12.2二次根式的乘除(2)

1、名师精编优秀教案数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：周咏梅（盐城市初级中学）12.2二次根式的乘除（2）教学目标1.进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；2.能熟练地进行二次根式的化简及变形；3.在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点.教学重点熟练地进行二次根式的乘法运算.教学难点熟练地进行二次根式的化简及变形.教学过程（教师）学生活动设计思路设：学生：二次根式乘法运算的法则：本节课是学们，上节课我们学习了二次根式的yfa Jb =0，b0);式乘法法则的第，你能用式子表示出乘法运算的法则vab= Ua

2、 Vb(a0，b0).课，是上节课内展加深，选择复用这个法则可以进行乘法运算，还可学生独立思考，回答问题（本问题比较简单，学生都能入，即复习巩固果进行化简，请同学们完成知识回顾解决）.又为新知的学习小题.学生：1.9;铺垫.爲历=2.12;这三题是上.200=3.2x/XV.问题1、2由学生讨论后回答，教师点拨，归纳总结.学习的主要题型生熟悉的题型入.4x3y=(x0，v0).问题1参考答案：逆用乘法法则将被开方数分解为能开学生一个展示才题1如何对二次根式进行化简？方的因数、因式和不能开方的因数、因式的积，再进行开方.机会，增强学生题2本组题中化简结果有何要求？问题2参考答案：运算结果中，被开

3、方数应不含能开得 尽方的因数或因式.学的兴趣.名师精编优秀教案第一个问题难度不是很大，大部分学生能解决.学生：解：(1)当a0,b0时，、a：b+c)=、a2(b+c)才=a(b+c).学生进过回答、补充、完善后答案.问题1参考答案：本题中出现了多项式乘法，上题为单 项式，解决问题方法不变，逆用乘法法则将被开方数分解为 能开方的因数、因式与不能开方的因数、因式的积，进行开 方.注意：被开方数为字母、式子时，化简要先考虑字母取 值范围.独立思考，解决问题.学生：方法不变(2)当a0,b0时，、a2(b+c)=a2、b+c=a . b+c.学生：转化(3)当a0,b0时，i a2b+a2c=a2(

4、b+c)=a2、b+c=a : b+c.学生：被开方数是多项式，先进行因式分解转化为几个 因式积的形式，才能进行开方.不熟悉的形式转化为熟悉的 形式.学生练习：(1)X、xy;(2)x+y . x.再次小结方法.动：动一才的问题说明同学上节课的知识掌好，复杂一点的化简你能解决吗？1化简.1).a2(b+c)2(a0,b0);题1本题与上题有何区别？题2解决本题的方法是什么？方法吗？题1对于(3)如何解决？遇到不问题我们怎么办？题2尝试解决(3)题，并说说这 理由.题3用刚才的方法尝试解决以下问简：(1)x3x2y(x0,xy0);例1在这 承上启下的作用生在计算过程中 转化的思想，体的不变性，

5、加深 根式化简的理解通过学生相论，提高学生的 析能力，培养学思考的良好习惯名师精编优秀教案由学生经过尝试后，教师进行点拨得出结果.解：(1)6x15=厂5=90萨x10=3 10；(2)； X24二=、4X32X32 3;(3)当a0,b0时，a3aba3aba4ba2b;(4)3 2X2迈3X2X2 106X2 512 5.问题1学生：方法不变，运用abab(a0,b0).问题2学生：运算结果中，被开方数应不含能开得 尽方的因数或因式.问题3学生：系数相乘作为结果的系数，被开方数 相乘，化简.动二2计算：1)6X,15; (2),； X24;3),.a3ab(a0，b0);4)3 2X2.1

6、0.题1这些问题相对前面二次根式乘变化？题2结果要换成何种形式？题3(4)小题中根号外有系数如?师生互动，生的口头表达能养学生勇于发表看法的能力.动三3计算：1)(-3 ”2)X(-2 10);2)、4X23X、56-题1如何计算(1)?题2三个根式进行乘法如何计算？次根式乘法法则推广：aXX、c二abc(a0，b0,学生尝试独立解决，在此基础上讨论交流，形成解法.学生：(1) (-3 2)X(-2 10)(-3)X(-2)2 106 4X5125;56通过学生相 论，提高学生的 析能力，培养学 思考的良好习惯名师精编优秀教案动四4如图，在ABC中，zI B=90由学生先尝试解决， 教师进行点拨， 得出结果. 学生： 在厶ABC中，/B=90AB2+BC2=AC2，让学生感受根式的广泛应用0cm BC=20cm,求AC.AC=JAB2+BC2，zB-当AB=10 cm，BC=20 cm时，AC=10/5 cm.堂小结：本节课我们继续学习二次根学生：逆用乘法法则将被开方数分解为能开方的因数、师生互动，法法则和二次根式的