北师大版高一数学必修5试题及答案

1、高一数学必修5试题十二厂中学：王海燕.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1 .由a1=1, d =3确定的等差数列 瓜,当an =298时，序号n等于（A. 99B. 100C. 96D. 1012 .AABC 中，若 a =1,c=2,B =60: 则 AABC 的面积为()A. 1 B. C.1D.再22D. 101( )( )D. 63 .在数列an中，a1二1, an书an =2,则a51的值为()A. 99B. 49C. 1024 一一 ，一一4 .已知x>0,函数y= +x的取小值是 xA. 5B . 4 C . 8 D . 6 111 一一 ,5 .在等比数列

2、中，a1 =- , q=, an =一，则项数n为22 n 32A. 3B. 4C. 56 .不等式ax2 +bx +c<0（a0）的解集为R ,那么a 0, . ： _0 D.A. a；0,0 B. a <0,.： _0 C.x y -17 .设x, y满足约束条件y <x ，则z = 3x + y的最大值为（）J "2A. 5B. 3C. 7D.-88 .在AABC中,a =80,b =100, A =45 ：则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C. 一解或两解D.无解2A. 一39 .在4ABC 中，如果 sinA:sin B:sinC=2:3: 4,那么

3、 cosC 等于（）C. 310 .一个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）A、63B、108C、75D、8311 .在AABC中，B =450储=2夜力=延，那么A=;312 .已知等差数列an的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为 .13 .不等式 上！ > 1的解集是3x 114 .已知数列 an的前n项和Sn =n2 + n ,那么它的通项公式为an=三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）已知等比数列 Ln中，a1 +a3 =1

4、0,a4 +a6 = 5 ,求其第4项及前5项和.4一 216（14分）（1）求不等式的解集：x +4x+5<0x -1（2）求函数的定义域：y = J-2 +5b是方程x2-2万x+2=0的两个根,17 (14 分)在 ABC 中，BC= a, AC= b, a, 2coc(A +B) =1。求：角C的度数;(2)AB的长度。18(12分)若不等式ax2 +5x2 A0的解集是wxg<x<2(1)求a的值；(2)求不等式ax2 一5x +a2 -1 >0的解集.19 (14分)如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(丛正北方向顺时针转到目标方向线的水平

5、角)为152。的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔 A的方位角为122°.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔 A的方位角为32°.求此时货轮与灯塔之间的距离.20 （ 14分）某公司今年年初用 25万元引进一种新的设备， 投入设备后每年收益为 21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。（1）求 an ;（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；费用（万元）an年（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?高一数学必修5试题参考答案选择题题号12345678910BCDBCACBDA二.填空题。11. 15° 或

6、75o12. an =2 n 3113. x <x <2314 an =2n三.解答题。15.解：设公比为 q , 1分2a1alq =10由已知得 .5 3分35 Uaq +a1q = 一a(1+q2) =10即<c5 分43 /d ,2、5aq (1 +q )31r一 1+得 q =一，即q= , 7 分82-1 一将q =一代入得a1 =8, 8分231、3,= a4 =a1q =8乂(一)=1 , 10 分2S5 =5a1(1 -q )1 -q8 1-(1)5il2_ 口1 1 一 2 I212分16. (1) x x < T或x >514分(2) x x

7、 ： 一2或x 一 11.17.解：(1) cosC =cos 弘一(A + B N= -cos(A + B )=一 .C=120 5 分2a b = 2、3(2)由题设：r b 2 3 8分ab = 2AB2 = AC2 BC2 -2AC BC cosC = a2 b2 -2abcos120222 213分=a2 b2 ab = a b -ab = 2.3 2 = 1014分1 一一，、18. (1)依题意，可知方程 ax2+5x2=0的两个实数根为 一和2, 2分2由韦达定理得： 1+2= - 4分2 a解得：a = - 26分1(2) x -3<x<- 12 分19.在 AB

8、C 中，/ B= 1520122°= 300, Z C=180o-152°+ 32°= 60°,35 BC=2, AC = sin30 =.答：船与灯塔间的距离为 35 n mile. 420.解：（1）由题意知，每年的费用是以ZA = 1800- 300-600= 90°, 5 分7分13分 14分2为首项，2为公差的等差数列，求得：an=a1+2(n-1)=2n2 分(2)设纯收入与年数 n的关系为f(n),则：f(n) =21n-2n + n(n -1) 2 -25 = 20n- n2 -25 4 分2由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 5百 &l