积聚性来作图。v点的可见性取决于点所在面的可见性。若该面处于可见位置，点的可见性取决于点所在面的可见性。若该面处于可见位置，则该面上点的同面投影也为可见，反之为不可见。凡其投影为则该面上点的同面投影也为可见，反之为不可见。凡其投影为不可见的点，规定在该投

51、影标记上加小括号不可见的点，规定在该投影标记上加小括号“（）（）”表示，以表示，以区别于可见点的投影。在平面具有积聚性的投影上的点的投影，区别于可见点的投影。在平面具有积聚性的投影上的点的投影，可以不必判别其可见性。可以不必判别其可见性。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v2.棱锥棱锥v棱锥的底面为多边形，各侧面为若干个具有公共顶点的三角形。棱锥的底面为多边形，各侧面为若干个具有公共顶点的三角形。从棱锥顶点到底面的距离叫做棱锥的高。当棱锥底面为正多边从棱锥顶点到底面的距离叫做棱锥的高。当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。形，各侧面是全

52、等的等腰三角形时，称为正棱锥。v（1）棱锥的投影：图）棱锥的投影：图1-32（a）为一正三棱锥的三面投影直观）为一正三棱锥的三面投影直观图。它由底面等边三角形图。它由底面等边三角形ABC和三个全等的等腰三角形和三个全等的等腰三角形SAB、SAC、SBC所组成。设将其放置成底面所组成。设将其放置成底面ABC平行于平行于H面，并有面，并有一个侧面一个侧面SAC垂直于垂直于W面的位置。面的位置。v图图1-32（b）为该三棱锥的三视图，由于底面）为该三棱锥的三视图，由于底面ABC为水平面，为水平面，所以它的所以它的H面投影面投影abc反映底面的实形，反映底面的实形，V面投影面投影abc和和w面投面投影

53、影a”(c”)b”分别积聚成平行分别积聚成平行OX轴和轴和OYW轴的直线段轴的直线段:上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v三棱锥的后侧面三棱锥的后侧面SAC为侧垂面，它的为侧垂面，它的W面投影面投影s”a”(c”)积聚为积聚为一段斜线，它的一段斜线，它的V面投影面投影sac和和H面投影面投影sac为类似形，前者为为类似形，前者为不可见，后者为可见。不可见，后者为可见。v正棱锥的投影特性：当棱锥的底面平行于某一个投影面时，则正棱锥的投影特性：当棱锥的底面平行于某一个投影面时，则棱锥在该面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形；而另棱锥在该面上投影的外轮廓为与其底

54、面全等的正多边形；而另外两个投影为由数个相邻的三角形线框所组成的图形。外两个投影为由数个相邻的三角形线框所组成的图形。v（2）棱锥表面上点的投影：组成棱锥的表面有特殊位置平面，）棱锥表面上点的投影：组成棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。凡属于特殊位置表面上的点，可利用投影也有一般位置平面。凡属于特殊位置表面上的点，可利用投影的积聚性直接求得；而属于一般位置表面上的点，可通过在该的积聚性直接求得；而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线的方法求得，称为辅助线法。其依据是：在平面面上作辅助线的方法求得，称为辅助线法。其依据是：在平面上的点，必位于平面上且通过该点的直线上。上的点，

55、必位于平面上且通过该点的直线上。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v3.棱锥台棱锥台v棱锥台可看成由平行于棱锥底面的平面截去锥顶一部分而形成棱锥台可看成由平行于棱锥底面的平面截去锥顶一部分而形成的。由正棱锥截得的棱锥台叫正棱台。的。由正棱锥截得的棱锥台叫正棱台。v图图1-33所示为一四棱台的三视图，其轴线垂直于水平面。所示为一四棱台的三视图，其轴线垂直于水平面。v绘制棱锥台的三视图及求棱锥台表面上点的投影的方法与棱锥绘制棱锥台的三视图及求棱锥台表面上点的投影的方法与棱锥相同。相同。v（三）曲面立体的投影（三）曲面立体的投影v由曲面或曲面与平面围成的形体称为曲面

56、立体。在机件中常见由曲面或曲面与平面围成的形体称为曲面立体。在机件中常见的曲面立体是回转体。回转体是指由回转面或回转面与平面所的曲面立体是回转体。回转体是指由回转面或回转面与平面所围成的形体、如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。围成的形体、如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v1.圆柱圆柱v圆柱由顶面、底面和圆柱面所围成。圆柱面可看成是由一条直圆柱由顶面、底面和圆柱面所围成。圆柱面可看成是由一条直线线AA1绕与它平行的固定轴绕与它平行的固定轴OO1回转而形成的曲面。直线回转而形成的曲面。直线OO1称为回转轴，直线称为回转轴，直线AA1称为母线

57、，在回转过程中的母线称为母线，在回转过程中的母线AA1的的任意位置成为素线。任意位置成为素线。v（1）圆柱的投影：图）圆柱的投影：图1-35（b）所示是当轴线垂直于水平面时，）所示是当轴线垂直于水平面时，圆柱的三视图。圆柱的三视图。v俯视图是一圆线框，反映圆柱顶面和底面的实形，顶面可见，俯视图是一圆线框，反映圆柱顶面和底面的实形，顶面可见，而周围又是圆柱面具有积聚性的投影，在圆柱上任何点的投影而周围又是圆柱面具有积聚性的投影，在圆柱上任何点的投影都重合在这一圆的圆周上。都重合在这一圆的圆周上。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v主视图为一矩形线框。矩形的上、下

58、边是圆柱顶面和底面的具主视图为一矩形线框。矩形的上、下边是圆柱顶面和底面的具有积聚性的投影。左、右两条边有积聚性的投影。左、右两条边aa1和和cc1是从前向后看圆柱是从前向后看圆柱面上最左与最右两条素线面上最左与最右两条素线AA1和和CC1的投影。这两条素线称为的投影。这两条素线称为轮廓线。它既是圆柱前半部与后半部的分界线，也是圆柱可见轮廓线。它既是圆柱前半部与后半部的分界线，也是圆柱可见与不可见部分的分界线。与不可见部分的分界线。v左视图的矩形线框，其上、下两边亦分别是圆柱顶面和底面的左视图的矩形线框，其上、下两边亦分别是圆柱顶面和底面的具有积聚性的投影。具有积聚性的投影。v圆柱的投影特征：

59、当圆柱的轴线垂直于某一投影面时，在该投圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直于某一投影面时，在该投影面上的投影为一圆；另外两个投影为全等的两个矩形。影面上的投影为一圆；另外两个投影为全等的两个矩形。v（2）圆柱面上点的投影：画圆柱表面上点的投影，可利用圆）圆柱面上点的投影：画圆柱表面上点的投影，可利用圆柱表面具有积聚性的投影来作图。柱表面具有积聚性的投影来作图。上一页下一页 返回第二节第二节 机械制图的基本原理机械制图的基本原理v2.圆锥圆锥v圆锥表面由圆锥面和底面圆所围成。圆锥面可看作是以直线圆锥表面由圆锥面和底面圆所围成。圆锥面可看作是以直线SA绕与它相交的固定轴绕与它相交的固定轴SO回转而形成

60、的曲面，如图回转而形成的曲面，如图1-37所示。所示。SA为母线，在回转过程中的母线为母线，在回转过程中的母线SA的任意位置称为素线。的任意位置称为素线。v（1）圆锥的投影：图）圆锥的投影：图1-38（b）所示是当轴线垂直于水平投影）所示是当轴线垂直于水平投影面时，圆锥的三视图。面时，圆锥的三视图。v俯视图是一圆线框，表示圆锥面的投影，同时也反映圆锥底面俯视图是一圆线框，表示圆锥面的投影，同时也反映圆锥底面的实形。的实形。v主、左视图为等腰三角形线框，其底边都是圆锥底面的具有积主、左视图为等腰三角形线框，其底边都是圆锥底面的具有积聚性的投影，主视图中三角形的左、右两边聚性的投影，主视图中三角形