【基础练习】《解直角三角形》(数学沪科版九上)

1、解直角三角形基础练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强.选择题1.在厶ABC中，若，则斜边上的高等于(2.已知：ABC中，贝U BC等于(3.在厶ABC中，贝U BC边长为(4.等腰三角形的底边与底边上的高的比是，则顶角为A.B.C.D.A.B.3C.2D.+1A.7B.8C.8或17D.7或17A.60B.90C.120D.1505.如图，在ABC中，点D为边AC的中点,DE丄BC于点E，连接BD，则的值为A.B.1C.2D.二填空题6.在厶ABC中，贝U BC =_ .7.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象过点P(1,1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，那么点A的坐标是_.8.小

2、明同学在距某电视塔底部水平距离500米处，看塔顶的仰角为20(不考虑身高因素)，则此电视塔高约为 _ 米.(结果保留整数，参考数据)9.如图，铁路的路基横断面可看成是等腰梯形，斜坡AB的坡度为，斜坡AB的水平宽度m那么斜坡AB的长为_m.10.4月26日，2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30,B处的俯角为45.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是_ 米.第9题 第10题三、简答题11.已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中

3、点，BC=14,AD=12，求：(1)线段DC的长；(2)的值.12.如图， 已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE丄AC交AD于E, 若AB=6,AD=8，求的值.13.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度.(-1.7)14.如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60,暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60减至30.(1)求调整后的滑梯AD的长度(2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？(精确到0.1米)（参考数据：1.41,1.73,2.45）15.如图，一水库大坝的横

4、断面为梯形ABCD，坝顶BC宽为6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5，斜坡CD的坡角为30,求坝底AD的长度（结果精确到0.1米，参考数据：1.414,1.732）解析和答案一、1.【答案】B解答：在RtAABC中，由勾股定理得：，在RtAADC中，.故选：B.2.【答案】解答：设BC=X,则，解得：x=3,即卩BC=3,故选：B.3.【答案】D.解答：,当厶ABC为钝角三角形时，如图1, AC=13,.由勾股定理得CD=5,当厶ABC为锐角三角形时，如图2,故选：D4.【答案】解答：如图，AB=AC,AD为BC边上的高,由题意得：， 由等腰三角形的“三线合一”得,即,此三角形为等边

5、三角形，故顶角为60,故选：A.5.【答案】解答：在ABC中，又点D为边AC的中点，DE丄BC于点E, ?故选：A6.解答：故答案为：4.7答：如图，一次函数 的图象过点P（1,1）,，点A，点B分别与x轴，y轴的正半轴相交,在RtAAOB中，点A的坐标为（3B，0），把 代入得：，点A的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）.8.解答：设电视塔高为x米，由题意得：（米），故答案为：182米.9.【答案】解答：斜坡AB的坡度为，故答案为：6.10.【答案】解答：由已知，得，B坐标为（0，B），CD丄AB于点D,在RtAACD中，在RtABCD中,DB=CD=200, ?故答案为：-?11.解答

6、：(1)VAD是边BC上的高，AD=12,.,.AB=15,在RtAABD中，.；(2)TE是斜边AC的中点，在RtAADC中，12.解答：连结EC,四边形ABCD为矩形，BC=AD=8，OA=OC,/ABC=90,由勾股定理得：AC=10,则OA=5,/OE丄AC,.OE是AC的垂直平分线,.AE=CE,在RtAEDC中，设EC=AE=x,则有,根据勾股定理得：, 解得：, 在RtAAOE中，.13.解答：作BE丄CD于点E,贝UCE=AB=12,在RtABCE中，在RtABDE中，所以，楼房CD的高度约为32.4米.14.【答案】解答：（1）RtAABD中，,AC=6米，AD=2AC=12（mAD的长度为12米；（2）TRtAABC中，（m）,（m）改善后的滑梯会加长5.1m15.解答：作BE丄AD,CF丄AD，垂足分别