八年级数学上册第一章勾股定理复习与测试北师大版

1、本章你学到了些什么?abc 2、如果三角形的三边长、如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数1418A125B741. 求下列图中字母所代表的正方形的面积求下列图中字母所代表的正方形的面积练练习习题题2. 2. 求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度. .725x125x练练习习题题3. 如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面9米处折裂米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部旗杆顶部落在离旗杆底部12米处米处.旗杆原来有多高旗杆

2、原来有多高?8米米6米练练习习题题4. .求斜边长求斜边长1717厘米、一条直角边长厘米、一条直角边长1515厘米的厘米的直角三角形的面积直角三角形的面积. .解解: 设另一条直角边长是设另一条直角边长是 x 厘米厘米.由勾股定理得由勾股定理得: 152 + x2 = 172而 x2 = 172 - 152= 289 225 = 64 x=8直角三角形的面积是直角三角形的面积是: : 6015821(平方厘米平方厘米)ADCB5.四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求这个四边形的面求这个四边形的面积积. .

3、6、请你写出一组勾股数；、请你写出一组勾股数；7、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么么?练练习习题题如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为高分别为5、4、3的长方体的左的长方体的左下端下端A，它到右上端，它到右上端B的最短路线的最短路线该怎样选择呢？该怎样选择呢？ABn1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要： 元。n2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32n则三角形的面积为：（ ）。n3、如图所示,是一段楼梯,高BC=3米,斜边

4、AB是5米,如果在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要( )米nA、5 B、6 C、7 D、8n4、如图所示，在ABC中，C=90，两直角n边BC=6，AC=8，在三角形内有一点P，它到各n边的距离相等，则这个距离是（ ）nA、1 B、2 C、3 D、无法确定本章测试题本章测试题:n1、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）nA、20cm B、50cm C、40cm D、45cmn2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（ ）nA、9，12，5 B、2，3，4 C、5，12，13 D、6，7，8n3、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为

5、（ ） A、4 B、8 C、10 D、12n4、如图，AC是圆的直径，B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（ ）nA、100 -24 B、25 -24 nC、100 -48 D、25 -48n5、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找出来，是第几组（ ）nA、13，12，12 B、12，12，8 C、13，10，12 D、5，8，4n6、下列各组数中，不是勾股数的是：（ ）nA、3，4，5 B、5，12，13 C、8，15，17n7、若三角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的能值有（ ）nA、1个 B、2个 C、3个 D、4个n8、如图，

6、正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）nA、0 B、1 C、2 D、3n9、下列各组分别为三角形的三边长：n、2，3，4；、5，12，13；n、 、m2-n2,nm2+n2,2mn,其中是直角三角形的有：（ ）n10、矩形ABCD中，AD=8，AB=20，n如图折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，n则DE等于：（ ）nA.8.4cm B.11.6cm nC.8.4cm或11.6cm D.12cm;4, 3, 2二、填一填（每题二、填一填（每题4分，共分，共40分）分）n11、如图所示，ABC，=90，BC=6，AC=8，则正方形ABDE的面积

7、等于 。n12、如图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形斜边长的平方是： 。n13、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm,不移动三角板，能画出线段最长是： cm。n14、一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点的距离是 千米。n15、如图，一座楔形台，高14米，底座长48米，一位自行车运动员要在5秒钟驶过楔形台斜面，则要达到 的平均速度。n16、如图,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在距底部 米外断裂。n17、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为

8、 。n18、三角形的两边长分别为3、4，若此三角形是直角三角形，那么第三条边长是： 。n19、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为： 。n20、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为： cm( 取值为3） 三、解答题：（每题三、解答题：（每题10分，共分，共50分）分）n21、从旗杆的顶端系一条绳子，垂直到地面还多2米，小刚拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，他马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？n22、如图所示，在ABC中，AB=17，AC=15，BC边上的中线AD=4，求ABC的面积。n23、如图所示，从电线杆离地8米A处向地面B处拉一条长10米的缆绳，如果从电线杆离地6米C处同样拉一条10米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点D距离B点的距离有多远？n24、“中华人民共和国道路交通管理条