浙教版数学八年级数学下册4.4《平行四边形的判定定理(1)》教学课件-(共14张PPT)

1、4.4 平行四边形的判定定理（平行四边形的判定定理（1） 剪二个全等的三角形剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定相重合。所得的图形一定是平行四边形吗是平行四边形吗? ?根据平行四边形的定根据平行四边形的定义可以判断下列哪些义可以判断下列哪些四边形是平行四边形四边形是平行四边形?BACD（1）（2）（3）得：得：ADBC ABBD 这些四边形一定是平行四边形吗这些四边形一定是平行四边形吗? ?根据手中的拼图，画一画、量一量，寻找一些等根据手中的拼图，画一画、量一量，寻找一些等量关系或位置关系等，大家一起猜

2、想一下除了定量关系或位置关系等，大家一起猜想一下除了定义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？小组同学讨论。小组同学讨论。BACD一般的，我们有下面判定一个四边形是平行一般的，我们有下面判定一个四边形是平行四边形的定理：四边形的定理：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明定理证明定理1“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命题是否真命题？这个命题是否真命题？ ABCD求证：四边

3、形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 证明：连结证明：连结AC ADBC DAC=ACB又又AD=BC，AC=AC， ABC CDABAC=ACDABCD 该命题是真命题该命题是真命题 （根据什么？）（根据什么？） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （平行四边形的定义）（平行四边形的定义）已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中， AD BC。一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请给出反例。如果是真命题，请给出证明。请给

4、出反例。如果是真命题，请给出证明。假命题假命题证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，E、F分别为分别为AB、CD的中点的中点 四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形(定理定理1)AB DC，AE DF=EF AD =已知：如图，在已知：如图，在 ABCD 中，中，E，F分别是分别是AB，CD的中点。的中点。求证：求证：EFAD1.已知：如图，已知：如图，E，F分别是分别是 ABCD的边的边AD，BC的中点。求证：的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(

5、平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)，E,F分别是分别是AD,BC的中点，的中点，ED=BF,即即ED BF.四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。课内练习课内练习BE=DF(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)。2.已知：如图，已知：如图，CD是线段是线段AB经平移所得的像，连结经平移所得的像，连结AD，BC.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。DCBA证明：证明：CD是是AB经平移所得的像，经平移所得的像，CD AB,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。3.已知：如图，已知：如图，ADAC，BDAC，且，且AB=CD.求证：求证：ABCD.DCAB证明：证明：ADAC, BCAC，ADBC, BCA=DAC=90,又