结构设计原理 cha04

1、4.1 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内，产生矩的区段内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏； 而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内，则会附近区段内，则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯纯弯段段剪弯剪弯段段剪弯剪弯段段箍筋和弯起（斜）钢筋通称为梁的腹筋一、无腹筋梁一、无腹筋梁 斜裂缝出现前后的受力状态斜裂缝出现前后的受力状态Pd1. 剪力的传递机制剪力的传递机制斜裂缝出现前，剪力由梁全截面抵抗。斜裂缝出现后，剪压区的剪应力及混凝土压应力显著增大。

2、2 无腹筋梁拉杆拱模型无腹筋梁拉杆拱模型拱顶或拱体的抗压强度不够时破坏。（1） 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 斜裂缝斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。 二、二、 斜裂缝、剪跨比及斜裂缝、剪跨比及 斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏形态 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝主应力

3、轨迹线 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪弯剪斜裂缝斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝主应力轨迹线（2 2）剪跨比剪跨比（Shear span ratio）的概念的概念 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，00haVhM

4、2、承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM（3 3） 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态 1)斜拉破坏斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏斜拉破坏 2)斜压破坏斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在

5、剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 斜压破坏斜压破坏 3)剪压破坏剪压破坏：当剪跨比一般(12.5时,P=2.5V单位kN 2配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为： sbudVVVVcsssbsd3sbsinAf1075. 0V其中：三、斜截面受剪承载力计算公式的条件三、斜截面受剪承载力计算公式的条件 1上限值截面最小尺寸 2下限值按构造要求配置箍筋0k,cu3dbhf1051. 0V0td23dbhf1050. 0V2预应力提高系数；无1.0，否则1.25四、

6、等高度简支梁的腹筋初步设计四、等高度简支梁的腹筋初步设计 1.根据已知条件求剪力包络图，满足条件：0k,cu3dbhf1051. 0V否则，修改截面。2.求按构造要求配置箍筋的区段长度L10td231bhf1050. 0V2预应力提高系数；无1.0，否则1.253.桥规规定：抗剪承载力计算位置为距支座中心h/2处截面（即计算剪力处）。其中混凝土和箍筋共同承担60%以上以上，不超过40%由弯起钢筋承担。因此，设：)9.061.0(混凝土和箍筋承担剪力的分配系数：dV2/h处剪力设计值为svsvk,cu03321csd0ff)P6.02(bh1045.0VV由2d020svsvk,cu62321v

7、)V(bhfAf)P6 .02(102 .0S在选择了箍筋型号及肢数n后,箍筋截面积Asv=nasv 则间距：例题例题1 （Example 1）矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端简支，净跨度为矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端简支，净跨度为3660mm，截面尺，截面尺寸寸b h=200500mm， 保护层厚度保护层厚度30mm。其上作用均布恒荷载标。其上作用均布恒荷载标准值准值gk= 20 kN/m（未包括自重），活荷载标准值（未包括自重），活荷载标准值qk= 38 kN/m，混凝，混凝土强度等级选土强度等级选C20，箍筋采用，箍筋采用R235级。级。（ fcd =9.2 N/mm2 ， ftd =1

8、.06 N/mm2 ， fsd=195 N/mm2 ）试计算此梁所用的箍筋。试计算此梁所用的箍筋。4.弯起钢筋的数量及弯起位置：新旧规范一致ssd3sb0sbsinf1075.0VA4.4 4.4 受弯构件的斜截面抗弯强度受弯构件的斜截面抗弯强度一、斜截面受弯承载力一、斜截面受弯承载力1. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图按每根钢筋的面积比按每根钢筋的面积比例划分出各根钢筋所例划分出各根钢筋所提供的受弯承载力提供的受弯承载力Mui可近似取可近似取：ussiuiMAAMcd1sd0ssduf2f1hAfM抵抗弯矩图用来解决纵筋的抵抗弯矩图用来解决纵筋的弯起弯起和和切断切断考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时

9、还应满足斜截面受弯承载考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。力的要求。设计时为保证梁各截面均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗设计时为保证梁各截面均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗弯矩图大于荷载产生的弯矩图。弯矩图大于荷载产生的弯矩图。2. 支座处斜截面受弯支座处斜截面受弯zzAfzAfzAfzAAfMwsbsdssdwsbsdsbssd 斜sin2sin0htgzazw二、防止斜截面受弯破坏的二、防止斜截面受弯破坏的构造要求构造要求 作图法： 作出梁的弯矩和剪力包络图； 计算并布置钢筋，作出抵抗弯矩图； 要求抵抗弯矩图外包弯矩 充分利用点 不需要点 3N i j 2N j k 1N k L 4.5 全梁承载能力校核与构造要求 正截面抗弯正截面抗弯要求抵抗弯矩图包围弯矩包络图；要求抵抗弯矩图包围弯矩包络图；一、斜截面抗剪强度复核1）复核截面的选择（P77页）2）斜截面顶端位置的选择；二、有关的构造要求（P78P80） 斜截面抗剪设计腹筋；斜截面抗弯采用试算法简化计算：取 c=h00h5.0S VM6.0mh6