第25章《概率初步》测试题-(1).docx

1、第二十五章概率初步测试题 共合中学初四数学说明：全卷考试时间100分钟，总分值120分)一、选择题每题4分，共40分)1、以下事件中，必然事件是()A.中秋节晚上能看到月亮B.今天考试小明能得总分值C.早晨的太阳从东方升起D.明天气温会升高2、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是)t 1 1 12343、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是()5137A. B. C. D.82484、在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这。个球中红球只有第3题图)3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,

2、那么可以推算出。大约是()A.B. 9C. 4D. 35、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为C.D.1 1A. - B. 2 3 6、小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用勺"、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。假设两指针 指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是()。1 4八 52A. B、C 一9937、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标

3、牌的反面注明了一定的奖金，其余商标牌的反面是一张“哭脸”，假设翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的时机，且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A. - B. -C. -D.594188、小明随机地在如下图的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为()。4、 L B、旦汗C、土 D、匝269it9、将三粒均匀的分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c, 则a,b,c,正好是直角三角形三边长的概率是()C.C.A. B. C. D.21672361

4、210. 口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的时机为()312A> -B> -C> -D -555二、填空题每题4分，共32分)11、“山无棱，天地合”是事件.12、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位,那么小明恰好坐在父母中间的概率是.13、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12,则不中奖的概率是.14、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的反面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为15、如图，数轴上两点A B,在线段AB上任取一点，则点C到表示

5、1的点的距离不大于2的概率j I 1 I 1 I 第14题图-3 o 1 3第15题图16、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为.17、如图，电路上有编号为共6个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭台开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发光，问任意闭合电 路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为。18、如下图.小李和小陈做转陀螺游戏.他们同时分别转动 一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的 数字都是奇数的概率是 三、解答题78分）19、在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一 个4位数

6、，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这 些连在一起的所有4位数中，任枣猜一个，求他猜中该商品价格的概率。7分）20、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球假设干个（除颜色外其余都相同），其中红球2 个（分别标有1号、2号），篮球1个。假设从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为上7分）4（1）求袋中黄球的个数；2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求 两次摸到不同颜色球的概率.21、有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9,从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三 角形的概率是多少？ （7分）22、一

7、枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,连续抛掷两次，朝上的数字分12别是m、n,假设把in、n作为点的横、纵坐标，那么点A （m, n）在函数y = 一的图象上的概率是X多少？ 7分）23. 九年级1班将竞选出正、副班长各I名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.（1）男生当选班长的概率是;（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同咳当选正、副班长的概率.8分）在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏,玩这个游戏要花四枚5角钱的硬币， 一个游戏者掷一次骰子，如果掷到点数6,游戏者得到奖品，每个奖品要花费俱乐部8元，俱乐部能指 望从这个游戏中赢利吗？

8、请说明理由（8分）25、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，反面完全、一样。将他们反 面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或 小山时，季红得1分（如图2所示）问题：游戏规则对双方公平吗？说明理由；假设你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对 双方公平？ （10分）八C ¥八C ¥小山图1图226、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数 123456出现的次数 79682010（1）

9、计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（4分）2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 4分）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍 数的概率.（4分）27、（12分）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有4、B、C三种不同的型号，乙品 牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.（1）写出所有的选购方案利用树状图或列表方法表示）；D x x公司计算器单价单位：元）

10、A 型：60B 型：40C 型：25。型：50 E 型：20 ,（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么4型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如下图），恰好用了 1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算 器有多少个？第G参考答案:1. C 2 . D 3 .B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. C 9.C 10. D11.不可能11.不可能11232112. 一 13.0.8814. 一 15. 一 16. 一 17, 一 18. 一333754三、19、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品

11、的价格是其中的一个。由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是上。620、解：（1）袋中黄球的个数为1个（2）方法一、列表如下所以两次摸到不同颜色球的概率为：阵* *红1红2黄蓝红1*（红1,红2）（红1,黄）红1,蓝）红2（红2,红1）*（红2,黄）（红2,蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）*（黄，蓝）蓝蓝，红1）蓝，红2）蓝，黄）*方法二，画树状图如下：开始21、不一定能构成三角形，因为由树形图图略）可知，从1, 3, 5, 7, 9中任取3个数，能组合成10种形式。能构成三角形的数字有（3,5,7） , （3,7,9）, （5,7,9）,所以从长度分别为1, 3, 5, 7, 9

12、的53条线段中任取三条能构成三角形的概率为一1022、解：由树形图（图略）或列表（表略）可得，以（m,n）为坐标的点A共有36个，而只有124）（2,6）, （3,4）, （4, 3）, （6, 2）四个点在函数y =的图象上，所以所求概率是一=x36 923、解：（1）:分22）树状图为；XXXXXXXXXa目可 XXV21所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是（列表方法求解略）12 624、中奖的概率是即平均每6个人玩，有一个人能中奖，即收2X6= 12元，要送一个8元的奖6品。因为12 >8,所以能盈利。2 1325、这个游戏不公平，因为P（拼成电灯）=击，P（拼成小人）=,P（

13、拼成房子）=,33 I 4P（拼成小山）=,所以杨华平均每次得分为 X1+ xl=（分），季红平均得分为AX1 + 2X1 = A （分），所以不公平，可以改为：拼成图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能 使游戏对双方公平.26、解：（1） “3点朝上”出现的频率是2分60 1020 1“5点朝上”出现的频率是4分60 3（2）小颖的说法是错误的.这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大.只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的 判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次.（3）列表如下:小红投掷 勺点数小颖投掷 的点数345612345672345678345678945678910567891011678910111212 1P(点数之和为3的倍数)=一=一36 327、解：(1)树状图表示如下:甲品牌乙品牌列表表示如下:ABC(D, A)(D, B)(D, C)E(E, A)(E B)(E, C)E D E有 6 种可能结果：(A D),(4 E),(B, D),(B, E),(C, D),(C, E).说明：用其它方式表达选购方案且正确者，只给1分.(2)因为选中A型号计算器有2种方案，即(A D