广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第七单元圆课时30与圆有关的综合习题课作业_第1页
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文档简介

1、课时30与圆有关的综合习题课1. (2016 颍泉区一模)如图 1,AB是OO的直径，点C, D是圆上两点，且OD/ AC,OD与BC交于点E求证：E为BC的中点；若BC=8,DE=3,求AB的长度.2如图 2,四边形ABC呐接于OO点E在对角线AC上,EC= BC= DC图 2若/CBD=39，求/BAD的度数；(2)求证：/ 1 =Z2.3.如图 3,在厶ABC中，/CAB=90,/CBA=50，以AB为直径作OO交BC于点D,点E在边AC上，且满足ED= EA图 3(1) 求/DOA勺度数；(2) 求证：直线ED与OO相切.4. (2016 沈阳)如图 4,在厶ABC中,以AB为直径的O

2、O分别与BC AC相交于点D, E,BD= CD过点D作OO的切线交边AC于点F.图 4(1)求证：DF丄AC若O0的半径为 5，/CDB30，求BD的长（结果保留n）.2参考答案：1.证明：/AB是半圆0的直径，/O90./ OD/ BCOEB=ZC=90.ODL BCBE= CEE为BC的中点.(2)解：设圆的半径为x,贝U 0B= 0D= x,0E= x 3,1/ BE= BC=4,2在 RtB0E中,0EB=BE+0E,22225x= 4 + (x 3)，解得x=y.5AB=2x=.3ZCBD=Z/ CD= 39.2. (1) 解: BODCZBA(=ZCD=39 ,ZCAD=Z/ C

3、BD=39 , ZBAD=ZBAOZCA=39+39=78.证明：EC=BC/CEB=ZCBE而ZCEB=Z2+ ZBAE/ CBE=Z1+ ZCBD Z2+ZBAE=Z1+ ZCBD ZBAE=ZCBD/1=Z2.3. (1) 解: ZCBA=50 ZD0=2ZDB=100证明：方法一：连接OE如图1.在厶EACm EDC中,/ A0= D0 EAED E0= EQ EA0 ED0得到/EDOZEAO90,3直线ED与OO相切.方法二：连接AD如图 2./ AO= DO:丄ODAFZOAD EA= ED/EDA=ZEAD/ODA-ZEDA=ZOAD-ZEAD即/EDO=ZEAO=90 ,直线ED与OO相切./ DF是OO的切线，D为切点，ODL DF ZODF= 90./ BD= CD OA= OBOAABC的中位线.OD/ ACCFD=ZODF= 90DFL AC解：/CDF=30,由(1)得ZODF=90, ZOD&180-ZCDF-ZODF=60./ OB= ODOBD是等边三角形.

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