一元一次方程消元参考答案

1、1 / 4消元一一二元一次方程组【目标导航】1.用代入法解二元一次方程组2.了解解二元一次方程组时的消元思 想”，化未知为已知”的化归思想3.会用二元一次方程组解决简单实际问题.【预习引领】1.已知方程3xn13ymJ=56是二元一次方程，则m =,n =.2.在方程-6x，4y=12中，如果x =2-，贝U y =;如果y = 0,贝U x =；当x =3时，y = 6.x = 3m3.若是方程3x _4y - 125=0y = -4m的解，则m =.4.已知关于x,y的二元一次方程(x = 3my -4x =8有一个解为则y = -4m=.系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x+y=2

2、0说明y=20-x,将第2个 方程2x+y=38的y换为20-x,这个方 程就化为一元一次方程2x (20 -x) =38.二元一次方程组中有两个未知数，如果消 去其中一个未知数，将二元一次方程组转 化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可 以先解出一个未知数，然后再设法求另一 未知数.这种将未知数的个数由多化少、 逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳1：上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程，将一个未知数用含另一未知数 的式子表示出来，再代入另一方程，实现消 元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.活动2:代入消元法解二元一次方程组例1把下列方程写成用含x的式子

3、表示 y 的形式：(1)2xy=3(2)3x+y-1=0【课堂操练】y = 3x(1)6x _ 3y = 31门x y = 0 (2) 22x y = 4_ x = 33x ky = 0 ”(1).已知是万程组的y = -1J mx+ y= 8解，求k和m的值.【要点梳理】活动1:提出问题，探究方法篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分.负一场得1分，某队为 了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别 是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得2x (20 -x) =38解得x=18贝U20-x=2答：这个队胜18场，负2场.在上述问题中，我们可以设出两

4、个未知 数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x,负的场数是y,x+y=202x+y=38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关例2用代入法解方程组(1)x八73x y =17(2 严8y _ 2x = 322x-1=33x 2y = 17X = 1例3已知是方程组iy = 2的解，求a,b的值血2厂52x 5y = 7x = _2已知是方程3x- 3y = m和l y=35x y二n的公共解，求m2- 3n的值.2 / 4【课后巩固】一.填空题1.已知x=2,y=2是方程ax2y=4的解，贝H a =_.2.已知方程x2y=8，用含x的式子表示y,贝H y =

5、_，用含y的式子表示x,贝H x =_3.方程x+y=4有_ 个解，有_个正整数解，它们是4.方程2xy=7与x+2y=4的公共解是2x 8y =22解答题 x = 11.给你一对数值ly= -1(1)请你写出一个以它为解的二元一次方程 这样的方程有几个？(2)请你写出一个以它为解的二元一次方程 组.4.在代数式ax by中，当x = 1,y =1时，它的值是-6；当x=2,y = 3时，它 的值是3，求这个代数式是什么.5.若x、y互为相反数，且x+3y=4,3x2y=_ .二.用代入法解方程组：6x -5y = 12x yI 33x y-55x 3y _13 = 0 x = 22.已知是方

6、程组ly= -1的解，求a,b的值【课后拓展】_ 2x y =04x 3-2次32x 3y 10.5序号方程组方程组的解；2x- y= 2I x+ y= 73iy= 42x_ y= 5x+ y= 10 x =iy=；2x_ y= 8x+ y= 137iy= 61.(1)如下表， 方程组， 方程组， 方程 组， 是按照一定规律排列的一组方程 组， 将方程组的解填在表中的空白处.|_ x = 3y x = 53.如果3a - b 5+5a - 7b 3= 0成立，求a,b的值.(2)若方程组2xVa的解是则I x+ y= bI y = 8a=,b=.该方程组是(1)中所给的一列方程组 中第个方程组

7、(3)根据(1)中所给的一列方程组所反映的规 律，写出这列方程组中第n个方程组和它的解解：第n个方程组是，它的解是3 / 43a一2 b-2a - b = 21参考答案消元一二元一次方程组解之得:b45259_k = 0k = 9解之得：3m-1 = 8m=3(2)答案:答案：解：由得：y=-2x把y=- 2x代入得：x=1把x=1代入y=-2x得：y=- 2【预习引领】1.m = 2,n =1.2.y = 4;x = - 2;当x = 2.3m- 5.4.m=- 5.例1【课堂操练】(1)答案：解：把代入得:把x=-1代入得:原方程组的解为:6x- 9x=3.x=-1y=- 3X - -1y

8、= -3答案:(1)y=2x - 3(2) y=1 - 3x(1)答案：解：由得：y=7- x把y=7 - x代入得：3x+7 - x=17/2x=10/x=5把x=5代入得：y=2(2)答案：解：由得：y=2x把y=2x代入得：y=2原方程组的解为：x=1X =1=2原方程组的解为:(3)答案：解：由得：x=2把x=2代入得：11y= x =2解：把x2分别代入3x 3y=m和 y = 3原方程组的解为:x=1y一25 x - y = n 得:匸6 - 9 = m丄m - -152 2-10 3 = n n - -7Ltm2- 3n=(- 15)2- 3X(-7)=246【课后巩固】1.a=

9、4_2.y =x =_8+2y_无数 多x = 2x = 3y = 3y = 2答案:解：把代入得：y=2原方程组的解为:答案：解：由得：2x=3y把代入得：11y=22y=2把y=2代入得：x=3原方程组的解为:x= 2(2)答案：解：由得：y=32+2x把y=32+2x代入得：2x- 7(32+2x) =82x- 14x=8+224- 12x=232原方程组的解为:114.y3x=-19312把x= -19 代入y=32+2x得：y= -6 33原方程组的解为:=-1913(4)答案：解：由得：x=5_3代入得二11y=113y=1把y=1代入x=5得:x= 131 x = 1原方程组的解

10、为：卜=1(1).答案:5.10.二.(1)答案：2解：把代入得：6Xy-5y=-13y=12把y=1代入得：x= 32x 原方程组的解为：3y = 1答案：解：由得：y=3x-5把代入得：x=2把x=2代入得：y=1原方程组的解为:答案：解：由得：y=3-5x把代入得：x= - 1.5把x=- 1.5代入得：y=9.5原方程组的解为:x1.5厂 9.5例3答案：ff”丄x =1、3ax = y b中解：把代入y得:y - -2 ay-bx =2解：把x一3ly = 1I3x ky = 0代入得:mx y = 8J- 2x y = 04x 3y = -2四.1.答案:4 / 4解：（1） x+y=O这样的方程有无数多个（答案不唯一）2答案：x = 2 ax + y = b，口解：把代入y得:y = -1 4x -by = a 52a -仁 b/解之得：a=- 2 b=- 58 b =a 5k.3答案：解：由已知得：3a- b+5=0 5a- 7b+3=03a -b 5=0解得：a=- 2 b= -15a -7b 3=0L4.答案：解：由x=1,y=1时，它的值是-6得:a+b=-6由X =