高中物理必修1教案与课件2.3匀变速直线运动位移与时间关系(1)

1、知识回顾知识回顾: :vt一、匀速直线运动一、匀速直线运动（求位移的方法）（求位移的方法）二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动tvtv1、a方向和方向和v方向相同方向相同加速运动加速运动2、a方向和方向和v方向相反方向相反减速运动减速运动v=v0+at2.3 2.3 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间的关系位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移问题问题1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？在时间在时间t内的位移：内的位移：x=vt问题问题2：在：在v-t图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？ 对于匀速直线运动，物体对于匀速直线运动，物体的的位移

2、位移对应着对应着v-t图象中一块图象中一块矩形的面积矩形的面积问题问题3：匀变速直线运动的位移与：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否图象是否也有类似关系？也有类似关系？阅读课本第阅读课本第40页页“思考与讨论思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想的思想 。（无限分割，逐渐逼近）。（无限分割，逐渐逼近）问题问题4：材料中体现了什么科学思想？：材料中体现了什么科学思想？问题问题5：此科学思想方法能否应用到：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？图象上？从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形

3、梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物体在体在0（此时速度为（此时速度为v0）到）到t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。 如果把每一小段t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然不等于匀变速直线运动在该时间内的位移但时间越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，当当t0时，各矩形面积之和趋时，各矩形面积之和趋近于近于vt图象下面的面积图象下面的面积可以想象，如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积二、匀变速直线运动的位

4、移公式二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2021attvx1、从、从v-t图象推导：图象推导：2、匀变速直线运动位移公式的理论推导：、匀变速直线运动位移公式的理论推导：由由t vx 又匀变速直线运动的平均速度：又匀变速直线运动的平均速度：)(210vvv得：得：2021attvx又又v=v0+attvvx)(210得：得： 3对位移公式的理解对位移公式的理解 (1)反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律 (2)因为因为v0、a、x均为矢量

5、，使用公式时应先规均为矢量，使用公式时应先规定正方向定正方向一般以一般以v0的方向为正方向的方向为正方向 若若a与与v0同向，则同向，则a取正值；取正值； 若若a与与v0反向，则反向，则a取负值；取负值； 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；的方向为正； 若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负的方向为负 (3)因为位移公式是关于因为位移公式是关于x的一元二次函数，故的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线图象是一条抛物线(一部分一部分) 对于任何形式的直线运动的vt图象中图图线与时间轴所围

6、的面积线与时间轴所围的面积都等于物体的位物体的位移移 特别提醒：特别提醒：注意：注意：当图象在时间轴当图象在时间轴时，表示的位移为时，表示的位移为例例2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶，驶过了过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向2021attvx所以由所以由得：车的位移：得：车的位移：例例3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直

7、公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹末车离开始刹车点多远？车点多远？刹车问题刹车问题!x = x0t+at2 /2=15 5 - 252/2m=50m则：则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s解：设车实际运动时间为解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向，以汽车初速方向为正方向。为正方向。atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565

8、. 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移2021attvx所以由所以由例例4、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹末车离开始刹车点多远？车点多远？刹车问题刹车问题! 变式训练1一物体运动的位移与时间的关系式为x6t4t2(t以s为单位)，则() A这个物体的初速度为12m/s B这个物体的初速度为6m/s C这个物体的加速度为8m/s2 D这个物体的加速度为8m/s2 答案：BD 变式训练2某物

9、体做直线运动的vt图象如图所示，通过图象回答下列问题： (1)物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动，加速度为多大？ (2)物体在2s末和7s末的即时速度为多大？ (3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7s内的位移是多少？ 例2若一质点从t0开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点 () At1s时离原点最远 Bt2s时离原点最远 Ct3s时回到原点 Dt4s时回到原点 答案：BD小结小结: :1、v-t图象中的面积表示位移图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：、位移和时间关系的公式：2021attvx3、具体计算时要考虑到实际情况、具体计算时要考虑到实际

10、情况 例如例如刹车过程。刹车过程。v=v0+at1 1、认真复习本节内容、认真复习本节内容2 2、独立完成作业本、独立完成作业本P23P25P23P25（6 6、9 9、1212题先不做）题先不做）2、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、平均速度：、平均速度：)(210vvv位移与速度的关系位移与速度的关系例例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长，枪筒长x=0.64

11、m，求子弹射出，求子弹射出枪口时的速度。枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向smsmvaxv/800/064. 010522520axvv2202可得：可得：由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at三、匀变速直线运动位移与速度的关系三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at得：得：axvv2202不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv22024、平均速

12、度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为为15m/s，加速度大小为，加速度大小为3m/s2，求：，求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量例

13、例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式