极限及其运算二

1、教案（首页）课题序号6授课班级授课课时2授课形式新授课授课章节名称§1.2 极限及其运算（二）使用教具尺教学目的掌握两个重要极限，会运用两个重要极限求极限教学重点两个重要极限及其应用教学难点两个重要极限的应用更新、补充、删减内容无课外作业习题1.24教学后记授课主要内容或板书设计§1.2 极限及其运算（二）（四）两个重要极限1=1 特点：它是“”型 （三角形代表同一变量）2（1+） = e 特点：（） (1+无穷小) ，即1型；（）“无穷小”与“无穷大”的解析式互为倒数， 推广：课 堂 教 学 安 排教学过程主要教学内容 及 步骤1、学习任务能力目标：掌握两个重要极限，会运

2、用两个重要极限求极限知识目标：两个重要极限，运用两个重要极限求极限情感目标：培养学生的空间想象能力、数形结合的能力，学生不要墨守成规，要创新，要有自己的思想。通过联系生活，让学生认识到学习数学的实际需要，从而提高学习数学的积极性，形成积极的学习态度。为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使本节课能在生动、有趣、高效中进行，使用“任务驱动法”、“启发教学法”、“协作学习法”和“探究学习法”等共同完成教学任务。教学过程一、导入新课考察极限观察：当x®0时函数的变化趋势x(弧度)0.500.100.050.040.030.02.0.95850.99830.9996

3、0.99970.99980.9999.当x取正值趋近于0时，®1，即=1；当x取负值趋近于0时，-x®0, -x>0, sin(-x)>0于是二、讲授新课§1.2 极限及其运算（二）（四）两个重要极限1=1 特点：它是“”型 （三角形代表同一变量） 思考：吗？例1 求解： =22、教学指导3、学生活动课 堂 教 学 安 排教学过程主要教学内容 及 步骤注：1=0例2求解： =1例3 求解： =（复习二倍角）=2=1-2=例4求解：原式=注：1、乘积的极限写成极限的乘积时，必须每个乘积的极限存在。2、非弦函数化有弦函数考察极限（1+）观察：当x®

4、;+¥时函数的变化趋势x1210100010000100000100000.22.252.5942.7172.71812.71822.71828.当x取正值并无限增大时，是逐渐增大的，但是不论x如何大，的值总不会超过3实际上如果继续增大x即当x®+¥时，可以验证是趋近于一个确定的无理数e2.718281828. 当x®-¥时，函数有类似的变化趋势，只是它是逐渐减小而趋向于e2（1+） = e课 堂 教 学 安 排教学过程主要教学内容 及 步骤特点：（） (1+无穷小) ，即1型；（）“无穷小”与“无穷大”的解析式互为倒数， 推广：例5（1+）解：原式=例6（1+） 解：原式=（1+）（1+）=（1+）（1+）=例7（1+） 解：原式=（1+）=例8（1）解：原式=1+（）=1+=例9（）解：原式=（）=(1)=(1+) =(1+)(1+)= e 三、课堂练习1、求下列极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、任务训练课 堂 教 学 安 排教学过程主要教学内容