高中数学必修三第一章02程序框图及顺序结构

1、高中高中数学人教数学人教A版版必修三必修三第第1章章算法初步算法初步四川省成都市新都一中四川省成都市新都一中肖肖 宏宏No.1 middle school ，my love ！ 去图书馆借书去图书馆借书,各环节依次各环节依次为为:入库入库找书找书预览预览借书借书出库出库阅读阅读还书还书,能否能否设置为图表的形式把上述流程反映出来设置为图表的形式把上述流程反映出来?No.1 middle school ，my love ！第第2课时课时程序框图及顺序结构程序框图及顺序结构 预学预学1:程序框图程序框图 程序框图又称流程图程序框图又称流程图,是一种用程序框、流是一种用程序框、流程线及文字说明来表示

2、算法的图形程线及文字说明来表示算法的图形. 想一想想一想:在日常生活中在日常生活中,你见过类似的流程图你见过类似的流程图吗吗? 【解析】各景点有路线图【解析】各景点有路线图,许多单位的大厅许多单位的大厅有流程图有流程图,如医院看病的流程图等如医院看病的流程图等.No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束输入、输出框输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息处理框处理框(执行框执行框)赋值、

3、计算赋值、计算判断框判断框判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立时在出口处标成立时在出口处标明明“是是”或或“Y”,不成立时标明不成立时标明“否否”或或“N”流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分 预学预学2:基本的程序框、流程线和它们表示的基本的程序框、流程线和它们表示的功能功能No.1 middle school ，my love ！议一议议一议:连接点一般在什么时候用连接点一般在什么时候用? 【解析】一般在画框图画到一张纸面的最【解析】一般在画框图画到一张纸面的最小端画不完时小端画不完时,利用连接点连接到下一页面利用连接点连接到下一页

4、面.No.1 middle school ，my love ！ 预学预学3:程序框图的逻辑结构程序框图的逻辑结构 程序框图的逻辑结构分别为顺序结构、条程序框图的逻辑结构分别为顺序结构、条件结构和循环结构件结构和循环结构. 议一议议一议:程序框图的画法可以按照什么方向程序框图的画法可以按照什么方向画出画出? 【解析】一般按照从上到下、从左到右的【解析】一般按照从上到下、从左到右的方向画出方向画出.No.1 middle school ，my love ！ 预学预学4:顺序结构顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的的,是任何一个算法都离不开的基本结构是

5、任何一个算法都离不开的基本结构.顺顺序结构可以用程序框图表示为序结构可以用程序框图表示为:No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！ 1.程序框图常见符号的应用程序框图常见符号的应用 例例1、关于关于流程图流程图(符号符号)的几种说法的几种说法: 任何一个流程图都必须有起止框任何一个流程图都必须有起止框; 任何一个流程图都要有一个输入框、一个任何一个流程图都要有一个输入框、一个输出框输出框; 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号判断框是唯一具有超过一个退出点的符号

6、. 其中正确说法的个数是其中正确说法的个数是(). A.0B.1C.2D.3 【方法指导】根据流程图的特点判断【方法指导】根据流程图的特点判断.No.1 middle school ，my love ！ 【解析】【解析】任何一个流程图一定有起止框任何一个流程图一定有起止框,正正确确;在一个框图中可能有多个或没有输入、输在一个框图中可能有多个或没有输入、输出框出框,错误错误;判断框是唯一具有超过一个退出判断框是唯一具有超过一个退出点的符号点的符号,正确正确. 【答案】【答案】CNo.1 middle school ，my love ！ 变变式训练式训练1、(1)程序框图是算法思想的重要表程序框图

7、是算法思想的重要表现形式现形式,程序框图中不含程序框图中不含(). A.流程线流程线B.循环框循环框 C.判断框判断框D.执行框执行框 (2)在程序框图中在程序框图中,算法中间要处理数据或计算算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的可分别写在不同的(). A.处理框内处理框内B.判断框内判断框内 C.输入、输出框内输入、输出框内D.终端框终端框内内No.1 middle school ，my love ！ 【解析】【解析】(1)程序框图中可含有流程线、判断程序框图中可含有流程线、判断框、执行框框、执行框,但没有循环框但没有循环框,故选故选B. (2)由处理框的意义可知由处理框的意义可知,对变

8、量进行赋值、执对变量进行赋值、执行计算语句、处理数据、结果的传送等都可行计算语句、处理数据、结果的传送等都可以放在处理框内以放在处理框内,故选故选A. 【答案】【答案】(1)B(2)ANo.1 middle school ，my love ！ 2.根据程序框图进行计算根据程序框图进行计算 例例2、执行执行下列程序下列程序,输出输出的结果为的结果为. 【方法指导】按照顺序【方法指导】按照顺序自上而下执行程序自上而下执行程序. 【解析】执行过程为【解析】执行过程为k=2,a=22=4,k=3,b=34=81,输出输出81. 【答案】【答案】81No.1 middle school ，my love

9、 ！ 变变式训练式训练2、给给出下列程序框图出下列程序框图: (1)该程序框图的作用是什么该程序框图的作用是什么? (2)若输入若输入r=5,则输出则输出S是多少是多少? 【解析】【解析】(1)这个程序框图的作用这个程序框图的作用是求半径为是求半径为r的圆的面积的圆的面积S. (2)当输入当输入r=5时时,输出输出S=52=25.No.1 middle school ，my love ！ 3.根据算法设计程序框图根据算法设计程序框图 例例3、利用利用梯形的面积公式计算上底为梯形的面积公式计算上底为a,下下底为底为b,高为高为h的梯形的面积的梯形的面积.设计出求该问题设计出求该问题的算法及程序框

10、图的算法及程序框图. 【方法指导】先写出相应的算法【方法指导】先写出相应的算法,再根据算再根据算法画出框图法画出框图.No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！ 变式训练变式训练3、已知已知一个直角三角形的两条直一个直角三角形的两条直角边长分别为角边长分别为a,b,求该直角三角形内切圆及求该直角三角形内切圆及外接圆的面积外接圆的面积,试设计求解该问题的算法试设计求解该问题的算法,并并画出程序框图画出程序框图.No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love

11、！ 1.熟记几个基本程序框、流程线的功能是学习熟记几个基本程序框、流程线的功能是学习程序框图的前提程序框图的前提.其中开始框和结束框都是圆角其中开始框和结束框都是圆角矩形矩形,每一个程序都是从开始到结束每一个程序都是从开始到结束;判断框有判断框有一个进口两个出口一个进口两个出口,一个出口处标一个出口处标“是是”或或“Y”,一一个出口处标个出口处标“否否”或或“N”;输入、输出框用平行四输入、输出框用平行四边形表示边形表示;执行框用矩形表示执行框用矩形表示. 2.在设计程序框图时在设计程序框图时,首先要分步设计出算法步首先要分步设计出算法步骤骤,然后再转换为程序框图然后再转换为程序框图,运用每一

12、个算法步运用每一个算法步骤对应的程序框骤对应的程序框,清楚地表达所要解决的问题清楚地表达所要解决的问题.其中其中,顺序结构的程序框图由流程线自上而下顺顺序结构的程序框图由流程线自上而下顺次执行次执行. 如图是为了解决某个问如图是为了解决某个问题而绘制的程序框图题而绘制的程序框图,根根据框图回答下列问题据框图回答下列问题: (1)该程序框图解决的是该程序框图解决的是一个什么样的问题一个什么样的问题? (2)若最终输出的结果为若最终输出的结果为y1=3,y2=-2,则当则当x=5时输时输出的结果又是多少出的结果又是多少? (3)在在(2)的前提下的前提下,输入输入x的值为多大时的值为多大时,输出的结输出的结果为果为0?No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！ 【解析】【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题的函数值的问题. 其中输入的是自变量其中输入的是自变量x的值的值,输出的是输出的是x对应对应的函数值的函数值. (2)y1=3,即即2a+b=3. y2=-2,即即-3a+b=-2. 由由,得得a=1,b=1,f(x)=x+1,当当x=5时时,f(5)=51+1=6. (3